Sexl Physik 7, Schulbuch

9 | Jupitermond Jupiter Erde A B Erde Sonne 9.1 Die Verfinsterung des Jupitermondes tritt später ein als berechnet, wenn die Erde weiter vom Jupiter entfernt ist. Daraus schloss Römer im 17. Jahrhundert, dass sich Licht mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet. 10 km Spiegel Zahnrad Lichtquelle 9.2 Die Zahnradmethode. Erkläre, wie man aus der Anzahl der Zähne ( z ), der Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde ( n ) und dem Ab- stand Zahnrad-Spiegel ( s ) die Lichtgeschwin- digkeit bestimmt. Eine genaue Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang F oucault , indem er das Zahnrad durch einen Drehspiegel ersetzte. (Die Lösung findest du unter physikplus.oebv.at. ) c Wasser c Glas c Vakuum Rot 226 929 196 980 299 792 Gelb 224 888 196 679 299 792 Violett 223 714 196 335 299 792 9.3 Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien in km/s. raschung! – die Jupiteruhr ging so genau, als wäre nichts gewesen. Römer gelang damit der Nachweis, dass sich das Licht mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet. 9.1 verdeutlicht Römers Überlegungen: Befindet sich die Erde im Punkt A und tritt der Jupitermond gerade in den Schatten des Planeten, so müsste man, wenn die Erde an derselben Stelle bliebe, nach 42 ½ Stunden einen ebensolchen Eintritt beobachten, denn in dieser Zeit vollendet der Mond einen Umlauf. Wenn nun die Erde immer in A bliebe, so würde man den Mond also immer wieder zur selben Zeit in den Schatten eintreten sehen. Da sich die Erde aber bis B fortbewegt, muss – falls das Licht für seine Ausbreitung Zeit braucht – der Eintritt des Mondes in den Jupiterschatten in B später bemerkt werden, als dies in A geschehen wäre. Die Verspätung – so haben spätere Messungen ergeben – beträgt etwa 1000 Sekun­ den. Es ist jene Zeit, welche das Licht braucht, um die Erdumlaufbahn zu durch­ queren. Auf der Basis von Römers Beobachtungen gelang es im 17. Jahrhundert, die Geschwindigkeit des Lichts zu bestimmen. Aus der genaueren Kenntnis des Erdbahndurchmessers ergibt sich für die Licht­ geschwindigkeit: c = 2 r / t =2·150·10 6 km/1000s = 300000 km/s  Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde Im Jahre 1849 gelang dem französischen Physiker h ippolyte l ouiS f izeau die Mes­ sung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde. In der abgebildeten Messanordnung ( 9.2 ) fällt ein Lichtstrahl durch die Lücke eines Zahnrades, wird in 10 km Ent­ fernung reflektiert, kehrt durch dieselbe Lücke zurück und wird in einem kleinen Fernrohr als Lichtpunkt sichtbar. Die Justierung der Apparatur war eine Meister­ leistung, musste doch ein 10 km langer „Lichtarm“ auf 1 mm genau ausgerichtet werden. Wird das Zahnrad in Rotation versetzt, so zerhackt es den Lichtstrahl in kleine Stücke. Einen dieser Lichtblitze wollen wir in Gedanken verfolgen. Er verlässt die Lücke, bewegt sich zum weit entfernten Spiegel, kommt zurück und kann, wenn sich das Zahnrad langsam genug dreht, noch durch dieselbe Lücke laufen. Steigert man die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde, so erlischt der Lichtpunkt plötzlich, weil der Lichtweg durch einen Zahn versperrt ist. Rotiert das Rad noch rascher, so erscheint der Lichtpunkt wieder. Das Licht geht jetzt durch eine Lücke hinaus und kommt durch die nächste zurück. Aus der Umdrehungsfrequenz des Rades, der Zahl der Zähne und der vom Licht durchlaufenen Strecke lässt sich die Lichtgeschwindigkeit berechnen. Um dieselbe Zeit beschäftigte sich auch l eon f oucault mit dem Problem der Messung der Lichtgeschwindigkeit im Labor. Er benutzte die Fizeau’sche Messanordnung, er­ setzte aber das Zahnrad durch einen rasch rotierenden Drehspiegel. Die Abweichung vom heute gültigen Wert lag unter 1 %. Foucault gelang es mit seiner Messanordnung erstmals, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts in Materie zu bestimmen. Diese Werte waren nicht nur erheblich kleiner als die Vakuumlichtgeschwindig­ keit, er konnte auch zeigen, dass sie von der Farbe des Lichts abhängen. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt c = 299 792 458 m/s (≈ 300 000 km/s). Die Lichtgeschwindigkeit in Materie ist kleiner als im Vakuum. Sie hängt vom zu durchlaufenden Material und außerdem von der Farbe des Lichts ab. Rotes Licht läuft etwas rascher als violettes Licht. Mittels der Vakuumlichtgeschwindigkeit wird die Basiseinheit „Meter“ definiert. Die SI-Einheit Meter ist jene Strecke, die das Licht im luftleeren Raum (Vakuum) innerhalb von 1/299792458 s zurücklegt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv