Sexl Physik 7, Schulbuch

81 | „There is no plea which will justify the use of high tension and alternating currents […] They are employed solely to reduce invest- ment in copper wire […]“ t hoMas e dison lehnte 1889 Wechselstromnet- ze ab – er hatte viel Geld in ein Gleichstrom- netz investiert. ~U A R K 1 K 2 Masse 81.1 Ohm’scher Widerstand im Wechsel- stromkreis: U und I können am Zweikanal- oszilloskop im X-Y-Betrieb dargestellt werden, wegen ihrer Proportionalität ergibt sich eine Gerade am Oszilloskop. a) b) Leistung P P U I t Zeit t Zeit Stromstärke I Spannung U  · t 81.2 a) Strom und Spannung sind nach der Ohm’schen Beziehung einander proportional. Ihre Nulldurchgänge und Extremwerte erfol- gen gleichzeitig. (Links:) Zeigerdiagramm für Spannung und Stromstärke: Die Spitze eines Zeigers rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit w auf einem Kreis mit Radius U S . Seine Projektion auf eine vertikale Achse ergibt die Spannung U ( t ). Mit gleicher Phase ändert sich die Stromstärke. b) Die Leistung P des Wechselstroms schwankt periodisch mit der doppelten Frequenz der Wechselspannung. Die mittlere Leistung beträgt die Hälfte der Spitzenleistung. 81.3 Licht- oder Photo-Sensoren enthalten lichtempfindliche Widerstände (s. Bild) oder Transistoren. Sie werden auch zur Belichtungs- messung in Fotoapparaten verwendet. 3.2 Wechselstrom Spulen und Kondensatoren verhalten sich in Wechselstromkreisen völlig anders als in Gleichstromkreisen. Untersuche, überlege, forsche: Spule und Kondensator im Strom- kreis 81.1 Wie ändert sich nach dem Einschalten die Stromstärke in einem Stromkreis, der eine Spule enthält und an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen ist? Ersetze die Spule durch einen Kondensator, was erwartest du nun? Ersetze die Gleichspannungs- quelle durch eine Wechselspannungsquelle. (Skizze und Begründung!) Überprüfe deine Überlegungen durch Experimente. Im Folgenden untersuchen wir Stromkreise, die Ohm’sche Widerstände, Spulen und Kondensatoren enthalten, und berechnen ihren Wechselstromwiderstand . Ohm’scher Widerstand im Wechselstromkreis Wir betrachten einen Wechselstromkreis ( 81.1 ), an den die Spannung U ( t ) = U S ·sin ω t angelegt ist. Der Stromkreis enthält nur einen Ohm’schen Widerstand R . Daher fließt der Strom I ( t ) = = ·sin ω t = I S ·sin ω t , mit I S = . Die im Widerstand in Ohm’sche Wärme umgewandelte Leistung P ( t ) beträgt P ( t ) = I ( t )· U ( t ) = I S ·sin ω t · U S ·sin ω t = R · I S 2 ·sin 2 ω t . Diese Leistung schwankt periodisch. Bei praktischen Anwendungen kommt es nur auf den zeitlichen Mittelwert der Leistung an. Aus der Abbildung ( 81.2b ) liest man ab: Die Funktion sin 2 ω t ist nie negativ und schwankt periodisch zwischen 0 und 1 , ihr zeitlicher Mittelwert beträgt , wobei der Querstrich die Mittelwertbildung andeutet. Die mittlere Leistung des Wechselstromes beträgt daher = I S 2 · R · = I S 2 · R = Diese Leistung entspricht der Leistung eines Gleichstroms, welcher die effektive Stromstärke I eff = und die effektive Spannung U eff = aufweist. Die Angaben von Stromstärke und Spannung bei Wechselstrom beziehen sich stets auf diese Effektivwerte und nicht auf die Spitzenwerte. So verwendet man z. B. im Haushalt die Spannung U eff = 230 V , wobei in den Leitungen Spitzen- spannungen U S = U eff ö 2– ≈ 325 V auftreten. Unter der effektiven Stromstärke und der effektiven Spannung eines Wechselstromes versteht man jene Stromstärke bzw. Spannung, die ein Gleichstrom mit derselben Leistung aufweist. Untersuche, überlege, forsche: Flackerndes Licht 81.2 Untersuche das mit freiem Auge nicht wahrnehmbare Flackern eines Glühlämp- chens in einem Wechselstromkreis mittels eines Lichtsensors und eines Messwerter- fassungssystems und stelle es grafisch dar. Was fällt dir bei einer Frequenz der Wech- selspannung von 50 Hz auf? 81.3 Begründe, warum der zeitliche Mittelwert  den Wert 0,5 ergibt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv