Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

5 A Ultraviolettkatastrophe Ultraviolettkatastrophe Die Natur macht Sprünge A1 WiederholedieBereichedes elektromagnetischen Spektrums sowie den Zusammenhang zwischen Fre- quenz undWellenlänge! A2 Wiederhole die Eigenschaften des Schwarzen Kör- pers und die Strahlungsgesetze! Gib die Zusammen- hänge im Wien´schen Verschiebungsgesetz und im Stefan-Boltzmann´schen Strahlungsgesetz an durch Sätze wie: „Die Wellenlänge der intensivsten Strahlung ist umso kleiner je ...“ Problem: Die Verteilung der Temperaturstrahlung über die verschiedenen Frequenzen lässt sich inner- halb der klassischen Physik nicht verstehen. Erwartung: In der klassischen Physik glaubte man, dass die Temperaturstrahlung einer Anregung von harmonischen Oszillatoren entspringt. Da die Ener- gie eines harmonischen Oszillators proportional zum Quadrat seiner Frequenz ist, erwartete man auch eine quadratischeAbhängigkeitzwischenStrahlungsinten- sität und zugehöriger Frequenz. Ein Schwarzer Körper müsste demnach im UV-Bereich wesentlich intensiver strahlen als im sichtbaren Bereich der Strahlung. Mit zunehmender Frequenzmüsste die Strahlungsintensi- tät über alle Grenzen anwachsen ( UV-Katastrophe ). Experiment: Die Erwartung steht im krassen Gegen- satz zur Erfahrung. Messungen zeigen, dass es zu je- der Temperatur eine Frequenz gibt, bei der die größte Strahlungsintensität auftritt. Davon abweichende Fre- quenzen weisen geringere Intensitäten auf. A Lösung: Das Problem der Strahlung eines Schwarzen Körpers (blackbody radiation) konnte Max Planck (Nobelpreis 1918) lösen, indem er so genannte Ener- giequanten einführte. Er nahm zwar an, dass mit der Strahlung des Schwarzen Körpers beliebige Energie- werte ausgetauscht werden können, der Austausch aber nicht kontinuierlich erfolgt. Die Emission und die Absorption der Strahlung des Schwarzen Körpers erfolgt nur in diskreten Energieportionen ( Quan- ten ). Jedem Energiequant schrieb Planck eine Energie E zu, die proportional zur Frequenz f der Strahlung ist: Mit Hilfe der Einführung von Energiequanten, der Beziehung E = h ∙ f und der Annahme, dass die Häu- figkeit der Quanten exponentiell mit ihrer Energie abnimmt, konnte Planck im Jahr 1900 eine Gleichung für die spektrale Strahlungsdichte angeben, die mit den Messungen überraschend genau übereinstimmt. Dies war das„Geburtsjahr“ der Quantenmechanik. A3 Kohle brennt in einem Ofen bei einer Temperatur von etwa 800 °C. Gib an, welche Strahlenart nach klas- sischer Rechnung beimÖffnen der Ofentür mit gewal- tiger Intensität austreten müsste! Welche Strahlenart ist tatsächlich am intensivsten? A4 Ist der Zusammenhang Intensität ~ f 2 vereinbar mit dem Energieerhaltungssatz? Begründe! A5 Begründe, warum der Ansatz von Planck im Ge- gensatz zur klassischen Physik steht! Abb. 5.1 Die gemessene spektrale Verteilung der Strahlung eines schwarzen Körpers weist ein Maximum auf. Die Frequenz, bei der dieses Maximum auftritt, hängt von der Temperatur des Strahlers ab. Die strichlierten Kurven zeigen die klassisch erwar- tete quadratische Abhängigkeit der Strahlungsintensität von der Frequenz. Die Fläche unter einem Graphen ist proportional zur gesamten Strahlungsleistung des Körpers. Frequenz Strahlungsintensität klassische Vorhersage experimentelle Ergebnisse T 2 T 1 T < 1 T 2 Abb. 5.2 Ein schwarzer Ofen gibt Röntgenstrahlung ab? E = h ∙ f E … Energie eines Energiequants h … Planck´sches Wirkungsquantum 6,6 ∙ 10 -34 J ∙ s f … Frequenz der Strahlung Energiequanten BW6/S59 BW7/S106 BW7/S107 BW8/S32 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv