Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

10 Das Atom 12 Es hat sich folgende Bezeichnungsweise für die Auf- enthaltbereiche von Elektronen herausgebildet. Die Einteilung der Orbitale folgt bei allen Elementen dem gleichen Schema wie beim Wasserstoffatom (K-, L-, M- … Schalen, s-, p-, d- … Unterschalen). Die Benen- nung des Orbitals beginnt mit dem Wert der zuge- hörigen Hauptquantenzahl und dem Buchstaben, der der Unterschale zugeordnet ist, in der sich das Orbital befindet. Beispielsweise befinden Elektronen mit der Hauptquantenzahl n = 2 und Nebenquanten- zahl l = 1 sich in einem 2p-Orbital. A1 Interpretiere die Beispiele der folgenden Tabelle mit eigenen Worten. Wähle andere mögliche Kom- binationen von n und l, und gib an, zu welcher Un- terschale die zugehörigen Orbitale gehören und wie viele es davon gibt. A2 Wie heißen die Orbitale mit n = 3, l = 1 und n = 4, l = 3? A3 Wie viele Orbitale gibt es in der 4p-Unterschale? Bei der Besetzung der Orbitale mit den Elektronen ei- nes Atoms tritt ein bemerkenswerter Unterschied zwi- schen der klassischen Physik und der Quantenphysik auf. In der klassischen Physik erwartet man, dass die Elektronen eines Atoms nach und nach unter Abgabe von Energie in den tiefst möglichen Energiezustand übergehen und dort ohne Störungen von außen ver- harren. Nach der klassischen Physik sollten sich also alle Elektronen eines Atoms in das 1s-Orbital bege- ben. Tatsächlich zeigen aber Beobachtungen ein völ- lig anderes Verhalten der Elektronen: Diese beiden Elektronen haben dann für n, l und m l die gleichen Werte. Sie unterscheiden sich jedoch in einer entscheidenden Größe, nämlich ihrem Eigen- drehimpuls, dem sogenannten Spin. Der Spin S ei- nes Elektrons wurde 1925 von S. A. Goudsmit und G. E. Uhlenbeck entdeckt, als sie Details von Spektren des Lichtes untersuchten, das von Atomen ausgesen- det wurde, die zum Leuchten angeregt wurden. Bei Elektronen ist der Betrag des Spins immer 2 3 $ ħ. Dieser Betrag ist vollkommen unabhängig vom Be- trag des Bahndrehimpulses L des Elektrons. Die Ein- stellung des Spins im Raum bezüglich einer beispiels- weise durch ein äußeres Magnetfeld festgelegten z-Achse ist jedoch ähnlich wie beim Bahndrehimpuls quantisiert. Man hat festgestellt, dass die z-Kompo- nente des Spins ( S z ) eines Elektrons immer einen der beiden Werte 2 1 $ + ħ oder 2 1 $ - ħ annimmt. Es war naheliegend, eine Spinquantenzahl s einzufüh- ren, die die Werte 2 1 ! annehmen kann. Haupt- quanten- zahl n Neben- quanten- zahl l Orbitale der Unterschale Anzahl der Orbitale 2 1 2p 3 3 2 3d 5 4 0 4s 1 Abb. 10.1 Die Zahlenangaben entlang der Achsen geben Vielfache von ħ an. Der Spinvektor stellt sich so ein, dass seine Projektion auf die z-Achse 2 1 $ + ħ oder 2 1 $ - ħ ausmacht. Abb. 10.2 Die Ausrichtung des Spins des Elektrons ist durch seine Quantisierung bezüglich einer Richtung im Raum (zB z-Achse) so festgelegt, dass S nur entlang der Erzeugenden eines Kegelmantels zeigen kann. Der Öffnungswinkel des Kegels ist durch den | S | und S z fixiert. Die Ausrichtung des Spins S bezüglich der beiden anderen Raumrichtungen ist hingegen nicht festgelegt. Jedes durch n, l und m l festgelegte Orbital kann nur von höchstens zwei Elektronen besetzt werden. 0 1 -1 -1 1 0,5 -0,5 -0,5 0,5 0,5 -0,5 -0,5 0,5 0,5 L h y in S 1 | S| = · h 3 2  1 L h z in L h x in Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv