Sexl Physik 7, Schulbuch

| 68 Untersuche, überlege, forsche: Magnetfeld eines Stroms 68.1 Miss mit einer Hallsonde das Magnetfeld eines geraden stromführenden Leiters als Funktion des Abstands vom Leiter. Stelle die Ergebnisse grafisch dar und beschreibe die Abhängigkeit vom Abstand.  Wenn man das Magnetfeld entweder durch Messung oder Berechnung kennt, kann man die Definitionsgleichung nach F auflösen und die Kraft bestimmen, die auf ei- nen beliebigen Strom I wirkt. Dieses Kraftgesetz ist nach dem holländischen Phy- siker h endrik a ntoon l orentz (1853–1928) benannt. Lorentzkraft In einem Magnetfeld B erfährt ein Leiter der Länge s , in dem ein Strom I fließt, die Kraft F = I · s · B , wenn I normal zur Feldrichtung fließt. In Vektorform: = s · × , wobei in die technische Stromrichtung zeigt. Auf Ströme parallel zur Feldrichtung wirkt keine Kraft. Die Richtungen von Strom I , Magnetfeld B und Kraft F folgen einer »Rechte-Hand- Regel« , auch UVW-Regel genannt nach Ursache ( I ) , Vermittlung ( B ) und Wirkung ( F ) ( 68.1 ). Untersuche, überlege, forsche: Produkt von Vektoren 68.2 Der Ausdruck für die Lorentzkraft enthält auf der linken Seite einen Vektor, auf der rechten das Vektorprodukt zweier Vektoren (Stromrichtung I , Feldstärke B ). Be- gründe: Wie lässt sich dadurch die UVW-Regel verstehen? Die Lorentzkraft auf einzelne Ladungen Demo-Experiment: Fadenstrahlrohr 68.1 Mit dem Fadenstrahlrohr lässt sich die Wirkung eines Magnetfelds auf Elektronen zeigen. Aus der Glühkathode treten Elektronen aus, die durch eine angelegte Spannung beschleunigt werden. Der Elektronenstrahl wird sichtbar, indem Restgasatome in der evakuierten Röhre durch Stöße mit Elektronen zum Leuchten angeregt werden. Brin- gen wir einen Stabmagneten in die Nähe des Strahls, ist eine Ablenkung deutlich zu se- hen. Das Magnetfeld der zwei Spulen führt die Elektronen auf einer Kreisbahn ( 68.2 ). Mit einer einfachen Überlegung erhalten wir aus dem Kraftgesetz für Ströme im Magnetfeld jenes für einzelne Ladungen. Wir stellen uns vor, dass alle Elektronen (Ladung q ) des Strahls die gleiche Ge- schwindigkeit v besitzen und wie Perlen auf einer Kette einzeln an uns vorbeiflie- gen. Ihr zeitlicher Abstand sei ∆ t . Die Stromstärke I ist als Ladung pro Zeit durch den Leiter definiert, und da in der Zeit ∆ t die Ladung q fließt, gilt I = q /∆ t ( 68.3 ). Jedes Elektron bewegt sich während ∆ t um die Strecke s = v ·∆ t durch das Magnet- feld. So erhalten wir mit I · s = q · v den Betrag der Lorentzkraft auf eine einzelne Ladung: F = q · v · B ( wenn v und B zu einander normal sind ) , bzw. in Vektorschreibweise = q · × . Die Richtung der Kraft folgt wieder aus der UVW-Regel: Bewegt sich eine positi- ve Ladung in die positive x -Richtung und zeigt das Magnetfeld B in die positive y- Richtung, so wirkt die Lorentzkraft in die positive z- Richtung, bei negativen La- dungen in die negative z- Richtung. Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung q Da die Lorentzkraft stets normal zur Bewegungsrichtung steht, verändert sie nur die Richtung der Geschwindigkeit, aber nicht deren Betrag. Strom Feld Kraft I B F 68.1 Die UVW-Regel: Strom, Magnetfeld und Kraft stehen aufeinander senkrecht. (Rechte- Hand-Regel) Mathematisch ausgedrückt: Das Vektorprodukt von I und B ergibt F. 68.2 Fadenstrahlrohr: Elektronen werden links aus einer Glühkathode emittiert und vertikal beschleunigt. Sie laufen im Magnet- feld der beiden äußeren Spulen auf einer Kreisbahn. v·  t v v v v v v q q q q q q I I A 68.3 Der Strom I durch den Querschnitt A beträgt nqvA . S N Spulen Magnet- feld F L e - v Eisenjoch 68.4 Prinzip von Kreisbeschleunigern für elektrisch geladene Teilchen. Werden geladene Teilchen (z. B. Elektronen) in ein Magnetfeld eingeschossen, so zwingt sie die Lorentzkraft auf Kreisbahnen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv