Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

119 Lösungen (unabhängig von dessen Ladungszustand). Im Ruhesystem des entstandenen Teilchens ist der Impuls vor der Teilchenentstehung verschieden von 0, nach der Erzeugung des einzelnen Teilchens müsste er jedoch gleich 0 sein. 26.7 In jenem Inertialsystem, in dem der Schwerpunkt von Elektron und Positron ruht, ist der gesamte Impuls der beiden Teilchen gleich 0. Würde bei der Paarvernichtung nur ein Photon entstehen, wäre der Impulserhaltungssatz verletzt. – Harte Rönt- gen-Strahlung oder c -Strahlung. 27.1 Geht man von einem ruhenden Neutron aus, so beträgt die gesamte äquivalente Energie m n · c 0 2 . Diese Energie verteilt sich laut Annah- me auf die gesamte Energie des Protons und des Elektrons. Daher gilt laut relativistischer Energie- Impuls-Beziehung: E n = E p + E e & E n 2 = E p 2 + E e 2 + 2E p E e m n 2 c 0 4 = m p 2 c 0 4 + p p 2 c 0 2 + m e 2 c 0 4 + p e 2 c 0 2 + m c p c m c p c 2 p p e e 2 0 4 2 0 2 2 0 4 2 0 2 $ + + ^ ^h h Diese Gleichung drückt die Energieerhaltung beim Zerfall aus. Laut Impulserhaltung muss aber gelten p p 2 = p e 2 . Ersetzt man p p 2 in der Energie-Impuls-Be- ziehung durch p e 2 und löst nach p e auf, so ergibt sich, dass p e nur von Konstanten ( m n , m p , m e , c 0 ) abhängt, also selbst ein konstanter Wert ist. Dies steht im Widerspruch zur Beobachtung. Daraus schließt man auf das Vorhandensein eines dritten Teilchens nach dem Zerfall des Neutrons. 27.2 Die Ruhemasse des Protons ist kleiner als die Ru- hemasse des Neutrons. 28.1 ZB Längen, Zeiten, Massen sind geschwindigkeits- abhängig, Masse und Energie sind äquivalent. 28.2 Die spezielle Relativitätstheorie ist eine Rahmen- theorie, die die klassische Physik als Grenzfall für v = 0 enthält. Sie ermöglicht zahlreiche Aussagen, die über die klassische Physik hinausgehen (zB rela- tivistische Massenzunahme, Erklärung des Massen- defekts, Zeitdilatation ...) 28.3 GPS, Beschleuniger, Kerntechnik 28.4 Fossile Brennstoffe enthalten in Form von chemi- scher Energie gespeicherte Sonnenenergie. Auch mit den alternativen Energieformen Solarenergie, Windenergie, Bioenergie sowiemit derWasserkraft wird indirekt die Fusionsenergie aus der Sonne ge- nützt. In geothermischen Kraftwerken verwendet man die Erdwärme, die zu großen Teilen vom Zer- fall radioaktiver Isotope im Erdinneren stammt. In Kernkraftwerken führt der Massendefekt, der bei der Spaltung schwerer Atomkerne auftritt, zu ei- ner Energiefreisetzung. Die genannten Energiefor- men basieren alle letztlich auf der Äquivalenz von Energie und Masse, die bei Umwandlungen von Atomkernen und Elementarteilchen zur Wirkung kommt. Lediglich in Gezeitenkraftwerken kommt die Rotations- bzw. Gravitationsenergie zur Gel- tung. 28.5 10 15 J, 10 –2 kg 28.6 Pro: Wissen an sich hat auch Wert ohne direkte Anwendung. Außerdem wird Wissen auf Vorrat geschaffen. Kontra: Kosten ohne sofortigen wirt- schaftlichen Nutzen. 28.9 Die zivile und militärische Nutzung der Kernener- gie hätte sich überhaupt nicht oder viel langsamer entwickelt. Ohne SRT hätten wir vollkommen an- dere Modelle von Mikro- und Makrokosmos. 28.10 Bei kleinerer Vakuumlichtgeschwindigkeit wären die Abweichungen des c -Faktors von 1 bei einer gegebenen Geschwindigkeit v größer. Man würde die relativistischen Effekte stärker merken. 28.11 Nach der Zeit t gelangt der Schatten von A nach B. In der Zeit Δ t ändert sich die Richtung der Licht- quelle von A " B nach A " C. Zum Zeitpunkt t + D t erreicht der Schatten von A den Punkt C. Bei geeigneter Wahl von t und D t ist die Geschwindigkeit des Schattens entlang des Bo- gens c · t · r /2 größer als die Lichtgeschwindigkeit. Zum Punkt C´ gelangt der Schatten zum Zeitpunkt t , also gleichzeitig zum Eintreffen bei Punkt B. 28.12 8 ms 28.13 0,14 · c 0 28.16 m 0 2 · c 0 4 ist konstant in allen Inertialsystemen. 28.17 Ersetzt man im Ausdruck x 2 – c 0 2 · t 2 die Variablen x und t entsprechend der Lorentz-Transformation, so erhält man c 2 · ( x´ 2 + v 2 · t´ 2 – c 0 2 · t´ 2 – v 2 · x´ 2 / c 0 2 ). Dies lässt sich vereinfachen zu x´ 2 – c 0 2 · t´ 2 . 29.2 10 22 Leitungselektronen 29.3 10 –4 m · s –1 29.4 In Körpern mit beweglichen positiven und negati- ven Ladungsträgern, die verschiedene Massen ha- ben (zB Elektrolyte), würde eine Temperaturände- rung zu einer Änderung der Gesamtladung führen. Dies widerspricht der Erfahrung. 30.2 hf´ = E − mgH = hf − hf / c 0 2 ∙ gH = hf (1 − gH / c 0 2 ) 31.1 Die Abweichung beträgt etwa 10 −9 . 31.2 10 2 ns Lösungen zu Kapitel 21 32.1 Wellen: Interferenz, Dopplereffekt, Polarisation. Teilchen: Stoßprozesse A B C C’ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv