Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

107 18.5 Strahlungsgesetze A1 Wo wird die Eigenschaft des Schwarzen Körpers zur Energienutzung im Alltag verwendet? Jeder Körper nimmt nach einiger Zeit die gleiche Tem- peratur wie seine Umgebung an. Es stellt sich ein Tem- peraturgleichgewicht ein: Die Temperatur des Körpers ändert sich nicht mehr. Die Abstrahlung ist der Auf- nahme von Energie gleich. Dieser Zusammenhang wurde von Kirchhoff entdeckt. Schwarze Körper müssen die aufgenommene Energie auch am besten wieder abstrahlen können. Andern- falls würden sie sich gegenüber der Umwelt stetig er- wärmen, was den Erfahrungen der Wärmelehre aber klar widerspricht. A2 Wo wird diese Eigenschaft im Alltag verwendet? Hinweis: Ein Schwarzer Körper muss nicht „schwarz“ sein! Die Strahlung des Schwarzen Körpers (Schwarze Strahlung) wird je nach der Temperatur des strahlen- den Körpers in Form von Lichtwellen (elektromagne- tischer Wellen) bestimmter Wellenlänge (Frequenz) abgegeben. Je höher die Temperatur des Strahlers ist, desto kürzer ist auch die Wellenlänge der emittierten Strahlung. Abb. 107.1 Schwarzer Körper Wärmestrahlung Schwarzer Körper Die Wärmestrahlung wird absorbiert und ... … es tritt praktisch keine Strahlung mehr aus. M e e a = konstant M e …Spezifische Ausstrahlung a e …Absorptionsgrad Kirchhoff´sches Strahlungsgesetz Der Schwarze Körper weist die größtmögliche spezifi- sche Ausstrahlung auf. Abb. 107.3 Einige Strahlungsleistungskurven. (Die Kurvenform ist vom Parameter T = Temperatur abhängig.) 2000 K 1750 K 1500 K 1250 K 1 2 3 4 5 6 0 Wellenlänge in m µ λ  spektrale Strahldichte L e λ Temperaturstrahlung Untersucht man die Temperaturstrahlung genauer, kann man die Strahlungsleistung für kleineWellenlän- genintervalle bestimmen. Dabei stellt man fest, dass die Strahlungsleistung eines Schwarzen Körpers nicht für alle Wellenlängen gleich ist. Bei einer bestimmten Temperatur nimmt sie bei einer bestimmten Wellen- länge einen größten Wert (Maximum) an und ver- schwindet nahezu bei sehr kleinen und sehr großen Wellenlängen: A3 Wie könnte man das Verhalten der obigen Kurven interpretieren? (Versuche Aussagen wie „Je höher die Temperatur T ist, umso ...“ zu formulieren!) Diese Strahlungsleistungskurven werden mathe­ matisch durch das Strahlungsgesetz von Planck (Planck´sches Strahlungsgesetz) beschrieben: L c 2 e 5 0 2 $ $ m = m L e m … spektrale Strahldichte c 0 … Lichtgeschwindigkeit, c 0 ≈ 3 · 10 8 m · s –1 h … Planck´sches Wirkungsquantum, h ≈ 6,6 · 10 –34 J · s m … Wellenlänge k … Boltzmannkonstante, k ≈ 1,4 · 10 –23 J · K –1 T … absolute Temperatur Dabei bedeutet L e m die spektrale Strahldichte. Sie ist einMaß für die in einer bestimmten Richtung abgege- bene Strahlungsleistung einer Strahlung bestimmter Wellenlänge. Für unsere Anwendungen werden zwei Folgerungen dieses für uns mathematisch unhandlichen Gesetzes nützlich sein: 18.5.2 Abb. 107.2 Um die Wärme- abstrahlung zu optimieren sind Aluminiumkühlkörper schwarz eloxiert. e -1 h h  .c 0 k  . m  . T Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv