Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

58 Mikrokosmos 22 A1 Gib die Einheit von m an! A2 Rechne die Formel für die Halbwertszeit nach! T 1/2 = ln 2 m A3 Bei der Tschernobyl-Katastrophe (April 1986) wurden große Mengen der flüchtigen Radionukilde Iod-131, Iod-132 (Halbwertszeit 2,3 h), Tellur-132 (Halbwertszeit 78 h) und Caesium-137 frei und mit Regen und Wind über Europa verteilt. Überlege, was anhand der Zerfallskurven in Abb. 57.2 über das Vor- handensein der Radionuklide heute ausgesagt wer- den kann! A4 Überlege, für welches der Thoriumnuklide, die in der obigen Tabelle angegeben sind, die Zerfallskons- tante größer ist! a -Zerfall Wir betrachten folgende Kernreaktion: U Th 92 238 90 234 2 4 " a + Wir bezeichnen dabei den 238 U-Kern als Mutterkern und den neu entstandenen 234 Th-Kern als Tochter- kern. Der Urankern sendet ein a -Teilchen aus; dabei ent- steht ein Thoriumkern. Hat der Tochterkern weniger Energie als der Mutterkern, so läuft diese Reaktion mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit von selbst ab. Die Energiedifferenz zwischen dem Mutterkern und demTochterkern wird hauptsächlich dem ausgesand- ten a -Teilchen als kinetische Energie mitgegeben. Sie beträgt einige MeV. A5 Überlege anhand der Kernpotentialkurve von Uran-238, ob die Energie von einigen MeV ausreicht, damit ein Proton bzw. a -Teilchen den Potentialwall von mehr als 20 MeV überwinden kann (s. Abb. 53.1)! Das„Entkommen“ eines a -Teilchens aus demUrankern kann nur mit Hilfe des Tunneleffektes erklärt werden. A6 Erkläre mit dem Tunneleffekt, wie das a -Teilchen vom Urankern ausgesendet wird! In der folgenden Abbildung betrachten wir zwei Mut- terkerne mit unterschiedlichen Zerfallswahrschein- lichkeiten. 22.3.3 -10 -5 0 5 10 15 20 Abstand vom Zentrum in 10 m r -15 Energie in MeV 0 -20 -15 E = 10 MeV -10 -5 0 5 10 15 20 Abstand vom Zentrum in 10 m r -15 Energie in MeV 0 10 20 -20 -15 E = 5 MeV 10 20 Abb. 58.1 Die Energiedifferenz zwischen Mutterkern und Toch- terkern lässt eine Abschätzung der Lebensdauer des Mutterkerns zu. Ist die Energiedifferenz sehr groß, so erhält das a -Teilchen einen hohen Energiebetrag. Es durchtunnelt den Potentialwall in der Nähe seiner Spitze (Bild rechts). Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Zerfall eintritt, ist dann ein Vielfaches der Wahrscheinlich- keit, dass ein energiearmes a -Teilchen den Potentialwall in der Nähe seiner Basis durchtunneln kann (Bild links). Beispiel Halbwertszeit und Energiedifferenz Die Halbwertszeit T 1/2 beträgt bei einer Energiedif- ferenz von 4 MeV etwa 10 9 Jahre. Ein kurzlebiger a -Strahler mit der Halbwertszeit T 1/2 = 10 –7 s sendet hingegen a -Teilchen mit der kinetischen Energie von 9 MeV aus. Teilchenenergie in MeV E Anzahl der α Teichen - 0 1 2 3 4 5 6 7 diskretes Energiespektrum Abb. 58.2 Im Diagramm ist die Anzahl der a -Teilchen in Abhängigkeit von der Teilchenenergie aufgetragen. Da alle a - Teilchen einer Quelle fast die gleiche Energie aufweisen, erhält man ein diskretes Energiespektrum. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv