Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

50 Elektromagnetische Felder und Kräfte 15 Bis auf einen Proportionalitätsfaktor beschreibt dieses Gesetz die elektrische Kraft zwischen zwei geladenen Teilchen. Aus historischen Gründen ist es üblich, den Proportionalitätsfaktor f 0 ( Elektrische Feldkonstan- te, permittivity constant ) in den Nenner des Bruches zu schreiben: Dieses Gesetz ist nach seinem Entdecker Charles Au- gustin de Coulomb (1736–1806) benannt, der es auf experimentellemWeg erarbeitet hat. Das Coulomb´sche Gesetz gilt nur für punktförmige Ladungen. Für ausgedehnte elektrisch geladene Körper kann es angewendet werden, wenn die Ent- fernung zwischen den Körpern groß im Vergleich zu ihrer Ausdehnung ist. Das Coulomb´sche Gesetz in der obigen Formulie- rung sagt allerdings nichts über die Richtung der elek­ trischen Kräfte aus. Bemerkung: Die Konstante f 0 hat kein Fehlerintervall, weil sie (im SI-System) durch festgelegte Größen defi- niert ist: A m V s c 4 10 0 0 2 7 1 1 $ $ $ $ $ r f = - - c 0 … Lichtgeschwindigkeit (Normwert: 299792458m/s) Der Wert für f 0 hängt vom Maßsystem ab. A1 Gib den Wert für 4 1 0 $ $ r f an! A2 Berechne die elektrische Kraft zwischen zwei ge- ladenen Teilchen im Abstand von 1 m, die jeweils die Ladung von 1 C tragen! A3 Im Atomkern mit der typischen Größe von 10 –15 m kommen neutrale Neutronen und positiv geladene Protonen vor. Jedes Proton ist mit einer elektrischen Elementarladung geladen. Berechne die abstoßende Kraft zwischen zwei Protonen! A4 Weist ein Körper gleich viele Protonenwie Elektro- nen auf, so heißt der Körper elektrisch neutral. Erkläre, warum es bei zwei neutralen Körpem nur zu kleinen elektrischen Kräften zwischen den Elektronen des ei- nen Körpers und den Protonen des anderen Körpers kommt! A5 Gib Beispiele für das Auftreten der elektrischen Kräfte im Alltag an! Sind diese Kräfte erwünscht oder unerwünscht? 4 F r Q q 1 0 2 $ $ $ r f = F …elektrische Kraft f 0 …elektrische Feldkonstante f 0 = 8,9 · 10 –12 C 2 N –1 m –2 Q, q …Ladungen der beiden Teilchen r …Abstand zwischen den beiden geladenen Teil- chen Coulomb´sches Kraftgesetz Abb. 50.2 Die elektrische Kraft wirkt grundsätzlich in Richtung der Verbindungslinie der beiden geladenen Teilchen. Gleich- namig geladene Teilchen stoßen einander ab, ungleichnamig geladene Teilchen ziehen einander an. Gleichnamige Teilchen stoßen einander ab. Die elektrische Kraft wirkt immer in Richtung der Verbindungslinie. Ungleichnamige Teilchen ziehen einander an. Abb. 50.1 In großer Entfernung sind das Feld eines ausge- dehnten Körpers und das Feld eines punktförmigen, gleich stark geladenen Teilchens gleich: Die Kraftlinien verlaufen radial, die Kraft nimmt mit zunehmendem Abstand ab. Q E Q E In großer Entfernung sind beide Felder gleich. Feld eines ausge- dehnten Körpers Feld eines punkt- förmigen Körpers Beispiel Kraft zwischen geladenen Körpern Wir berechnen die Kraft zwischen zwei Körpern im Abstand von 0,01 m, die die Ladung von je 10 –6 C tragen: 4 9 10 , 90 N N F r Q q 1 0 01 10 10 0 2 9 2 6 6 $ $ $ $ $ $ $ r f = = = - - ^ h Beispiel Die Anziehungskraft zwischen Atomhülle und Atomkern Um die elektrische Kraft zwischen einem Elektron der Atomhülle und einem Proton des Atomkernes abschätzen zu können, nehmen wir an, dass die beiden geladenen Teilchen 10 –10 m voneinander entfernt sind (dies entspricht der Größenordnung von Atomen, vgl. Band 5, Kap. 2): 4 F r Q q 1 0 2 $ $ $ $ r f = , , , , N N F 4 8 9 10 1 10 10 1 6 10 1 6 10 2 3 10 12 10 10 19 19 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ r = = = - - - - - - BW5/K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv