Sexl Physik 8, Schulbuch

37 | 3.1 Licht besteht aus Teilchen – Photonen Wie in Physik 7 (S. 42, Photoeffekt) bereits dargestellt wurde, fand a lbert e iNsteiN im Jahr 1905 mittels des Planck’schen Strahlungsgesetzes eine Analogie zwischen elektromagnetischer Strahlung und einem idealen Gas aus materiellen Teilchen. Dies führte ihn zur Erkenntnis, dass Licht aus Energiepaketen ( Lichtquanten ) be- steht: Teilchenmodell des Lichts Licht der Frequenz f besteht aus Photonen (Lichtquanten) der Energie E = h·f ( h = 6,63·10 –34 Js). h ist das Planck’sche Wirkungsquantum. Das Telchenmodell des Lichts hat sich bewährt, wie die folgenden Beispiele zeigen. Das Röntgenspektrum Sichtbares Licht ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums. Rönt- genstrahlung entsteht beim Aufprall von Elektronen auf die Anode der Röntgen- röhre. Sie wird in der Theorie der elektromagnetischen Wellen als Bremsstrahlung erklärt, die immer dann auftritt, wenn elektrische Ladungen beschleunigt (abge- bremst) werden. Vor allem die scharfe Grenze des kontinuierlichen Röntgenspektrums ( 37.2 ) im kurzwelligen Bereich kann mit dem Photonenmodell erklärt werden. Die Erzeu- gung von Röntgenstrahlung ist die Umkehrung des Photoeffekts. Beim Photoeffekt treffen Photonen auf ein Metall auf und lösen Elektronen aus. In der Röntgenröhre treffen Elektronen auf eine Anode aus Schwermetall und erzeugen Photonen. Nach dem Durchlaufen der Beschleunigungsspannung U in der Röhre haben die Elektro- nen die kinetische Energie e·U , die beim Aufprall auf die Anode in die Energie h·f der Photonen umgewandelt wird. Aus dem Energiesatz folgt e·U = h·f , Maximalenergie einzelner Photonen der Röntgenstrahlung, falls beim Aufprall nur ein einziges Photon erzeugt wird. Bei gegebener Spannung U ist f daher die größtmögliche Frequenz. Ihr entspricht nach λ ·f = c eine Mindest- wellenlänge, die wir folgendermaßen bestimmen: e·U = h·f = h·c / λ oder λ = h·c /( e·U ) Das Röntgenspektrum weist eine Mindestwellenlänge λ auf, die umgekehrt pro- portional zur Beschleunigungsspannung U ist. Dem kontinuierlichen Röntgenspektrum ist meist ein Linienspektrum überlagert, das für das Anodenmaterial charakteristisch ist. Das Linienspektrum entsteht, wenn in der Anode Elektronen aus inneren Orbitalen der Metall-Atome heraus- geschlagen werden: Elektronen aus höheren Orbitalen können nun auf niedrigere Orbitale springen, wobei elektromagnetische Strahlung hoher Frequenz emittiert wird. Der Impuls der Photonen Die Beziehung E = h·f verknüpft die Energie von Photonen, eine „Teilcheneigen- schaft“, mit der Frequenz des Lichtes, einer „Welleneigenschaft“. Auch der Impuls von Photonen ist mit einer Welleneigenschaft verknüpft. Energie und Impuls eines Teilchens mit der Geschwindigkeit v und der Ruhemasse m 0 betragen nach der Relativitätstheorie E = , p = = Da sich Licht mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, müssen sich auch die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wäre m 0 ≠ 0 , ergäben sich für v = c jedoch E = ∞ und p = ∞ . Teilchen mit Masse können daher nie Lichtgeschwindigkeit erreichen. Photonen müssen daher masselose Teilchen mit m 0 = 0 sein. Obwohl sie masselos sind, besitzen sie Energie und Impuls. X A C K U h U +– 37.1 Aufbau einer Röntgenröhre. A: wassergekühlte Anode, K: Kathode (Glühwendel zur Elektronenemis- sion), X: Röntgenstrahlen, U : Beschleunigungsspannung der Elektronen (30–100 kV) U h : Heizspannung der Kathode, C: Wasserkühlung 0 2 4 6 8 10 relative Intensität 0 20 40 60 80 100 50 kV 35 kV 35 kV 20 kV Mo W 37.2 Das Röntgenspektrum weist eine Mindestwellenlänge auf, die nur von der Beschleunigungsspannung abhängt. Da die auf die Anode fallenden Elektronen ihre Energie in einer Reihe von Stößen abgeben, ist das Röntgenspektrum kontinuierlich (glatte Kurven bei Wolfram). Die Spitzen bei Molybdän („charakteristisches Spektrum“) stammen von Elektronenübergängen zwischen inneren Schalen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv