Sexl Physik 8, Schulbuch

131 | 131.1 Der Astronom e dwin h ubble (1889–1953) am 1,2 m-Spiegelteleskop auf dem Mount Palomar (Kalifornien, USA). 131.2 Das Rosinenkuchenmodell für die Expansionsbewegung des Universums: Obwohl die Abstände der Rosinen zunehmen, behalten sie ihre relative Lage bei. In ähnlicher Weise bleibt die Struktur des Universums während seiner Expansion gleich. 131.3 Spektren von drei verschieden weit entfernten Galaxien. Die weißen Pfeile markie- ren zwei Absorptionslinien, die gegenüber den farbigen Referenzlinien zunehmend zum roten (bzw. langwelligen Bereich hin) verschoben sind. 131.4 Eine besonders hohe Rotverschiebung zeigen die sogenannten Kaulquappengalaxien. 4.1 Die Expansion des Universums In den Jahren 1924 bis 1929 zeigten Messungen des amerikanischen Astronomen e dwiN h ubble , dass alle Spektrallinien entfernter Galaxien eine Verschiebung zum roten Ende des Spektrums hin aufweisen. Ursache für die Rotverschiebung ist der Doppler-Effekte: Bewegt sich eine Galaxie mit der Geschwindigkeit v von der Erde weg, so empfangen wir das von ihr ausgehende Licht mit der verminderten Fre- quenz: f ’ = Aus der Rotverschiebung kann man die Relativgeschwindigkeit von Galaxien be- stimmen. Hubbles Messungen zeigten, dass die Relativgeschwindigkeit v entfernter Galaxien proportional zu ihrer Entfernung r von der Erde ist. Die Relativgeschwin- digkeit wird daher auch als Fluchtgeschwindigkeit v bezeichnet. Es gilt v = H·r. Der Proportionalitätsfaktor H heißt Hubble-Konstante . Sein Zahlenwert folgt aus den Messungen der Rotverschiebung ( 131.3 ) und der Messung der Entfernung der Ga- laxien. Die Fluchtgeschwindigkeit von Galaxien in der Entfernung von einer Milliarde Licht- jahren ( r = 10 22 km ) beträgt v = 2,3·10 4 km/s . Daraus ergibt sich die Hubble-Konstante H = = s –1 = 2,3·10 –18 s –1 . Umgerechnet ergibt dies für H einen Wert von 74,3±2,1 km/s pro Megaparsec ( 1 Mpc = 3,26·10 6 Lj ), d. h. dass sich die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien pro Mpc um 74,3 km/s vergrößert. Für die Bestimmung der Hubble-Konstanten ist vor allem die Genauigkeit der Mes- sung der Entfernung der Sterne entscheidend. Kennt man (über die Messung der Temperatur) die absolute Leuchtkraft eines Sterns, so lässt sich der Abstand aus seiner gemessenen scheinbaren Helligkeit I bestimmen. Da die scheinbare Leucht- kraft mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt gilt: I ~ L / d 2 . Tatsächlich zeigte sich, dass diese Relation nur für relativ nahe Objekte gilt. Mit der Genauigkeit der Messungen änderte sich daher im Laufe der Jahre auch der Wert für die Hubble- Konstante. Das Hubble-Gesetz scheint die Erde und das Sonnensystem als Mittelpunkt einer großen Explosion auszuzeichnen. 131.2 zeigt in einer Analogie, wie bei einem expandierenden Haufen von Galaxien jede Galaxie einen scheinbaren Mittelpunkt bildet. Von jeder Galaxie aus gesehen vergrößern sich die Entfernungen aller ande- ren Galaxien, und jeder Beobachter scheint im Mittelpunkt einer kosmischen Ex- plosion zu stehen, wo immer er sich auch befinden mag. Die Expansion des Universums Alle Galaxien entfernen sich voneinander mit Geschwindigkeiten v, die proportional zur Entfernung r sind: v = H · r (Hubble-Konstante H = 74,3±2,1 km /(s·Mpc)). Um die physikalische Bedeutung der Hubble-Konstante kennenzulernen, betrachten wir eine beliebige Galaxie. Wie hat sich ihre Entfernung r im Laufe der Zeit verän- dert? Falls die Geschwindigkeit der Galaxie im Laufe der Jahrmilliarden konstant geblieben ist, gilt für diese gleichförmige Bewegung r = v t + r 0 . Setzen wir dies in das Hubble-Gesetz ein, v = H ( vt + r 0 ) = v ( H t ) + H r 0 , so ergibt sich die Identität v = v nur, falls r 0 = 0 und Ht = 1 gelten. Die Bewegung der Galaxien erfüllt demnach die Gleichung r = v · t . Zum Zeitpunkt t = 0 müssen alle Ga- Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv