Sexl Physik 7, Schulbuch

| 84 3.3 Transformator Ein Transformator besteht aus einem geschlossenen Weicheisenkern, auf dem sich die Primärspule mit N 1 Windungen und die Sekundärspule mit N 2 Windungen befinden. Fließt Wechselstrom durch die Primärspule, so ruft dieser Strom einen zeitlich variablen magnetischen Fluss hervor, der fast völlig im Eisenkern verläuft. Dadurch ändert sich der magnetische Fluss in der Sekundärspule, und eine Span- nung wird in ihr induziert. Der magnetische Fluss ist in beiden Spulen gleich. Unbelasteter Transformator Wenn kein Verbraucher an der Sekundärspule angeschlossen ist, ist der indukti- ve Widerstand R W = ω L der Primärspule ausschlaggebend. Transformatoren sollen nicht Wärme, sondern einen veränderlichen magnetischen Fluss durch die Spu- len erzeugen. Der Ohm‘sche Widerstand der Spulen muss also gegenüber dem in- duktiven Widerstand vernachlässigbar klein sein. In der Primärspule des unbe- lasteten Transformators folgt daher der Strom der angelegten Spannung um eine Viertelperiode nach, für den Leistungsfaktor gilt: cos φ  = cos (π/2) = 0 . Die mittle- re Leistung, die von der Primärspule aufgenommen wird, verschwindet. Für den Konsumenten entstehen in diesem Fall keine Energiekosten – allerdings fließt ein Blindstrom. Um die in der Sekundärspule induzierte Spannung zu berechnen, gehen wir davon aus, dass die induzierte Spannung in der Primärspule der angelegten Spannung entgegengerichtet ist: U 1, ind = – U 1 . Auf jede Windung der Primärspule entfällt des- halb die Induktionsspannung (– U 1 / N 1 ). Dies ist die Änderung des magnetischen Flusses, sie ist in beiden Spulen gleich groß. Daher wird in jeder Windung der Sekundärspule die Spannung (– U 1 / N 1 ) induziert. In den N 2 Windungen dieser Spule ergibt sich deshalb insgesamt die Sekundärspannung U 2 = N 2 (– U 1 / N 1 ) = – ( N 2 / N 1 ) U 1 . Das Minuszeichen zeigt dabei an, dass die beiden Spannungen um eine halbe Peri- ode phasenverschoben sind. Wir erhalten damit das wichtige Ergebnis: Die Spannungen an den Transformatorspulen verhalten sich wie die Windungszahlen. Mit Transformatoren können daher Spannungen in Wechselstromnetzen fast ver- lustfrei verändert werden. Belasteter Transformator Wird der Sekundärkreis geschlossen, dann fließt auch in der Sekundärspule Strom. Dieser Strom liefert einen Beitrag zum magnetischen Fluss im Eisenkern und in- duziert dadurch eine Spannung in der Primärspule. Infolgedessen ändert sich dort die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Daher ist die von der Pri- märspule aufgenommene mittlere Leistung nicht mehr null, sondern wird positiv. Um die Ströme in den beiden Spulen zu vergleichen, wenden wir den Energiesatz an, der eine einfache Bilanzgleichung für den gesamten Transformator liefert: Die primärseitig aufgenommene Leistung muss stets gleich der sekundärseitig ab- gegebenen Leistung sein: P 1 = I 1s U 1s cos φ 1 = I 2s U 2s cos φ 2 = P 2 Dabei haben wir angenommen, dass der Transformator verlustfrei arbeitet. In der Praxis treten stets Verluste auf, die vor allem durch Wirbelströme im Weicheisen- kern des Transformators zustande kommen. Um sie zu verringern, baut man den Kern aus einzelnen isolierten Blechschichten auf. In guten Transformatoren kön- nen so die Verluste auf unter 2 % gesenkt werden. Wenn die Leistungsfaktoren in den beiden Spulen des Transformators annähernd übereinstimmen ( cos φ 1 ≈ cos φ 2 ), folgt aus dem Energiesatz I 1s U 1s = I 2s U 2s oder = = U 1 N 1 I 1 U 2 N 2 I 2 B 84.1 Der Transformator besteht aus Primär- und Sekundärspule mit N 1 bzw. N 2 Windungen. Der magnetische Fluss verläuft fast vollständig im Eisenkern. 84.2 Die Windungszahlen dieses Transfor- mators verhalten sich wie 1 : 20. Legt man an die Primärspule eine Spannung von 230 V, so entsteht in der Sekundärspule eine Spannung von 4 600 V. Dies reicht für einen Funkenüber- schlag. 84.3 Die Windungszahlen verhalten sich wie 75 : 1. Bei einer Primärspannung von 230 V  beträgt die Sekundärspannung nur ca. 3 V. Wegen des niedrigen Widerstands der Sekun- därspule (dicker Kupferdraht) kann ein starker Strom fließen, der einen Nagel aus Eisen zum Schmelzen bringt. 84.4 Großtransformator eines Umspannwerks: Zur Verringerung der Verluste in Fernleitungen wird elektrische Energie bei hohen Spannun- gen übertragen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv