Physik compact 8, Themenheft

31 Lösungen Lösungen Kapitel 1 5.1 Umlaufszeit etwa 14 Stunden 5.2 „Compass“ (China);„GLONASS“ (Russland) 5.3 Nach der speziellen Relativitätstheorie gehen beweg- te Uhren langsamer: / t t v c 1 * S E 2 0 2 $ = - Die Satelliten legen in 23 h 55 min 56,6 sek = 86156,6 s eine Strecke von 2 · 2 r · 26570 km = 333,89 · 10 6 m zurück. Damit ergibt sich ihre Ge- schwindigkeit v = 3875,37 m/s und somit t * S / t E = / v c 1 2 0 2 - ≈ (Näherungsformel!) ≈ 1 – 1/2 ( v 2 / c 2 ) = 1 – 0,835 · 10 -10 5.4 Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie geht eine Uhr im Abstand r S (Satellit) vom Mittelpunkt einer Masse m langsamer als eine Uhr im Abstand r E (Erd- oberfläche): t t c G m r r 1 1 1 S E E S 0 2 $ $ $ = + - c m ; E . Der Satellit befindet sich 26570 km vom Erdmit- telpunkt entfernt; dies ergibt mit m = 5,98 · 10 24 kg (Masse der Erde): t S / t E ≈ (Näherungsformel!) ≈ 1 1 5,3 10 c G m r r 1 1 E S 0 2 10 $ $ $ + - = + - c m 5.5 Der Gravitationseffekt ist rund sechs Mal so groß wie jener der SRT. Die Uhren im Satelliten gehen also rund 4,5 · 10 -10 zu schnell. 5.6 Nach einer Sekunde wäre der Messfehler 4,5 · 10 -10 s. Der Fehler D s in der Längenbestimmung in der Zeit D t beträgt D s = D t · c = 4,5 · 10 -10 s · 3 · 10 8 m/s = 0,13 m. Nach 10 Sekunden beträgt der Fehler bereits 13 m. Die Uhren in den Satelliten wurden auf der Erde ge- nau um den berechneten Wert zu langsam einge- stellt. In der Umlaufbahn wird dieser Wert durch die Effekte der Relativitätstheorie(n)„korrigiert“. Kapitel 2 6.1 a) Siedewasserreaktor zB Kernkraftwerk Zwentendorf (Österreich), Fukushima (Japan); b) Druckwasserreak- tor zB Biblis (Deutschland); c) Brutraktor zB Testreak- tor Karlsruhe (Deutschland); d) Hochtemperaturreak- tor zB AVR Jülich (Deutschland). ZB Regelstäbe, Sicherheitsbehälter, Containment 6.2 Umbau zu einem Wärmekraftwerk zu kostspielig; Er- satzteillager für deutsche Kraftwerke; für Schulungen von deutschem Kernkraftwerkspersonal 7.2 a) Windkraft liefert schwankende (von der Windge- schwindigkeit abhängige) Energie. b) Wasserkraft- werke können im Winter (bei geringerer Wasserfüh- rung) oft nicht ausreichend Strom erzeugen. c) Kern- kraftwerke liefern die so genannte Grundlast. 9.2 Kinofilm, fiktiv. Der schmelzende Reaktorkern bewegt sich in Richtung Erdmittelpunkt und tritt visa-vis (in China) wieder aus ... 9.3 Strahlenkrankheit, Schilddrüsenkrebs, Leukämie, Fehlbildungen der Nachkommenschaft, ... 9.4 Hinweis: Vergleiche die Informationszeiten zwischen Tschernobyl und Fukushima (welche Rolle spielten in diesen beiden Fällen die Medien?) 9.5 Fenster geschlossen halten, Vermeiden von Aufenthal- ten im Freien, Einnahme von Kaliumiodidtabletten, ... 9.6 Tschernobyl: Der Wind triebWolken mit radioaktivem Staub nach Europa, das vorherrschende Regenwet- ter führte dazu, dass ganze Landstriche in wenigen Tagen verseucht wurden (Abb. 8.3; Iod-131, Cs-137). Fukushima: Radioaktiv belastetes Kühlwasser gelang- te ins Meer. 10.4 ZB in Spitälern, Abfall von Untersuchungsverfahren 10.5 50 / 18 (Stand August 2011) 10.6 Der Atomausstieg könnte in Deutschland in den Jah- ren 2011–2020 170 Milliarden Euro kosten (Spiegel Online März 2011). Beim weiteren Betrieb der (alten) Kernkraftwerke könnten die Kraftwerksbetreiber in Deutschland bis zu 100 Milliarden Euro verdienen. Durch den Wegfall der Grundlastversorgung durch Kernkraftwerke sind Stromausfälle zu befürchten. 10.7 Kernkraftwerke verursachen (im Betrieb) nur einen geringen CO 2 -Ausstoß. Die CO 2 -Bilanz sieht jedoch anders aus, wenn man zB die Gewinnung des Urans berücksichtigt. Weiters könnte der Betrieb von Kern- kraftwerken auch die Entwicklung leistungsfähiger Methoden der Energiegewinnung auf der Basis er- neuerbarer Energie behindern. 10.8 Österreich importierte nach der Nicht-Inbetriebnah- me von Zwentendorf „Atomstrom” aus dem Ausland, um den Bedarf an elektrischer Energie (Grundlast) zu decken (Stand 2012). 10.9 Erneuerbare Energieformen machen bis 2007 weni- ger als 2%amgesamten Primärenergieverbrauch aus; mehr als 10% werden durch Kernenergie gedeckt. 10.10 Hinweis: Frankreich bezieht derzeit etwa 80% seiner elektrischen Energie aus Kernenergie – nach der Nuk- learkatastrophe von Fukushima fordert eine Mehrheit der Bevölkerung einen Atomausstieg im Verlauf von 30 Jahren. Kapitel 3 13.1 Emittiert ein ruhendes e + e – -Paar die beiden 511 keV Photonen, dann ist der Gesamtimpuls der beiden Pho- tonen gleich 0. Wenn das e + e – -Paar jedoch einen endli- chen Impuls hat, dann hat auch das Photonenpaar den gleichen Impuls nach der Paarvernichtung. 13.2 Der Ort der Paarvernichtung ist 39 cm vom rechten Ende der Sehne entfernt. 13.3 20 min; 10 min; 2 min; 110 min; 68 min; 75 s 13.5 O p F n 8 18 9 18 " + + 14.3 Natürliche Strahlenbelastung 1–3 mSv/a; PET-CT ca. 17 mSv Kapitel 4 17.3 Große Halbachse der Satellitenbahn 9818 km; 6,37 km/s; 9,7 · 10 3 s 17.4 Neben der gleichen Umlaufsdauer ist der Radius der geostationären Bahn gleich lang wie die große Halb- achse der Bahn eines geosynchronen Satelliten. 20.1 ImKüstengebiet wurde etwas später geerntet als wei- ter von der Küste entfernt. Im Landesinneren gab es eine zweite Ernte im Herbst. 21.1 Die Temperatur der Erdoberfläche ist viel niedriger als die der Sonnenoberfläche. Die Wellenlänge der von einem Temperaturstrahler mit maximaler Intensität abgestrahlten Wellen ist indirekt proportional zur ab- soluten Temperatur. Kapitel 5 23.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv