Sexl Physik 8, Schulbuch

29 | Historisches Experiment 29.1 Die Messung der Rotverschiebung gelang im Jahre 1959 den beiden amerikani- schen Physikern r obert p ound und g len r ebka ( 29.1 ). Sie arbeiteten mit Gamma- strahlung, die in einem Turm 20 m hoch emporstieg. Die Frequenzverminderung be- trägt in diesem Fall f’ = f = f (1 – 2,22·10 –15 ). Dieser geringfügige Effekt, der bei sichtbarem Licht nur eine Frequenzänderung von etwa 1 Hz bewirken würde, konnte mit Hilfe spezieller experimenteller Methoden (Mössbauer-Effekt) gemessen werden. Die Ergebnisse stimmen mit den Vorhersa- gen der Theorie innerhalb der Messgenauigkeit von 1 % überein. Auch an den Spektrallinien der Sonne kann man den Effekt feststellen. Da das Licht Arbeit verrichten muss, um im Sonnengravitationsfeld aufzusteigen und zur Erde zu kommen, verringert sich seine Frequenz auf f’ = f wobei M ¤ die Sonnenmasse und R ¤ der Sonnenradius sind. Anmerkung: Beim Heben einer Masse m im Schwerefeld einer Masse M vom Mittelpunktsabstand r 1 auf den Abstand r 2 wird deren potenzielle Energie um GMm (1/ r 1 – 1/ r 2 ) vergrößert. Für r 2 h r 1 kann der zweite Term dieses Ausdrucks vernachlässigt werden. 2.2 Uhren im Gravitationsfeld Von der Rotverschiebung ausgehend können wir in einem Gedankenexperiment das Verhalten von Uhren im Gravitationsfeld untersuchen. Wir werden sehen, dass die Rotverschiebung des Lichtes auch als Gangänderung von relativ zueinander im Gravitationsfeld ruhenden Uhren, d. h. als verschieden schneller Ablauf der Zeit an verschiedenen Orten im Schwerefeld, interpretiert werden kann. Gedankenexperiment 29.2 Wir nutzen das monochromatische, kohärente Laserlicht zur Konstruktion von Uh- ren. In einem Laserstrahl schwingt die elektrische Feldstärke mit einer festen Phasen- beziehung (Kohärenz, s. Physik 7). Daher kann der zeitliche Abstand zweier aufeinander folgender Maxima der elektrischen Feldstärke als Zeiteinheit verwendet werden, die durch den Laserstrahl an verschiedenen Orten verfügbar ist. Damit haben wir eine Uhr, deren „Ticken“ entlang des gesamten Laserstrahls vernehmbar ist. Mittels zweier identischer Laser in verschiedener Höhe im Schwerefeld lässt sich der Gang von Uhren vergleichen. ( 29.2 ). Uhr B liege im Schwerefeld in der Höhe H über der Uhr A (d. h. B sei an einem Ort höherer potenzieller Energie als A). Die von A mit der Frequenz f ausgesandten Wellenberge der Laserlichtwelle werden am Ort B mit der Frequenz f’ = f registriert, wobei die Zeiteinheit durch das am Ort B erzeugte Laserlicht mit der Fre- quenz f gegeben ist. Da wir den zeitlichen Abstand von zwei Feldstärkemaxima als Zeiteinheit gewählt ha- ben, müssten wir als Beobachter am Ort B zu folgendem Schluss kommen: Die Uhr A geht im Vergleich zur Uhr B um den Faktor (1 – gH / c 2 ) langsamer, für ihre Anzeigen T A und T B gilt: T A = T B Analog würden wir am Ort A feststellen, dass das von B ausgehende und in A eintref- fende Laserlicht eine höhere Frequenz f’’ = f besitzt, was wir als schnelleres Gehen der Uhr in B deuten würden. 29.1 g len r ebka am oberen und r obert p ound am unteren Ende des Turmes, in dem die Rotverschiebung der Spektrallinien gemes- sen wurde. Masse Uhr B Uhr A 29.2 Uhr A sendet ein Zeitsignal aus. Damit kann ihr Gang mit Uhr B verglichen werden. Wegen der Rotverschiebung kommt das Zeit- signal mit verringerter Frequenz an. Uhr B Uhr A Masse 29.3 In großer Höhe gehen Uhren rascher. Wer höher lebt, altert schneller (allerdings nur um wenige Mikrosekunden). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv