Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

33 21.1 Doppelspaltexperiment b) Spalt 2 ist offen, Spalt 1 ist geschlossen. Es ergibt sich eine andere Verteilung der Bälle in den Detektoren, wobei sich für jeden der Detektoren eine Wahrscheinlichkeit P 2 angeben lässt, mit der die Bälle den Detektor treffen. c) Beide Spalte sind offen. Die Verteilung der Bälle entspricht der Zusammen- setzung der Verteilungen bei geöffneten Einzelspal- ten. Die Wahrscheinlichkeit P 12 , dass ein Detektor von einem Ball getroffen wird, ergibt sich zu P 12 ~ P 1 + P 2 P 12 … Wahrscheinlichkeit bei zwei offenen Spalten P 1 , P 2 … Wahrscheinlichkeit bei je einem offenen Spalt A1 Wiederhole die Begriffe Interferenz von Wellen und Beugung von Wellen am Doppelspalt! A2 Gib an, wovon die Energie von Wellen abhängt! Doppelspaltexperiment mit Wasserwellen Wasserwellen sind typische makroskopische Wellen, deren Eigenschaften man nach den Gesetzen der klassischen Physik genau beschreiben kann. Die Wellenenergie einer Wasserwelle ist proportional zum Quadrat der Amplitude r . Wir betrachten eine Wasserwelle, die durch einen Doppelspalt gebeugt wird. Hinter dem Doppelspalt sind Detektoren aufgestellt, die die Intensität I der Welle messen, indem sie die Wellenenergie bestim- men, die pro Sekunde auf den Detektor einströmt. Da die Energie einer Welle proportional zum Quad- rat der Amplitude r der Welle ist, gilt I ~ r 2 I … Intensität der Welle r …Amplitude der Welle Wieder führen wir das Experiment in 3 Schritten durch: a) Spalt 1 ist offen, Spalt 2 ist geschlossen. Es ergibt sich eine bestimmte Intensitätsverteilung. Bei jedem Detektor ist die gemessene Intensität I 1 proportional zum Quadrat der dort auftretenden Amplitude r 1 : I 1 ~ r 1 2 I 1 … Intensität der Welle, wenn nur Spalt 1 geöffnet ist r 1 …Amplitude der Welle b) Spalt 2 ist offen, Spalt 1 ist geschlossen. Es ergibt sich eine andere Intensitätsverteilung. Bei jedem Detektor ist die gemessene Intensität I 2 proportional zum Quadrat der dort auftretenden Amplitude r 2 : I 2 ~ r 2 2 I 2 … Intensität der Welle, wenn nur Spalt 2 geöffnet ist r 2 …Amplitude der Welle c) Beide Spalte sind offen. Mit den Detektoren wird die Intensität I 12 der überla- gerten Welle gemessen. Die Amplitude r 12 der über- lagerten Welle hängt von den Amplituden r 1 und r 2 sowie vom Gangunterschied der beiden Wellen ab. Dementsprechend zeigen die Detektoren ein Inter- ferenzmuster mit Maxima und Minima der Intensität. Abgesehen von Ausnahmen gilt: I 12 ≠ I 1 + I 2 I 12 … Intensität der überlagerten Welle I 1 … Intensität der Welle, die von Spalt 1 ausgeht I 2 … Intensität der Welle, die von Spalt 2 ausgeht Die Intensität der überlagerten Welle I 12 ist im Allge- meinen verschieden von der Summe der Intensitä- ten der Einzelwellen. I 12 ist nicht direkt proportional zur Summe der beiden Amplitudenquadrate. A3 Beschreibe, wodurch sich die Ergebnisse des Dop- pelspaltversuchs mit Teilchen und mit Wellen unter- scheiden! Detektoren I 1 I 2 I 12 Spalt 1 Spalt 2 Spalt 1 geö net Spalt 2 geschlossen Spalt 1 geschlossen Spalt 2 geö net Spalt 1 geö net Spalt 2 geö net Intensität derWelle bei den einzelnen Detektoren Quelle der Wasser- wellen Abb. 33.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv