Sexl Physik 8, Schulbuch

83 | Energie E Energie E Energie E 12 N 12 C 12 B 83.1 Protonen (rot) und Neutronen (blau) verteilen sich im Atomkern auf verschiedene Orbitale, deren Energien sich jeweils um einige MeV unterscheiden. Jedes Orbital kann jeweils zwei Protonen und zwei Neutronen aufnehmen. Von den dargestellten Kernen ist nur C-12 stabil. B-12 verwandelt eines seiner Neutronen durch Elektronenemission ( β -Zerfall, S. 85) in ein Pro- ton und wird zu C-12. Bei N-12 wird ein Proton durch Emission eines Positrons in ein Neutron verwandelt. Es entsteht C-12. 83.2 w olFgang p auli (1900–1958) wurde in Wien geboren und absolvierte hier auch das Gymnasium. Er dissertierte in München bei s ommerFeld und arbeitete anschließend bei n iels b o hr in Kopenhagen. 1926 entdeckte er das nach ihm benannte Pauli-Prinzip, wofür er 1945 den Nobelpreis erhielt. 1930 postulierte er die Existenz es Neutrinos (s. S. 114). Pauli war Jude und österreichischer Staatsbürger. 1938 bemühte er sich um die Einbürgerung in der Schweiz. Diese wurde abgelehnt. 1940 nahm er eine Professur in Princton (USA) an. Er starb in Zürich. Wolfgang Pauli war eine geniale und außer- gewöhnliche Persönlichkeit – versuche mehr über sein Leben herauszufinden! Wir haben uns bisher den Aufbau der Atomkerne vorgestellt als eine nahezu kugelförmige Ansammlung kleiner harter Kugeln, der Protonen und Neutronen. Doch wie verhalten sich die Nukleonen im Kern? Im Kapitel zur Unschärferelation (S. 46) haben wir gesehen, dass Einsperrung von Quantenobjekten zu umso hefti- gerer Bewegung und höherer kinetischer Energie führt, je kleiner der verfügbare Raum ist. Mit der Unschärferelation lässt sich die mittlere Geschwindigkeit von Nukleonen im Kern abschätzen: Die Nukleonen müssen sich im Kern aufhalten. Die Ortsunschärfe ∆ x entspricht daher dem Kerndurchmesser. Für Sauerstoff beträgt dieser etwa 2 r ≈ 6·10 –15 m . Mit ∆ p ·∆ x = m ·∆ v ·∆ x > h ergibt sich ∆ v > h /( m ·2 r ) ≈ 6,5·10 7 m/s . Was bedeutet dieses Ergebnis? Die Nukleonen bewegen sich innerhalb des Atom- kerns zumindest mit einem Fünftel der Lichtgeschwindigkeit ( c = 3·10 8 m/s ). Der Atomkern ist daher keine statische Anordnung von Protonen und Neutronen son- dern ein höchst dynamisches Gebilde. Ebenso wie die Verteilung der Elektronen in der Atomhülle durch Orbitale beschrie- ben wird, denen bestimmte Energiestufen entsprechen, wird auch die Verteilung der Protonen und Neutronen im Atomkern durch Orbitale angegeben. Während aber die Energiestufen der Elektronen in der Hülle Abstände von einigen eV bis 100 keV aufweisen, haben die Energiestufen der Kernteilchen Abstände von einigen MeV . Wie die Elektronen in der Atomhülle können auch die Nukleonen im Kern bei Kernreaktionen (also bei der Streuung oder bei der Absorption von Teilchen bzw. von elektromagnetischer Strahlung) auf höhere Energiestufen gehoben wer- den, von denen sie unter Emission von Photonen mit einer Energie von einigen MeV ( γ -Strahlung) in einen energetisch günstigeren Zustand übergehen. Aus der ener- getischen Verteilung der Photonen kann man auf die Struktur des Kerns schließen ( Kernspektroskopie ). Wegen des Pauli-Prinzips, das auch für Protonen und Neutronen gilt, können sich jeweils höchstens zwei Protonen und zwei Neutronen in einem Orbital aufhalten. Dadurch erklärt sich auch die besonders große Bindungsenergie des Heliumkerns. Er enthält je zwei Protonen und Neutronen im niedrigsten Energiezustand. d) Der Kernspin Wie die Elektronen der Atomhülle haben auch die einzelnen Kernbausteine einen Eigendrehimpuls ( Spin ) und verhalten sich wie winzige Magnete. Bei Kernen mit gerader Nukleonenzahl können sich die magnetischen Momente der Kernbausteine gegenseitig aufheben, bei ungerader Nukleonenzahl kann dies nicht erfolgen. Der Kern besitzt dann einen resultierenden Gesamtspin und ein magnetisches Moment. Der Wasserstoffkern besteht aus einem einzigen Proton und hat daher ein magne- tisches Moment. Bringt man einen Wasserstoffkern in ein Magnetfeld, so kann sich sein Spin entweder parallel oder antiparallel zum Feld einstellen. Die beiden Ein- stellungen stellen verschiedene Energiezustände dar. Ihre Energiedifferenz hängt einerseits von Spin und Masse des Kerns ab, andererseits von der Stärke des Mag- netfelds am Ort des Kerns, also vom äußeren Magnetfeld aber auch von den Mag- netfeldern, die durch die Spins der umgebenden Elektronen verursacht werden. Mit einem kurzen Radiowellenpuls, dessen Frequenz dieser Energiedifferenz entspricht (also im Resonanzfall), kann man den Kernspin aus dem energetisch tieferen in den energetisch höheren Zustand umklappen. Wenn die Kerne anschließend in ihre energetisch günstigere Orientierung zurückkippen, senden sie genau jene Frequenz aus, die sie zuvor absorbiert haben. Analysiert man die emittierte Strahlung und deren Frequenz erhält man Information über die Struktur des Materials. Dies wird in der Chemie in der NMR-Spektroskopie (engl. nuclear magnetic resonance spec- troscopy ) zur Strukturanalyse hauptsächlich von organischen Verbindungen ge- nutzt, in der Medizin bei der Kernspintomografie zur Diagnose (s. S. 103). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv