Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

11 Vertiefung: Zusammenhang zwischen Quantenzahlen und Orbitalen des Wasserstoffatoms 12.2 A1 Berechne den Öffnungswinkel des Kegels, den der Spin S des Elektrons umschreibt. Fügt man die Spinquantenzahl s den drei anderen Quantenzahlen des Elektrons hinzu, lässt sich folgen- des aussagen: A2 Verschaffe dir Informationen über S. A. Goudsmit, G. E. Uhlenbeck undWolfgang Pauli. A3 Berechne, wie viele Elektronen eine s-, p-, d- und f-Unterschale aufnehmen kann. A4 Wiederhole die Begriffe Ordnungszahl, Kernla- dungszahl und Anzahl der Elektronen in der Elektro- nenhülle. Mit Hilfe der Energiewerte der Orbitale und des Pauli- Prinzips lässt sich verstehen wie bei den chemischen Elementen mit steigender Ordnungszahl die Orbitale mit Elektronen aufgefüllt werden. Die Tabelle zeigt, in welcher Anzahl die Orbitale bei den leichtesten Elementen von Elektronen besetzt sind. Dabei werden nur Atome betrachtet, deren Elek- tronen die tiefst möglichen Energiezustände einneh- men. Solche Atome sind in ihrem Grundzustand, also in so einem Zustand, dass kein Elektron mehr in ein niedrigeres Orbital übergehen kann, weil schon alle derartigen Orbitale besetzt sind. Die Hochzahlen ne- ben den Orbitalbezeichnungen sagen aus, wie viele Elektronen sich in dem jeweiligen Orbital befinden. A5 Setze die Tabelle bis Argon fort. Formen der Orbitale In vielen Lehrbüchern der Chemie findet man graphi- sche Darstellungen von Orbitalen. Häufig sieht man dabei kugel- und keulenförmige Gebilde oder Schnitt- bilder durch derartige Objekte. In der Regel wird bei diesen gezeigt, wie sich die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron an einem bestimmten Punkt des Atoms zu finden, im Raum bzw. in einer Schnittebene durch das Atom verteilt. Innerhalb der dargestellten Gebiete ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons größer als außerhalb. Die Größe der Wahrscheinlich- keitsdichte ist bei Schnittbildern manchmal farbig codiert. Bei der Interpretation dieser Abbildungen sollte man bedenken, dass die dargestellten Grenzen der Gebiete keinesfalls tatsächlich materiell existie- ren. Vielmehr sind dies die berechneten Grenzen von Zonen im Atom, innerhalb derer die Elektronen mit einer (beliebig) festgelegten Wahrscheinlichkeit (zB 90%) anzutreffen sind. Oft sind auch solche Flächen im Raum dargestellt, bei denen in allen Punkten der gleiche (beliebig) festgelegteWert (zB 10%) des Maxi- malwertes der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte in diesem Orbital angenommen wird. 12.2.5 Ordnungs- zahl Z Chemisches Symbol Besetzung der Orbitale mit Elektronen (Elektro- nenkonfiguration) 1 H 1s 1 2 He 1s 1 3 Li 1s 2 2s 1 4 Be 1s 2 2s 2 5 B 1s 2 2s 2 2p 1 6 C 1s 2 2s 2 2p 2 7 N 1s 2 2s 2 2p 3 8 O 1s 2 2s 2 2p 4 9 F 1s 2 2s 2 2p 5 10 Ne 1s 2 2s 2 2p 6 Abb. 11.1 links: Schnittbild durch das Orbital mit den Quan- tenzahlen n = 2, l = 1, m l = 0. Dieses Orbital wird auch häufig 2p z -Orbital genannt. Der Radius des kleinen schwarzen Kreis entspricht dem Bohr´schen Radius. In der roten Zone ist die Aufenthaltwahrscheinlichkeit am größten. Im Unterschied zum 1s-Orbital ist dieses Orbital nicht kugelsymmetrisch. In diesem 2p z -Orbital ist die Wahrscheinlichkeit, ein Elektron nahe dem Atomkern anzutreffen, praktisch 0. Rechts: In der Darstellung des Orbitals, mit n = 4, l = 3 und m l = 1 ist ein Sektor von 90° heraus geschnitten. Die Farbe rot bedeutet eine hohe Wahrscheinlichkeit für den Aufenthalt des Elektrons. Die Wahrscheinlichkeit nimmt zu grün hin ab. An der grünen Randfläche ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nur mehr 10% des Maximalwertes, den sie in diesemOrbital annimmt. In einem Atom muss sich jedes Elektron von allen anderen Elektronen in mindestens einer seiner vier Quantenzahlen unterscheiden. Pauli-Prinzip Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv