Sexl Physik 7, Schulbuch

31 | Was die Entstehung des Beugungsmusters angeht, gelten für das Strichgitter die­ selben Überlegungen wie für den Doppelspalt. Zur Berechnung der Beugungsmaxi­ ma können wir die für den Doppelspalt hergeleitete Formel verwenden. Beugung am Gitter Die Beugungsmaxima liegen umso weiter auseinander, je kleiner der Spaltabstand (Gitterkonstante d) ist. Die Beugungsmaxima sind umso intensiver und umso schärfer, je größer die Zahl der beugenden Spaltöffnungen ist. Die Lage der Maxima wird durch den Winkel φ beschrieben: sin φ = k· λ / d < 1 (k = 0, 1, 2, 3, …) Die Gitterkonstante d darf nicht zu klein gemacht werden. Erreicht sie die Grö- ße der Wellenlänge, so wird bereits das Beugungsmaximum 1. Ordnung um 90° gebeugt. Die höheren Beugungsmaxima kommen nicht mehr zustande. Ist die Git- terkonstante kleiner als die Wellenlänge, so kann man nur noch das Beugungsma- ximum 0. Ordnung beobachten. Heute werden Gitter meist auf fotografischem Wege hergestellt. Im Experiment wurde ein sogenanntes Transmissionsgitter verwendet, also ein Gitter, das Licht hindurchlässt. Dieselben Beugungserscheinungen lassen sich auch an Gittern, an denen Licht reflektiert wird, beobachten ( Reflexionsgitter ). Mit Hilfe eines Gitters bekannter Gitterkonstanten (in unserem Beispiel verwenden wir ein Gitter mit der Gitterkonstanten d = 10 –5 m ) kannst du die Wellenlänge des roten, des gelben, des grünen und des blauen Lichts messen. Experiment: Messung der Wellenlänge des Lichts 31.1 Du brauchst: Experimentierleuchte, Farbfilter, Spalt, Sammellinse, Beugungsgitter mit bekannter Gitterkonstanten d , Schirm. Was ist zu tun? Wiederhole das Experiment von Seite 30 und stelle verschiedene Farbfil- ter in den Strahlengang. Für kleine Winkel φ gilt tan φ ≈ sin φ = s / a . Miss die zur Bestim- mung von tan φ notwendigen Größen ( 31.1 ), das sind die Entfernung des Maximums 1. Ordnung vom Hauptmaximum s und den Abstand a des Gitters vom Schirm. Be- stimme aus der Gleichung sin φ = k· λ / d ( d Gitterkonstante) die Wellenlänge des Lichts! Vergleiche deine Resultate mit jenen der nachfolgenden Tabelle. Wir können den Spektralfarben verschiedene Wellenlängen zuordnen: Farbe λ = ds / a in m f = c / λ in Hz Rot 650·10 –9 4,6·10 14 Gelb 580·10 –9 5,2·10 14 Grün 530·10 –9 5,7·10 14 Blau 480·10 –9 6,2·10 14 Die rote Spektralfarbe hat die größte, die violette Spektralfarbe die kleinste Wellenlänge. Bei unseren Überlegungen zur Lichtbrechung haben wir gesehen, dass beim Über­ tritt des Lichts in ein anderes Medium die Farbe des Lichts, also seine Frequenz, unverändert bleibt, die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts dagegen vom je­ weiligen Medium abhängig ist. Wegen f = c / λ bedeutet dies, dass sich beim Über­ tritt in ein anderes Medium die Wellenlänge des Lichts verändert. Wir fassen zusammen: Die Frequenz (nicht die Wellenlänge!) charakterisiert die Spektralfarben. Weißes Licht setzt sich aus Wellen verschiedener Frequenzen zusammen. Rotes Licht hat eine kleinere Frequenz als blaues Licht. Im Vakuum ist die Lichtgeschwindigkeit von der Frequenz unabhängig. In der letzten Spalte sind die zuge- hörigen Frequenzen angegeben. Spalt Linse Gitter Schirm a s d  31.1 Zum Experiment Messung der Wellen- länge des Lichts (Gitterkonstante d , Winkel φ , Abstand des Hauptmaximums vom 1. Neben- maximum s ). 31.2 Schmetterlingsflügel verhalten sich wie optische Reflexionsgitter. Mikrostrukturen im Flügel bewirken, dass die Lichtwellen in alle Richtungen reflektiert (gestreut) werden. Für jede Wellenlänge gibt es eine bestimm- te Raumrichtung, in der sich die von zwei benachbarten Elementen reflektierten Wellen verstärken. Die Farbe des Flügels hängt daher von unserer Blickrichtung ab. 31.3 Die Farben einer Pfauenfeder beruhen auf ihrer komplexen Feinstruktur. Die Farben ändern sich mit dem Einfallswinkel des Lichts – ein Charakteristikum von Farben, das auf Interferenz zurückzuführen ist. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv