Sexl Physik 8, Schulbuch

| 106 106.1 Ein im Bild von oben kommendes γ -Quant erzeugt in flüssigem Wasserstoff ein Elektron-Positron-Paar (e – e + - Paar, grüne/rote Spirale). Das Elektron schlägt aus einem Atom ein weiteres Elektron (lange Einzelspur) heraus und strahlt dabei durch Bremsstrahlung ein γ -Quant ab, das ein zweites e – e + - Paar (Spuren am untern Bildrand) bildet. (Positronenbahnen sind rot dargestellt.) 106.2 Ein Antiproton – p trifft in flüssigem Was- serstoff auf ein ruhendes Proton. Bei diesem Zusammenstoß von Antimaterie mit Materie werden Proton und Antiproton vernichtet, und kurzlebige Pionen ( π + , π – ) werden erzeugt. Da- bei wird Ruhemasse in Energie umgewandelt. 106.3 Untersuchung im Positronen-Emis- sions-Tomografen (PET-Scanner). Der Patient ist von einem Ring von Detektoren umgeben: Sie messen die bei der e – e + -Vernichtung erzeugten γ -Quantenpaare. Dadurch kann ihr Entstehungsort und damit auch der Krankheitsherd berechnet werden. 2.3 Die Vielfalt der Teilchen Die Ergebnisse der Teilchenphysik hatten schon bald die Hoffnung zerstört, dass mit Elektron, Proton und Neutron die elementaren Bausteine der Materie bereits gefunden seien. Zahlreiche neue Teilchenarten entstehen beim Zusammenstoß energiereicher Teilchen. Welche Gesetze bestimmen, welche Teilchenreaktionen möglich sind, soll im Folgenden skizziert werden. Erhaltungsgesetze Wie in der Mechanik gelten die Erhaltungssätze von Energie, Impuls und Drehim- puls ohne Einschränkung. Eine wesentliche Rolle spielt Einsteins Spezielle Relati- vitätstheorie und die Äquivalenz von Masse und Energie: Für die Erzeugung eines Teilchens mit der Ruhemasse m 0 wird der Energiebetrag Δ E = m 0 c 2 benötigt. Die elektrische Ladung ist eine Erhaltungsgröße, d. h. die Gesamtladung bleibt bei jeder Reaktion konstant. Einige weitere Erhaltungsgrößen werden später besprochen. Spin und die Beziehung Teilchen – Antiteilchen Wie die Newton’sche Mechanik beschreibt die Schrödinger’sche Quantenphysik das Verhalten von Teilchen nur bei kleinen Geschwindigkeiten zufriedenstellend. Eine Quantentheorie der Elektronen, die der Speziellen Relativitätstheorie ge- horcht, wurde vom Engländer p aul d irac (1902–1984, Nobelpreis 1933) aufgestellt. Sie hat zwei erstaunliche Konsequenzen: Teilchen besitzen einen Eigendrehimpuls (Spin) , d. h. sie verhalten sich wie Krei- sel, bzw. wie Elementarmagnete. Der Spin des Elektrons (wie auch von Proton und Neutron) beträgt –h /2 · ( –h = h /(2 π ) = 1,05·10 –34 J · s , gesprochen als h-quer). Zum Elektron e – gibt es ein Antiteilchen e + , das dieselbe Masse wie das Elektron besitzt, jedoch eine positive Elementarladung trägt. Es kann nur zusammen mit einem Elektron erzeugt werden ( 106.1 ). Das Antiteilchen zum Elektron, das Positron e + , wurde im Jahr 1932 in der kos- mischen Strahlung entdeckt. Zu allen Teilchen gibt es Antiteilchen, z. B. hat das Antiproton –p dieselbe Masse wie das Proton, jedoch negative elektrische Ladung. Manche neutralen Teilchen wie z. B. das Photon sind ihre eigenen Antiteilchen. Zu jeder Teilchensorte gibt es Antiteilchen . Masse und Lebensdauer von Teilchen und Antiteilchen sind gleich, die elektrischen Ladungen sind entgegengesetzt. Die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen und Antiteilchen illustriert die Bedeu- tung der Einstein’schen Äquivalenz von Energie und Masse. Trifft ein Positron auf ein Elektron, so ist dieses Paar insgesamt neutral und kann sich in andere insgesamt neutrale Teilchen umwandeln. Ein Beispiel ist die Umwandlung in zwei γ -Quanten: e + +e – ¥ γ + γ . Da die γ -Quanten masselos sind, werden die kinetische Energie und die Masse von Elektron und Positron vollständig in Energie der γ -Quanten umgewandelt. Es han- delt sich bei den γ -Quanten um energiereiche Röntgenstrahlung, wie sie bei einer mit 500 kV betriebenen Röntgenröhre entstehen würde. Positronen in der Medizin: Positronen-Emissions-Tomografie (PET) Positronen emittierende Radionuklide ( β + -Strahler), z. B. 11 C ( T 1/2 = 20 min ), wer- den in chemische Substanzen eingebaut, die im Organismus z. B. vor allem in Tumoren gespeichert werden. Diese Substanzen werden Patienten verabreicht und dadurch in deren Blutbahn gebracht. Untersucht wird die Verteilung der Radionuklide im Körper. Beim Zerfall des Nuklids treffen die Positronen prak- tisch am Ort ihrer Entstehung auf Elektronen und werden vernichtet. Wegen der Impulserhaltung (Gesamtimpuls Null) verlassen die γ -Quanten den Körper in entgegengesetzten Richtungen. Sie werden in Zählern registriert, die rund um den Körper verteilt sind. Aus den Richtungen kann der Entstehungsort (z. B. ein Tumor) bestimmt werden ( 106.3 ). Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv