Sexl Physik 7, Schulbuch

93 | Material Bindungsenergie pro Elektron Diamant 6,0 eV Galliumarsenid 1,4 eV Silicium 1,1 eV Germanium 0,7 eV Indiumarsenid 0,3 eV 93.1 Die Bindungsenergie pro Elektron ent- spricht jenem Energiebetrag, der aufgewendet werden muss, um ein Elektron aus seiner Bindung ans Atom zu lösen. 93.2 Räumliche Darstellung der Gitterstruktur von Diamant, Silicium bzw. Germanium. Jedes Atom ist an vier Nachbarn gebunden. Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ Si 4+ 93.3 Bildung eines Paares aus beweglichem Elektron und Elektronenloch, indem ein Elektron aus der Bindung an seinen Gitterplatz gelöst wird und als frei beweglicher Ladungs- träger zur Leitfähigkeit beiträgt. An seinem Platz fehlt ein Elektron, es ist ein positives Elektronenloch entstanden. Betrachten wir zunächst die Extreme, das Metall Zinn und den Nichtleiter Dia- mant. Bei der Bildung des Metallgitters gibt jedes Zinnatom ein Elektron ab, das sich dann zwischen den positiven Metallionen bewegen kann. Im Diamantkristall ist jedes Atom von vier Nachbarn umgeben, die Bindung erfolgt durch gemeinsame Elektronenpaare (kovalente Bindung). Diese Elektronenpaare kompensieren die gegenseitige Abstoßung der positiven Atomrümpfe. Um ein Elektron eines dieser Paare aus seiner Bindung an die Atome zu lösen, muss ein beträchtlicher Energie- betrag aufgewendet werden. Bei Diamant beträgt diese Bindungsenergie pro Elek- tron 6 eV (vgl. 93.1 ). Silicium und Germanium haben die gleiche Kristallstruktur wie Diamant. Die Elektronen sind ebenfalls paarweise an die Gitteratome gebunden, doch ist die zu ihrer Loslösung notwendige Energie beträchtlich geringer. Wie werden im Halbleiterkristall aus gebundenen Elektronen Leitungselektronen? Die im Kristallgitter regelmäßig angeordneten Atome ruhen nicht bewegungslos an ihren Gitterplätzen, sie schwingen um ihre mittleren Positionen. Diese Schwingun- gen sind umso stärker, je höher die Temperatur ist. Die mittlere Schwingungsen- ergie ist proportional zur Temperatur und beträgt bei Zimmertemperatur ungefähr 0,025 eV . Viele Atome haben eine geringere Energie, manche eine höhere und nur sehr wenige Atome eine Energie, die ausreicht, um ein Elektron aus seiner Bind- ung herauszulösen. Diese Elektronen stehen dann als frei bewegliche Leitungs- elektronen zur Verfügung, sie können einem angelegten elektrischen Feld folgen. Damit ergeben sich zwei Unterschiede zu den Metallen: a) Im Metall steht pro Atom ein Leitungselektron zur Verfügung, insgesamt etwa 10 22 Elektronen pro cm 3 . In einem Kristall aus reinem Silicium kommt bei 50 °C auf 10 12 Atome ein Leitungselektron, insgesamt etwa 10 10 Elektronen pro cm 3 . Die Leitfähigkeit des reinen Halbleiters ist daher beträchtlich kleiner als die ei- nes Metalls. b) Bei höherer Temperatur nimmt die Leitfähigkeit eines Halbleiters zu, da die Git- teratome durch ihre stärkere thermische Bewegung mehr Elektronen freisetzen. Im Metall nimmt hingegen die Leitfähigkeit mit wachsender Temperatur ab, da die Leitungselektronen immer häufiger mit den stärker schwingenden Gitter- bausteinen zusammenstoßen. Welche Rolle spielen beim Ladungstransport in Halbleitern die positiven Ionen, die nach Freisetzung eines Elektrons an ihren Gitterplatz gebunden bleiben? Ih- nen fehlt ein Elektron, man spricht daher von einem „ Defektelektron “ oder „ Elek- tronenloch “. Jedes dieser Ionen kann einem benachbarten Gitteratom ein Elektron „wegfangen“ und wieder neutral werden. Beim „beraubten“ Gitteratom entsteht da- durch ein Elektronenloch. In einem äußeren Feld wandert das Elektronenloch wie eine positive Ladung – aber nicht durch Wanderung der Ionen, sondern durch das Nachrücken der Elektronen. So tragen auch die Elektronenlöcher zum Ladungs- transport bei. Was geschieht, wenn ein Leitungselektron einem Elektronenloch nahe kommt? Die positive Ladung bindet das Elektron, die beiden Ladungsträger neutralisieren sich, sie rekombinieren . Dabei wird die Bindungsenergie wieder frei, sie kann als Licht abgestrahlt (z. B. in der Leuchtdiode) oder in Wärme umgewandelt (d. h. es wird Energie auf Gitterschwingungen übertragen) werden. Aber nicht nur durch thermische Stöße, sondern auch durch andere Formen der Energiezufuhr können Elektronen aus ihren Gitterplätzen herausgeschlagen werden, etwa wenn Licht oder ionisierende Strahlung auf den Halbleiterkristall fällt. Die Zahl der erzeugten freien Ladungsträger – und damit die Leitfähigkeit – hängt von der Intensität der einfallenden Strahlung ab (Photoeffekt, siehe S. 42). Nu zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv