Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

117 Lösungen trons auf einer stabilen Bahn in einemWasserstoff- atom nach dem Bohr´schen Atommodell ergibt sich dann E = E p + E k = −1/(4 r f 0 ) · e 2 / r + 1/(8 r f 0 ) · e 2 / r = -1/(8 r f 0 ) · e 2 / r 12.1 13,6 eV 12.3 Die Quantisierung des Drehimpulses lässt nur ganz bestimmte Elektronenbahnen zu. Durch den Radius (bzw. großen Halbmesser) der Bahn ist die Energie festgelegt. 12.4 ZB Quantisierung des Drehimpulses, Strahlungs- freiheit des Elektrons auf einer erlaubten Bahn. 12.7 Ein sehr dünner und gleichzeitig sehr starrer Stoff ist kaum vorstellbar. 13.1 ad 1) Ein neues geozentrisches Weltbild ist vom Konzept her unverträglich mit der Bewegung der Erde um die Sonne. ad 2 und ad 3) Die Mitnahmehypothese und die Lorentz-Kontraktion führen auf komplizierte The- orien, die über die klassische Physik nicht hinaus- führen. ad 4) Die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindig- keit widerspricht der klassischen Physik und führt zur speziellen Relativitätstheorie, die Aussagen zulässt, die weit über die klassische Physik hinaus- gehen. Die klassische Physik ist als Grenzfall in der Relativitätstheorie enthalten. 13.3 1–3 verwenden das Äthermodell, 4 verzichtet auf den Äther. Lösungen zum Kapitel 20 15.2 Ein vollkommen gleichförmig bewegter Lift kann im Inneren des Lifts (abgesehen von der Stock- werksanzeige) nicht von einem ruhenden Lift un- terschieden werden. Im Inneren eines gleichför- mig bewegten Flugzeuges laufen alle Vorgänge wie in einem ruhenden Flugzeug ab. 15.3 Bei Konstanz der Lichtgeschwindigkeit führt die Drehung der Anordnung zu keiner Laufzeitände- rung. Das Interferenzmuster bleibt daher gleich. 16.1 Ereignisse, die von einer Person gemeinsam wahr- genommen werden, gelten im Alltag als gleichzei- tig. Das Wahrnehmen eines Ereignisses durch ver- schiedene Personen in der Nähe des Ereignisses gilt im Alltag ebenfalls als gleichzeitiges Wahrneh- men. 16.4 Auch im lnertialsystem des Beobachters B´ bewegt sich Licht im Vakuum mit der Geschwindigkeit c 0 . Die Rückwand kommt dem Lichtblitz entgegen, während sich die Vorderwand des Waggons vom Lichtblitz entfernt. Das Ereignis E 2 findet daher im System I ´ bereits statt, während das Licht die Vor- derwand noch nicht erreicht hat. E 2 ist früher als E 1 . 16.5 1) Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Licht breitet sich in I in alle Richtungen gleich schnell aus. 2) Das System I ´ ist gleichberechtigt zu I . Daher gilt wegen des Relativitätsprinzips in gleicher Weise das Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwin- digkeit und das Licht breitet sich auch in I ´ in alle Richtungen mit c 0 aus. 16.6 ZB v umkehren. 16.7 Die von einzelnen Ereignissen verursachten Fol- gen hängen nicht vom Bewegungszustand eines Beobachters ab. So ferne ein Determinismus in der klassischen Physik angenommen wird, ändert daher die Relativität der Gleichzeitigkeit an dieser Annahme nichts. 18.1 c 0 2 t ´ 2 = c 0 2 t 2 – v 2 t 2 = t 2 ( c 0 2 – v 2 ) " t ´ 2 = t 2 (1 – v 2 / c 0 2 ) " t´ = / t v c 1 2 0 2 $ - 18.2 / / t v t v v c l l v c 1 1 2 0 2 2 0 2 " $ $ $ $ = - = - l l 18.3 18.5 t = t ´ · c , l = l ´ · c 18.6 Für v = c 0 müsste c gegen unendlich divergieren. 18.7 Erforderliche Ganggenauigkeit beim Rennfahrer etwa 2,5 · 10 -14 , beim Piloten etwa 3,5 · 10 -13 . 18.8 1,8 · 10 -10 s 18.9 Bei v = 8 · 10 3 m · s –1 ergibt sich c = 1 + 3,6 · 10 -10 . Die Abweichung von 1 ist sehr gering, aber mess- bar. ZB müssen bei Navigationssystemen, die von Satelliten unterstützt sind, relativistische Effekte berücksichtigt werden. 18.10 10 –4 m 18.11 Für den Fall, dass während des Raumfluges relativ zur Gesamtdauer des Fluges nur kurze Beschleu- nigungsphasen vorhanden sind, ergibt sich, dass wegen der Zeitdilatation der schnell bewegte Ast- ronaut weniger stark gealtert ist, als sein irdischer Bruder. Paradox ist dabei, dass die Symmetrie der Zeitdilatation verletzt scheint (daher auch der Name„Zwillings“- oder„Uhrenparadoxon“). Der Widerspruch löst sich auf, wenn man Folgen- des berücksichtigt: Der Astronaut bewegt sich nicht andauernd in einem Inertialsystem, da er sonst nicht zur Erde zurückkehren könnte. Sein System ist daher nicht gleichberechtigt mit jenem Inertialsystem, in welchem die Erde ruht. Der Fall, dass während des Raumfluges relativ lange Be- schleunigungsphasen vorhanden sind, kann mit der allgemeinen Relativitätstheorie rechnerisch erfasst werden. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 v c / Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv