Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

29 Relativität und Elektrodynamik 20.6 Relativität und Elektrodynamik A1 Wiederhole die magnetische Wirkung des elektri- schen Stroms! A2 Schätze die Anzahl der Elektronen in einem me- tallischen Leiter (Querschnitt 1 mm 2 , Leiterlänge 1 m)! Hinweis: Metallbindung, Mol A3 Gib an, in welcher Größenordnung die Geschwin- digkeit von Elektronen in Leitern liegt! (Hinweis: 1 A = 1 C/s) Relativistische Effekte sind dann besonders deutlich, wenn die auftretenden Geschwindigkeiten nahe bei der Vakuumlichtgeschwindigkeit liegen. Bei kleinen Geschwindigkeiten erwartet man nur winzige Aus- wirkungen. Bei elektromagnetischen Erscheinungen kann es aufgrund der enormen Teilchenzahl in der Materie zu einer so starken Summierung relativisti- scher Effekte kommen, dass wir ihre Auswirkungen unter Alltagsbedingungen beobachten können. Mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie lassen sich elektrische und magnetische Kräfte auf eine einheit- liche elektromagnetische Wechselwirkung zurückfüh- ren. Mit welchem Anteil elektrische und magnetische Kräfte bei einer Erscheinung auftreten, hängt wesent- lich von der Wahl des Bezugssystems ab. Eine wesentliche Voraussetzung der folgenden Über- legungen ist: A4 Begründe den obigen Satz! Hinweis: Die Tempera- tur eines Körpers hängt von der mittleren Geschwin- digkeit der Teilchen des Körpers ab. Ändert sich bei Temperaturänderungen der Ladungs- zustand von Körpern? Im folgenden Gedankenexperiment wird gezeigt, dass das Auftreten magnetischer und elektrischer Kräfte vom Bezugssystem abhängt. 20.6 Die elektrische Ladung eines Teilchens ist vom Be- zugssystem unabhängig. Gedankenexperiment negative Ladung Leiter 1 Leiter 2 positive Ladung Abb. 29.1 1. Wir betrachten 2 parallele Leiter, die eine gleiche Anzahl positiver und negativer Ladungen enthal- ten. Beide Leiter sind neutral und üben keine elek- trische Kraft aufeinander aus. Da kein Strom fließt, wirkt auch keine magnetische Kraft. Leiter 1 Leiter 2 v v v v Abb. 29.2 2. Parallele Ströme fließen durch die Leiter. Als Bezugssystem wählen wir ein System I , in dem sich die positiven Ladungen nach rechts und die ne- gativen Ladungen mit gleicher Geschwindigkeit v nach links bewegen. Aufgrund der Längenkontrak- tion verringern sich die Abstände zwischen den positiven Ladungen und zwischen den negativen Ladungen. Die Leiter bleiben neutral, daher wirkt keine elektrische Kraft. Dennoch ziehen die Leiter einander magnetisch an, da parallele Ströme durch die Leiter fließen. Im System I wirkt eine magneti- sche Kraft zwischen den Leitern. Leiter 1 Leiter 2 · 2 v · 2 v Abb. 29.3 3. Parallele Ströme fließen durch die Leiter, daher wirkt eine magnetische Kraft zwischen den Leitern. Wir betrachten die Leiter aus dem Ruhesystem I ´ der positiven Ladungen. Dabei ergeben sich für die positiven Ladungen die ursprünglichen Abstände. Die Abstände zwischen den negativen Ladungen erfahren eine Längenkontraktion. Diese ist stärker als im 2. Teil des Gedankenexperiments, da die Relativgeschwindigkeit der Elektronen nun höher (ca. 2 v ) ist. Aufgrund der Längenkontraktion sind die Leiter im System I ´ elektrisch geladen. Im System I ´ wirken zwischen den Leitern elektrische und magnetische Kräfte. Der Anteil, den elektrische und magnetische Kräfte an der gesamten elektromagnetischen Wechselwir- kung haben, hängt vom Bezugssystem ab. BW7/S52 + Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv