Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

12 Einleitung Die Energie des Elektrons im Wasserstoffatom ist quantisiert . Ihr Betrag ist indirekt proportional zum Quadrat der Quantenzahl n (Hauptquantenzahl). Bemerkung: Die Gesamtenergie des Elektrons ist sei- ne Bindungsenergie. Sie hat ein negatives Vorzeichen. A1 Berechne die Bindungsenergie für das Wasser- stoffatom im Grundzustand ( n = 1)! Drücke diese Energie auch in eV aus! Bemerkung: Das diskrete Wasserstoffspektrum folgt nun zwanglos aus der Formel für die Bindungs- energie der Elektronenunddem zweitenBohr´schen Postulat. Beim Übergang eines Elektrons zwischen der m-ten Bahn und der n-ten Bahn ergibt sich eine Energiedifferenz, die der Energie eines Photons ent- spricht. Für die Frequenz des Lichts erhalten wir: f h e m n m 8 1 1 e 0 2 3 4 2 2 $ $ $ $ f = - 8 B f … Lichtfrequenz e … Elementarladung m e …Masse des Elektrons f 0 … elektrische Feldkonstante h …Planck´sches Wirkungsquantum n , m …Quantenzahlen (1, 2, 3, ...) Während das Bohr´sche Atommodell auf Wasser- stoff sehr erfolgreich angewendet werden kann und zu quantitativ richtigen Aussagen führt, versagt es bei allen anderen Elementen. Auch Verbesserungen des Modells (zB Zulassung elliptischer Elektronenbah- nen, Berücksichtigung der Bewegung des Atomkerns etc.) konnten amgrundsätzlichen Mangel des Modells nichts ändern. Das Bohr´sche Atommodell verwendet den Begriff der Bahn eines Elektrons im Atom. Erst als der Bahnbegriff im Rahmen der Quantentheorie einer Kritik unterworfen wurde, gelangteman zu einer quantitativ richtigen Beschreibung des Atoms, bei der allerdings die Anschaulichkeit des Modells verloren gegangen ist. Man spricht heute nicht mehr von Elek- tronenbahnen sondern von Atomorbitalen (atomic orbital), in denen sich die Elektronen mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten aufhalten. A2 Zeige, dass der Koeffzient vor der Klammer in der obigen Gleichung der Rydberg-Frequenz 3,29 . 10 15 s –1 entspricht! A3 Erkläre, worauf innerhalb des Bohr´schen Atom- modells die Quantisierung der Bindungsenergie der Elektronen zurückzuführen ist! A4 Gib an, in welchen Punkten das Bohr´sche Atom- modell von der klassischen Physik abweicht! Versuch von Michelson und Morley Die Eigenschaften des Äthers sind nicht messbar A5 Wiederhole die Ausbreitung einer Welle! Wovon hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle ab? A6 Wiederhole die Begriffe Bezugssystem und Inerti- alsystem! Problem: Schall benötigt zu seiner Ausbreitung ein Medium (zB Luft). Nach klassischer Auffassung brau- chen auch elektromagnetischeWellen, wie etwa Licht, ein Trägermedium, welches man Äther (ether) nannte. Man betrachtete Licht als Schwingung im Äther, die sich mit hoher Geschwindigkeit ausbreitet. Wegen der außerordentlich hohen Geschwindigkeit des Lichts nahmman an, dass der Äther ein sehr star- rer Körper ist. Da die Bewegung der Erde und der Pla- neten um die Sonne durch den Äther offenbar nicht oder nur kaum gebremst wird, musste man anneh- men, dass der Äther ein sehr dünner Stoff ist. A7 Gib an, was dir auffällt, wenn du die Eigenschaf- ten des Äthers miteinander kombinierst! Man dachte, dass der Äther den gesamten Raum durchdringt. Das Ruhesystem des Äthers bezeich- nete man als absoluten Raum. Dieser ist dadurch ausgezeichnet, dass in ihm die Vakuumlichtgeschwin- digkeit genau den Wert c 0 annimmt. In allen anderen Bezugssystemen, die sich relativ zum absoluten Raum bewegen, vermutete man einen anderenWert der Va- kuumlichtgeschwindigkeit. Umden Äther genauer untersuchen zu können, wollte man zuerst die Relativgeschwindigkeit der Erde zum Äther messen. Dabei spielte das sogenannte Michel- son-Interferometer eine wesentliche Rolle. E Abb. 12.1 Äther- modell Der gesamte Raum ist von Äther erfüllt. Im Äther breitet sich Licht mit der Licht- geschwindigkeit c 0 aus. Lichtquelle Fixstern Ruhesystem des Äthers c 0 c 0 c 0 c 0 c 0 c 0 BW8/S42 BW6/S59 BW5/S44 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum de Verlags öbv