Sexl Physik 8, Schulbuch

65 | b) Das Stefan-Boltzmann’sche Gesetz. Der österreichische Physiker J oseF s teFaN (1835–1893) stellte 1879 die Vermutung auf, dass die gesamte Strahlungsleistung P eines heißen Körpers zur vierten Potenz seiner Temperatur proportional ist, l udwig b oltZMaNN konnte dies 1884 mit Hilfe thermodynamischer Überlegungen bestätigen. Gesetz von Stefan und Boltzmann Die Strahlungsleistung P eines Schwarzen Strahlers mit der Oberfläche A und der Temperatur T beträgt P = σ T 4 A ( σ = 5,67·10 –8 W/m 2 K 4 ). Einige Beispiele sollen die Bedeutung dieser Gesetze zeigen: Wien’sches Verschiebungsgesetz: Die Temperatur der Photosphäre der Sonne, des Bereichs, von dem das Sonnenlicht stammt, wird oft als Sonnentemperatur bezeichnet. Das Sonnenspektrum entspricht außerhalb der Erdatmosphäre un- gefähr dem Spektrum eines Schwarzen Strahlers mit einem Intensitätsmaximum λ max ≈ 500 nm ( 65.2 ). Nach dem Wien’schen Verschiebungsgesetz ergibt sich eine Sonnentemperatur von T = = 5800 K Stefan-Boltzmann’sches Gesetz: Bei einer als angenehm empfundenen Umge- bungstemperatur von 20 °C beträgt die Strahlungsleistung eines Schwarzen Strahlers der Fläche A = 1 m 2 P = 5,67·10 –8 ·(273 + 20) 4 W = 418 W. Die Oberfläche des menschlichen Körpers beträgt rund 2 m 2 , seine Temperatur 29 °C . Ohne isolierende Bekleidung würde der Mensch also etwa mit 2·5,67·10 –8 ·(273 + 29) 4 W = 943 W strahlen und gleichzeitig aus der Umgebung 836 W an Strahlungsleistung absor- bieren. Das Defizit von 107 W ist der Grundumsatz, also diejenige Energiemenge, die ein Mensch pro Tag bei völliger Ruhe zur Aufrechterhaltung seiner Grund- funktionen benötigt. Antwort auf die Eingangsfrage Eine Maßnahme der EU und anderer industrialisierter Staaten zur Verringerung des steigenden CO 2 -Ausstoßes ist die finanzielle Unterstützung von Wiederauffors- tungen. Durch Entwaldung werden 1,5 Milliarden Tonnen Kohlenstoff pro Jahr freigesetzt: CO 2 entsteht bei der Verbrennung von Holz, aber auch bei Verrottung und bei der landwirtschaftlichen Nutzung entstehender Ackerflächen. Gleichzeitig geht mit dem Wald ein wichtiger CO 2 -Speicher verloren, da Bäume bei der Pho- tosynthese CO 2 aufnehmen. Internationale Programme unterstützen daher Länder wie China oder Indien bei der Aufforstung. Wälder können das in diesen Ländern produzierte CO 2 durch Photosynthese aufnehmen. Weitere positive Effekte wären eine nachhaltige Energiebewirtschaftung, Verbesserung des Wasserhaushalts, Schutz vor Wüstenstürmen etc. Allerdings weisen Studien darauf hin, dass der ge- wünschte Effekt möglicherweise erst in Jahrzehnten eintreten wird und insgesamt weniger hoch als erwartet sein könnte. Ein Grund ist, dass Wälder aufgrund ihrer dunklen Farbe Sonnenstrahlung absorbieren und damit den Anteil der in den Welt- raum reflektierten Strahlung vermindern. 0 500 1000 1500 2000 W cm 2 /nm 0 2 4 6 8 10 Wellenlänge  in nm sichtbar T = 6000 K T = 5000 K T = 4000 K T = 3000 K 65.1 Das Diagramm zeigt die Strahlungs- leistung P , die pro cm 2 der Oberfläche eines Schwarzen Strahlers ausgesendet wird. Bei sinkender Temperatur verschiebt sich das Ma- ximum der spektralen Verteilung (rote Linie) zu langen Wellen. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 Wellenlänge in µ m Intensität Sonnenstrahlung außerhalb der Erdatmosphäre Schwarzer Strahler bei 6000 K Sonnenstrahlung auf Meereshöhe O 3 O 2 H O 2 CO 2 H O 2 O 2 H O 2 H O 2 H O 2 H O 2 UV Infrarot sichtbar 65.2 Das Sonnenspektrum außerhalb der Erdatmosphäre (rote Linie) entspricht weitgehend dem Spektrum eines Schwarzen Strahlers (schwarze Linie) mit 5800 K. Das Sonnenspektrum auf Meereshöhe (blaue Linie) zeigt durch entsprechende Minima die Absorp- tion von Sonnenenergie durch Wasserdampf, Sauerstoff, Ozon und CO 2 in der Atmosphäre. 65.1 Wie kann man die Temperatur der Erde berechnen? 65.2 Welche Argumente sprechen dafür, dass der derzeiti- ge globale Temperaturanstieg der Erde vom Menschen verursacht ist? 65.3 Was versteht man unter dem Treibhauseffekt? 65.4 Welches sind die wichtigsten Treibhausgase? Welche davon sind anthropogen? 65.5 Bei steigenden globalen Temperaturen könnten Meeres- strömungen wie der Golfstrom versiegen. Begründe! 65.6 Welche Rolle spielen die Ozeane für den Strahlungs- haushalt der Erde? 65.7 Welche Rolle spielen die Polgebiete für den Strahlungs- haushalt der Erde? 65.8 Welche Einfluss hat die Rodung von Wäldern auf den Strahlungshaushalt der Erde? 65.9 Was ist ein „Schwarzer Strahler“? 65.10 Elektromagnetische Strahlung ist „gequantelt“. Was meint man damit? Teste dein Wissen Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv