Sexl Physik 8, Schulbuch

| 52 Zusammenfassende Übersicht Spezielle Relativitätstheorie Grundlagen: Relativitätsprinzip Alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt. Die Naturgesetze werden in allen Inertialsystemen durch dieselben Gleichungen beschrieben. Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum hat stets den Wert c = 299 792 458 m/s Folgerungen: Relativität der Gleichzeitigkeit Es gibt keine absolute Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse. Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an ver- schiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese Ereig- nisse in einem relativ dazu bewegten Inertialsystem zu ver- schiedenen Zeiten statt. Zeitdilatation Bewegt sich eine Uhr an einem Satz synchronisierter Uhren vorbei, der in einem Inertialsystem ruht, so geht sie im Ver- gleich zu diesen Uhren langsamer. Dies meinen wir, wenn wir kurz sagen: „Eine bewegte Uhr geht langsamer.“ Zeigt die bewegte Uhr die Zeit t’ und der Uhrensatz die Zeit t an, so gilt der Zusammenhang t = wobei v die Relativgeschwindigkeit zwischen der bewegten Uhr und dem Uhrensatz ist. Lorentzkontraktion Aus der Sicht eines ruhenden Beobachters erscheint ein be- wegter Gegenstand in seiner Bewegungsrichtung verkürzt, und zwar umso mehr, je größer seine Geschwindigkeit ist. l = l ’ · l ’ ist die Länge, die ein mit dem Gegenstand mitbewegter Beobachter misst. l ist die Länge, die ein ruhender Beobach- ter misst. v ist die Geschwindigkeit des Gegenstands relativ zum ruhenden Beobachter. Relativistische Massenzunahme Bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v , so er- scheint seine Masse m einem ruhenden Beobachter als m = m 0 ist die Ruhemasse des Körpers. Masse – Energie-Äquivalenz Führt man einem Körper die Energie ∆ E zu, so erhöht sich seine Masse um ∆ m = ∆ E / c 2 . Gibt ein Körper die Energie ∆ E ab, so verringert sich seine Masse um ∆ m = ∆ E / c 2 . Allgemeine Relativitätstheorie Rotverschiebung im Gravitationsfeld: Steigt ein Lichtstrahl in einem Gravitationsfeld empor, so verringert sich seine Frequenz f auf f’ = f Uhr im Gravitationsfeld: Befindet sich eine Uhr B im Schwerefeld in der Höhe H ober- halb einer Uhr A, so gilt für die Zeitangaben dieser Uhren T A = T B Bringt man eine Uhr A in die Nähe einer Masse M , so geht sie langsamer als eine weit entfernte Vergleichsuhr B T A = T B ( r ist der Abstand der Uhr vom Mittelpunkt der Masse.) Maßstäbe im Gravitationsfeld: Bringt man einen Maßstab A der Länge L A in die Nähe einer schweren Masse M , so wird er kürzer als ein weit entfern- ter Vergleichsmaßstab B der Länge L B L A = L B ( r ist der Abstand des Maßstabes vom Schwerpunkt der Masse.) Die Schrumpfung der Maßstäbe kann auch als Raumkrümmung interpretiert werden. Quantenphysik Photonenmodell des Lichts Licht der Frequenz f besteht aus Photonen (Lichtteilchen) der Energie E = h·f ( h = 6,63·10 ‒34 Js, Planck’sche Wirkungsquantum). Photonen verhalten sich wie Teilchen ohne Ruhemasse, im materiefreien Raum haben sie die Geschwindigkeit c . Impuls p der Photonen: p = h / λ = E / c . p = h / λ = E / c Die Beziehung von de Broglie Teilchen mit dem Impuls p ist eine Welle zugeordnet mit der Wellenlänge λ = h / p . Born’sche Deutung Das Verhalten der Elektronen wird durch eine Welle Ψ be- schrieben. Die Wahrscheinlichkeit W des Auftreffens eines Elektrons an einer bestimmten Stelle des Schirmes wird durch das Quadrat der Amplitude dieser Welle Ψ  2 bestimmt. Heisenberg’sche Unschärferelation Ort und Impuls von Teilchen können nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden. Für die Ortsun- schärfe ∆ x und die Impulsunschärfe ∆ p x gilt ∆ x ·∆ p x ≈ h . Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv