Sexl Physik 7, Schulbuch

| 56 56.1 In dieser Wetterkarte sind die Bereiche mit ähnlicher Mittagstemperatur durch Farben dargestellt. In Schwarz sind die Linien gleichen Luftdrucks dargestellt. Zwei skalare Felder werden hier gleichzeitig dargestellt. 56.2 a) Von einer positiven elektrischen Ladung gehen Feldlinien aus, sie ist Quelle des Feldes. b) In eine negative Ladung münden Feldlinien. 56.3 In einem elektrisch neutralen System haben alle Feldlinien sowohl Anfang als auch Ende: Sie gehen von einer positiven Ladung aus und münden in einer negativen. 56.4 In einem System mit nicht verschwin- dender elektrischer Gesamtladung laufen Feld- linien nach Unendlich oder kommen von dort. (Hier ein Feld von zwei positiven Ladungen.) w 1.2 Darstellung von Feldern – Feldlinienbilder Die Darstellung der räumlichen Verteilung physikalischer Größen durch Felder ist uns aus dem Alltag bekannt. Wird im Wetterbericht die Temperaturverteilung über Europa in einer Grafik gezeigt, so sehen wir das Feld der Lufttemperaturen in Bodennähe. ( 56.1 ) Die dargestellte Größe, die Temperatur, ist ein Skalar, und da­ her kann man sie z. B. durch Farben darstellen. Orte gleicher Temperatur werden durch Linien (Isothermen) verbunden. Kräfte sind jedoch Vektoren mit Richtung und Betrag – eine Analogie aus der Wetterkunde sind Windrichtung und Wind­ stärke, die üblicherweise durch Pfeile dargestellt werden. Das elektrische Kraft­ feld wird meist nicht mit Kraftpfeilen, sondern durch Feldlinien dargestellt. Feldlinien zeigen die Richtung der elektrischen Kraft auf eine positive kleine Probeladung an. Sie gehen von positiven Ladungen aus und enden in negativen La­ dungen. Wenn Feldlinien nicht geradlinig, sondern gekrümmt sind, ändert sich die Kraftrichtung von Ort zu Ort und ist durch die jeweilige Tangente gegeben. Es werden nur wenige repräsentative Feldlinien gezeichnet. Die Anzahl der Feldlini­ en, die von einer Ladung ausgehen, wird proportional zur Größe der Ladung gewählt. Beginnen wir mit einer einzelnen positiven Punktladung in großer Entfernung zu anderen Ladungen und messen wir die Kraft auf eine Probeladung. Aus Symmet­ riegründen ist das elektrische Feld in unmittelbarer Nähe der Ladung radialsym­ metrisch von ihr weggerichtet und die Stärke der Kraft hängt nur vom Abstand ab. Sie hat daher auf einer kleinen Kugel rund um die Ladung den gleichen Betrag. Wir zeichnen eine zur Größe der Ladung proportionale Anzahl von Feldlinien, die von der Ladung ausgehend gleichmäßig durch die Kugeloberfläche treten: Die Flä­ chendichte der Feldlinien (Anzahl der Feldlinien pro Flächeneinheit) ist auf der Kugel konstant ( 56.2 ). Wenn wir den Kugelradius vergrößern, nehmen die Flä­ chendichte der Feldlinien und die elektrische Kraft ab. Wir zeichnen die Feldlinien weiter, indem wir ihren Richtungen folgen. Wenn das System insgesamt elektrisch neutral ist, enden alle von positiven Ladungen ausge­ henden Feldlinien in negativen Ladungen. ( 56.3 ). Wenn positive oder negative Ladungen im Überschuss vorhanden sind, laufen Feld­ linien nach Unendlich oder kommen von dort ( 56.4 ). Im Experiment 55.2 haben wir gesehen, dass in der Nähe der kleinen Elektrode die Feldlinien besonders dicht sind. Dort stellten wir an Hand der Grießkörnerbewe­ gung eine erhöhte elektrische Kraft fest. Das legt die folgende Hypothese nahe: Die Flächendichte der Feldlinien ist proportional zur Stärke der elektrischen Kraft. Grafische Darstellung von Feldern Feldlinien sind grafische Hilfsmittel und dienen der Veranschaulichung. Feldlinien entspringen definitionsgemäß aus positiven Ladungen und enden in negativen Ladungen. Die Stärke der elektrischen Kraft ist proportional zur Flächendichte der Feldlinien. Die Richtung der Feldlinien ist durch die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung gegeben. In einem elektrostatischen Feld gibt es keine in sich geschlossenen Feldlinien . Die Existenz solcher Feldlinien würde dem Energieerhaltungssatz widersprechen: Würde nämlich eine Probeladung angetrieben durch die elektrische Kraft einen vollen Umlauf längs einer geschlossenen Feldlinie machen, so würde sie dabei ki­ netische Energie gewinnen. Danach wäre die Probeladung wieder am Ausgangs­ punkt und der Vorgang ließe sich beliebig oft wiederholen – es würde dabei lau­ fend Energie gleichsam aus dem Nichts erzeugt. Untersuche, überlege, forsche: Feldliniendichte und Kraft 56.1 Begründe mit Hilfe der Formel für die Feldstärke einer Punktladung (s. S. 58), dass die Feldstärke einer Punktladung der Flächendichte der Kraftlinien proportional ist.  Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv