Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

59 15.6 Elektromotor Elektromotor (electric motor) Fließt im Drahtstück mit der Länge l ein Gleichstrom mit der Stärke I, so lässt sich die mit v bewegte La- dungsmenge bestimmen: Wegen der gleichförmigen Bewegung benötigen die Ladungsträger zum Durchfließen des Drahtstückes die Zeit t v l = . t Q I = Stromstärke I l Q v $ I = Einsetzen für t Q v l $ I = Auflösen nach Q Die Lorentzkraft F lässt sich für dieses Drahtstück be- rechnen durch F = Q · v · B = I · l · B ( B 9  I ) (vektoriell: l F B # $ I = ) Die Eigenschaft, dass im Magnetfeld auf einen strom­ durchflossenen Draht eine Kraft wirkt, wird beim Bau von Elektromotoren verwendet. Wir betrachten dazu erst die Kräfte, die im homogenen Magnetfeld auf die Drähte einer rechteckigen stromdurchflossenen Lei- terschleife wirken: 15.6 Die Kräfte sind paarweise entgegengesetzt orientiert, sie heben einander gegenseitig auf. , 0 F F F F F F F F 1 3 2 4 1 2 3 4 & = =- + + + = Die Kräfte sind paarweise entgegengesetzt orientiert, F 2 und F 4 sind entgegengesetzt gleich, F 1 und F 3 be- wirken ein Drehmoment M : M = I · A · cos a · B A = a · b … Flächeninhalt der Leiterschleife Abb. 59.1 Lorentzkraft für ein stromdurchflossenes Draht- stück. (Beachte: B 9  I !) B I l v F Abb. 59.2 Die Lorentzkräfte (F1, F2, F3, F4) einer rechteckigen, stromdurchflossenen ( I || v) Leiterschleife, die normal zum homo- genen Magnetfeld (B) ausgerichtet ist. B _ + b a F 2 F 1 F 4 I I F 3 Abb. 59.3 Die Lorentzkräfte (F1, F2, F3, F4) einer rechteckigen, stromdurchflossenen ( I || v) Leiterschleife, die unter einemWinkel zum homogenen Magnetfeld (B) ausgerichtet ist. B _ + b a F 3 F 2 F 1 F 4 b 2 b 2 · cos I I Beispiel Drehmomentleiterschleife Wir rechnen nach: Da in unserem Fall l = a ist, gilt für F 1 und F 3 : |  F 1  | = |  F 3  | = I · a · B . Das Gesamtdrehmoment errechnet sich mit dem Abstand von der Drehachse ( b /2 · cos a ) zu: cos cos M F b F b 2 2 1 1 $ $ $ $ a a = + Setzen wir für F 1 und F 3 ein, ergibt sich: cos cos M a b B a b B 2 2 $ $ $ $ $ $ $ $ a a I I = + und weiter M = I · a · b · B · cos a Beispiel Gleichstrommotor Ein einfacher (Gleichstrom-)Elektromotor, wie er etwa bei Kinderspielzeug Verwendung findet, be- steht aus n rechteckigen Leiterschleifen (= Spule). Eine Batterie verursacht einen Stromfluss mit der Stärke I , das homogene Magnetfeld mit der magne- tischen Induktion B wird zum Beispiel durch Perma- nentmagneten aufgebaut. Wir nehmen an, dass der Permanentmagnet zwi- schen den Polen ein Magnetfeld mit der magneti- schen Induktion von 0,40 T bewirkt. Hat die Spule (1 cm x 2 cm) 100 Windungen und fließt ein Strom von 0,1 A, so ergibt sich für das maximale Drehmo- ment M ges : M ges = 100 · M = 8 · 10 –4 N · m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv