Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

35 21.2 Materiewellen Das Ergebnis des Doppelspaltversuchs mit Elektronen lässt sich mit Hilfe der klassischen Physik nicht richtig vorhersagen. Ähnliche Experimente wurden tatsäch- lich durchgeführt und zeigten folgendes Ergebnis: A1 Überlege und begründe: Sind die Tennisbälle vom ersten Versuch keine Quantenobjekte? Materiewellen (matter waves) Welcher Zusammenhang besteht zwischen einem Teilchen und seiner Wahrscheinlichkeits welle ? Licht weist nebenWelleneigenschaften auchTeilchen- eigenschaften auf. Licht mit der Wellenlänge m verhält sich unter bestimmten Bedingungen wie ein Teilchen- strom, dessen Einzelteilchen (Photonen) einen Impuls p = h / m aufweisen. Prinz Louis de Broglie (Nobelpreis 1929) hatte die Idee, diese eigenartige Natur des Lichts auch der Ma- terie zuzuweisen. Er ordnete den Teilchen so genann- te Materiewellen zu, deren Wellenlänge m sich aus dem Impuls p = m . v und p = h / m der Teilchen berech- nen lässt: Diese Materiewellen entsprechen nicht räumlich ver- teilterMaterie, sondernden Wahrscheinlichkeitswel- len, die im vorigen Abschnitt besprochen wurden. Die Auswirkungen derartiger Wellen wurden tatsächlich beobachtet, als man Elektronen an Kristallen streute. A2 Schätze die Größenordnung der den Elektronen zugeordneten Wellenlänge im Elektronenstrahl einer Fernsehröhre (Beschleunigungsspannung ca. 20 kV) und die„Wellenlänge“ eines Tennisballs! Welche Schlüsse ziehst du daraus? 21.2 • haben Teilchencharakter (zB lassen sie sich bei ih- rem Nachweis lokalisieren); • ihre Verteilung lässt sich durch Wahrscheinlich- keits wellen berechnen. Objekte mit derartigen Eigenschaften werden Quan- tenobjekte genannt. Elektronen Abb. 35.1 Interferenzmuster bei einem Doppel- spaltversuch mit Elektronen. Die drei Teile der Abbildung unterscheiden sich durch unterschied- liche Bestrahlungs- dauer. Oben: 28 Elektronen Mitte: 1000 Elektronen Unten: 10 000 Elektronen Abb. 35.2 Auch Photonen sind typische Quantenobjekte. Die sechs Bilder entstanden mit unterschiedlichen Belichtungszeiten. Man sieht bei den Bildern mit geringer Belichtungszeit deutlich den zufälligen Charakter des Eintreffens von Photonen auf dem Film. m v h $ m = m …de Broglie-Wellenlänge h …Planck´sches Wirkungsquantum m . v … Impuls eines Teilchens Materiewellen (de Broglie-Wellen) Abb. 35.3 C. J. Davisson (Nobelpreis 1937) und L. H. Germer beschossen einen Kristall mit bekanntem Aufbau mit einem Elektronenstrahl. Ein Teil der Elektronen wurde am Kristall(gitter) zurückgeworfen. Mit Hilfe eines drehbaren Detektors wurde die Intensität der gebeugten Elektronen in Abhängigkeit vom Beu- gungswinkel untersucht. Ergebnis: Die Elektronenverteilung bei den Beugungsversu- chen entspricht jener von Wellen mit der entsprechenden de Broglie-Wellenlänge. Anode Elektronenstrahl Ni-Einkristall Beugungswinkel Glühkathode Au änger Vom Kristall(gitter) zurückgeworfener Teil des Elektronen- strahls. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv