Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

30 Spezielle Relativitätstheorie 20 Relativität und Gravitation A1 Gib an, was man unter einem Inertialsystem ver- steht! In der speziellen Relativitätstheorie werden nur Vor- gänge in Inertialsystemen beschrieben. In den Jahren 1905 bis 1911 dehnte Einstein die Relativitätstheorie auch auf beschleunigte Bezugssysteme aus. In seiner allgemeinen Relativitätstheorie gelang es ihm, die Einflüsse von schweren Massen auf Raum und Zeit zu erfassen. Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie ist das ohne Gravitation beschleunigtes System mit Gravitation ruhendes System ruhendes System frei fallendes System In einembeschleunigten System kommt es wegen der Trägheit der Photonen zu einer Ablenkung des Lichtes von der geradlinigen Bahn. Entsprechend dem Äqui- valenzprinzip folgt ein Lichtstrahl in der Nähe einer schweren Masse einer gekrümmten Bahn (Abb. 30.2). 20.7 A2 Rechne nach! Hinweis: Die potentielle Energie m . g . H geht auf Kos- ten der Energie h . f . Bemerkung: Beim Aufsteigen eines Photons von der Erdoberfläche kommt es zu einer Frequenzverminde- rung ( Rotverschiebung ). Dieser Effekt kann tatsäch- lich bei Gammastrahlen gemessen werden ( Pound, Repka und Snider 1965). Interpretation: Eine mögliche Deutung dieser Er- scheinung ist, dass Uhren in der Nähe einer schweren Masse langsamer gehen als in großer Entfernung von dieser Masse. Mit Hilfe des Äquivalenzprinzips gelingt es, den Ein- fluss einer Masse auf Zeit (und Raum) abzuschätzen. Beschleunigte Systeme ohne Gravitation sind nicht un- terscheidbar von ruhenden Systemen mit Gravitation! Äquivalenzprinzip Abb. 30.1 Die Abbildung stellt Systeme, auf die keine Gravi- tation wirkt, solchen Systemen gegenüber, auf die eine Gravi- tationskraft einwirkt. Aufgrund von Messungen innerhalb der Systeme lässt sich nicht entscheiden, in welchem der Systeme die Messung vorgenommen wird. Die Naturgesetze nehmen in gravitationsfreien, beschleunigten Systemen und in ruhenden Systemen mit Gravitation dieselbe Form an. Die Naturvorgänge laufen in beiden Arten von Systemen gleichartig ab. Abb. 30.2 Gedankenexperiment Ein Photon steigt im Gravitationsfeld der Erde auf. Das Photon hat die Masse m c E c h f 0 2 0 2 $ = = . m …Masse des Photons E … Energie des Photons c 0 …Vakuumlichtgeschwindigkeit h …Planck´sches-Wirkungsquantum f … Frequenz Es wird daher von der Erde angezogen. Um gegen die Erdanziehungskraft aufzusteigen, muss Hubar- beit auf Kosten der Energie des Photons verrichtet werden. Dadurch nimmt die Frequenz des Lichts mit zunehmender Höhe H ab. f f c g H 1 0 2 $ $ = - l c m f ’ … Lichtfrequenz in der Höhe H f … Lichtfrequenz am Boden g … Erdbeschleunigung H …Höhe c 0 …Vakuumlichtgeschwindigkeit BW5/S44 ohne Gravitation beschleunigtes System mit Gravitation ruhendes System Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv