Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

35 14.2 Gravitation Das Gravitationsfeld A1 Wiederhole den Begriff eines „Feldes“ in seiner physikalischen Bedeutung! Fasse die wichtigsten Ei- genschaften des elektrischen und magnetischen Fel- des zusammen! In der Umgebung aller Massen wirkt die Gravitations- kraft; sie lässt sich mit einem Probekörper nachweisen und bestimmen. Die Gravitationsfeldstärke Zur Beschreibung des Gravitationsfeldes der Erde füh- ren wir verschiedene Größen ein. Eine Möglichkeit be- steht darin, den Betrag und die Richtung der Fallbe- schleunigung eines Körpers in möglichst vielen Punk- ten des Gravitationsfeldes anzugeben. Trägt man die Vektoren der Fallbeschleunigung in eine Zeichnung ein, so erhält man ein gutes Bild vom Gravitationsfeld: Alle Vektoren weisen zum Erdmittelpunkt, und die Vektoren sind umso kürzer, je weiter sie von der Erde entfernt sind, weil die Gravitationskraft mit dem Qua- drat der Entfernung abnimmt. 14.2.3 14.2.4 Das Gravitationsfeld kann auch auf eine zweite Art grafisch dargestellt werden. Verbindet man die Vekto- ren des Gravitationsfeldes, so erhält man sogenannte Feldlinien des Gravitationsfeldes. Sie verlaufen radial und entsprechen jeweils der Fallbahn eines frei fal- lenden Körpers. Die Feldlinien liegen in der Nähe des Zentralkörpers, wo die Feldstärke groß ist, dichter als weiter weg. Die Größe der Fallbeschleunigung ist ein Maß für die Stärke des Gravitationsfeldes. Wir bezeichnen die Fall- beschleunigung als Gravitationsfeldstärke. Dividie- ren wir im Gravitationsgesetz durch m , so erhalten wir die Fallbeschleunigung. a m F G r m M m G r M 2 2 $ $ $ $ = = = Wir erkennen, dass die Gravitationsfeldstärke auf der Erdoberfläche mit der Fallbeschleunigung g überein- stimmt. Sie ist ein Maß für die Feldliniendichte und nimmt mit zunehmender Höhe indirekt proportional zum Quadrat der Entfernung ab. Wir bezeichnen das Gravitationsgesetz deshalb auch als ein„1/ r 2 -Gesetz“. In einemGravitiationsfeld kann man jedem Punkt des betrachteten Raumes eine bestimmte Gravitations- kraft zuordnen. Gravitationsfeld Abb. 35.1 Das Graviationsfeld wird durch Vektoren der Fallbe- schleunigung ... Jedem Punkt im Gravitationsfeld kann eindeutig ein Fallbeschleunigungsvektor zugeordnet werden. Die Feldlinien verlaufen radial zum Zentralkörper. Abb. 35.2 ... oder mit Hilfe von Feldlinien beschrieben. ravitationsfeld kann eschleunigungsvektor n. Die Feldlinien verlaufen radial zum Zentralkörper. Abb. 35.3 Die Feldliniendichte sinkt mit demQuadrat der Entfernung. Die Dichte der Feldlinien nimmt mit der Entfernung vom Zentralkörper ab. a G r M 2 $ = a …Betrag der Gravitationsfeldstärke G …Gravitationskonstante M …Masse des Zentralkörpers r … Entfernung vom Mittelpunkt des Zentralkörpers Gravitationsfeldstärke + + BW7/S29 Abb. 35.4 Aus der Gravitati- onsfeldstärke kann man auf die Form der Erde schließen (hier übertrieben dargestellt). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv