Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

26 Spezielle Relativitätstheorie 20 Compton-Effekt Compton stellte fest: Die Photonen der Röntgenstrah- lung werden an den schwach gebundenen Elektronen gestreut und geben dabei einen Teil ihrer Energie und ihres Impulses an Elektronen ab. Ein kleinerer Impuls der Photonen entspricht einer größeren Wellenlänge. Compton bestimmte die Änderung der Wellenlänge rechnerischundexperimentell und fanddabei einegute Übereinstimmung zwischen Messung und Theorie. Unter der Voraussetzung, dass Energie und Impuls in ihrer relativistischen Form erhalten sind, lässt sich die Änderung der Wellenlänge der gestreuten Photonen in Abhängigkeit vom Streuwinkel berechnen: 1 cos m c h e 0 $ $ m D H = - ^ h D m … Änderung der Wellenlänge bei Compton- streuung h … Planck´sches Wirkungsquantum m e … Ruhemasse des Elektrons c 0 … Vakuumlichtgeschwindigkeit H … Streuwinkel Bemerkung: D m hängt weder von der Wellenlänge der Strahlung noch vom streuenden Material ab. Bemerkung: Der Ausdruck h /( m e · c 0 ) wird Compton- Wellenlänge des Elektrons (Compton-wavelength of the electron) genannt. Die Compton-Wellenlänge von Teilchen spielt eine wesentliche Rolle bei der Bestim- mung der Reichweite von Kräften. A1 Gib an, für welche Streuwinkel besonders große Änderungen der Wellenlänge zu erwarten sind! A2 Überlege, welche Voraussetzungen in die Streu- formel von Compton eingehen und damit durch die Versuche von Compton untermauert werden! Begrün- de deine Meinung! Rechne die Formel nach! A3 Nenne Erscheinungen, bei denen das Licht Wel- len- oder Teilchencharakter zeigt! A4 Gib an, für welche Wellenlänge du einen beson- ders großen Energieaustausch zwischen Photon und Elektron erwartest! 20.5.4 Paarerzeugung und Paarvernichtung (pair production, pair annihilation) Wenn ein energiereiches Photon in das starke elektri- sche Feld eines Atomkerns gelangt, kann es vorkom- men, dass ein Elektron und ein Positron erzeugt werden ( Paarerzeugung ). Das Positron ist massegleich wie das Elektron, hat aber positive elektrische Ladung. Man sagt: das Positron ist das Antiteilchen des Elektrons. Bei einer Paarerzeugung geht Strahlungsenergie in Ru- heenergie über, da ein Photon keine Ruhemasse hat, wohl aber die beiden erzeugten Elementarteilchen. Die Energie des Photons muss mindestens der Ruhe- energie der beiden Teilchen entsprechen, das heißt, die Energie des Photons muss mindestens 1,022 MeV betragen. Die überschüssige Energie steckt nach der Umwandlung in der kinetischen Energie der Teilchen. A5 Berechne die Mindestenergie für die Erzeugung eines e – e + -Paares mit Hilfe der Ruhemasse der beiden Teilchen! A6 Begründe, warum von einem Photon nicht ein einzelnes Elektron erzeugt werden kann! (Hinweis: La- dungserhaltung, Impulserhaltung) Bemerkung: Im Prinzip bedient man sich bei der Produktion von Elementarteilchen eines ähnlichen Vorgangs: Es wird Energie (meist kinetische Energie) in Ruheenergie ( m 0 . c 0 2 ) von neuen Elementarteilchen umgewandelt. Bei der Paarvernichtung treffen ein Teilchen und ein Antiteilchen aufeinander und zerstrahlen. Ihre Ru- heenergie wird in Strahlungsenergie umgewandelt. Treffen ein Elektron und ein Positron mit geringer Ge- schwindigkeit aufeinander, so entstehen zwei Photo- nen mit je 511 keV Energie. A7 Begründe, warum bei der Paarvernichtung von Elektron und Positron zwei Photonen mit gleicher Energie entstehen! In welchen Teil des elektromag- netischen Spektrums würdest du diese Strahlung ein- ordnen? 20.5.5 Abb. 26.1 Im Jahre 1922 führte Arthur Compton erstmals folgenden Versuch durch. Er beschoss Graphit mit Röntgenstrahlen und untersuchte die dabei auftretende Streustrahlung. 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° 100° 10° 20° Szintillator Streukörper Strahlenquelle für Röntgen- oder γ -Strahlung Abb. 26.2 Elektron Positron Atomkern Photon BW5/K4.11 BW8/K22.1.7 Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv