Sexl Physik 7, Schulbuch

19 | e) Überprüfe mit der optischen Bank, welcher Zusammenhang zwischen Gegenstands- weite (Entfernung Linse-Gegenstand), Bildweite (Entfernung Linse-Bild) und Bild be- steht. f) Verwende eine Sammellinse als Lupe. Kann man auch ein Bruchstück einer Sammel- linse als Vergrößerungsglas verwenden? (Es genügt, wenn du eine Hälfte der Linse abdeckst.) g) Es gibt Lupen mit unterschiedlichen Brennweiten. Bestimme die Brennweite einer Lupe! Mit welcher Lupe erreicht man eine besonders gute Vergrößerung? Experiment: Zerstreuungslinsen 19.1 Du brauchst: (a) verschiedene Zerstreuungslinsen; (b) Zerstreuungslinse mit Halte- rung; Kerze; Schirm; (c) Experimentierleuchte, Mehrfachschlitz, optische Scheibe, Mo- dell einer Zerstreuungslinse. Was ist zu tun? a) Nimm die Zerstreuungslinse und betrachte durch die Linse verschiedene Gegenstän- de deiner Umgebung. b) Nimm als Lichtquelle eine Kerze und versuche mit einer Zerstreuungslinse Bilder auf einer Projektionsfläche zu erzeugen. c) Untersuche den Strahlengang von Lichtstrahlen beim Durchgang durch die Zerstreu- ungslinse mit Hilfe der optischen Scheibe. Abbildung mittels Sammellinsen Die Entfernung des Gegenstands von der Linse und die Brennweite der Linse be­ stimmen Entfernung, Größe und Art des Bildes (reell oder virtuell). Der Zusam­ menhang zwischen diesen Größen ist durch die Linsengleichung gegeben. Wir be­ trachten zu diesem Zweck eine Sammellinse. Zunächst erhält man aus der Zeichnung ( 19.1 ) mittels der rot (und violett) ge­ tönten ähnlichen Dreiecke das Vergrößerungsverhältnis : Bildgröße B : Gegenstandsgröße G = Bildweite b : Gegenstandsweite g Andererseits ergeben die grau getönten ähnlichen Dreiecke B : G = ( b – f ) : f oder b : g = ( b – f ) : f oder b : f + g : f = g : b Dividiert man durch g · b · f , so entsteht die Linsengleichung : Lage und Größe der Bilder einer Sammellinse lassen sich am leichtesten auf gra­ fischem Wege finden ( 19.1 , 19.2 ). Von einem Punkt des Gegenstands gehen Strahlen aus, von denen wir zwei herausgreifen und ihren Schnittpunkt konstru­ ieren: den Strahl durch den Linsenmittelpunkt (er geht bei dünnen Linsen prak­ tisch ungebrochen durch die Linse) und den achsenparallelen Strahl, der nach dem Durchgang durch die Linse durch den Brennpunkt geht. Manchmal ist es auch sinnvoll, einen Strahl zu wählen, der durch den Brennpunkt geht und als Paral­ lelstrahl gebrochen wird. Der Schnittpunkt der Strahlen ist der gesuchte („reelle“) Bildpunkt. Befindet sich der Gegenstand innerhalb der einfachen Brennweite (z.B. bei einer Lupe), schneiden einander die Konstruktionsstrahlen nicht ( 19.3 ). Durch Verlän­ gerung nach hinten lässt sich ein „virtueller“ Bildpunkt konstruieren. Für die Abbildung durch Zerstreuungslinsen gelten dieselben Konstruktions­ verfahren wie für Sammellinsen. Die Brennweite f ist negativ. Es gilt dann eben­ falls die Linsengleichung. Die Bilder, die durch Zerstreuungslinsen erzeugt werden, sind stets verkleinert, auf­ recht und virtuell. In der Linsengleichung erhält man daher für b negative Werte.  F 1 F 2 G B f f g b Brennstrahl 19.1 Bildkonstruktion für eine dünne, symmetrische Sammellinse. Das Bild des Gegenstandpunktes entsteht im Schnittpunkt des von den gebrochenen Strahlen einge- schlossenen Strahlenbündels. Ist der Gegenstand außerhalb der doppel- ten Brennweite, entsteht ein verkehrtes, verkleinertes und reelles (auf einem Schirm auffangbares) Bild. Vertauscht man in der Abbildung Gegenstand und Bild, so bleibt der Strahlengang derselbe. Das Bild ist in diesem Fall vergrößert und verkehrt. (Aus Gründen der einfacheren Darstellung ist der Gegenstand sehr groß gezeichnet, das entspricht zumeist nicht dem Realfall, ändert aber nichts an dem Prinzip der Konstruktion.) F 1 F 2 G B 19.2 Für die Konstruktion des Bildes einer Zerstreuungslinse werden zwei von einem Gegenstandspunkt ausgehende Strahlen gewählt: der Strahl durch die Mitte der Linse und ein Parallelstrahl. Dieser wird so gebro- chen, dass er vom Brennpunkt herzukommen scheint. Das entstehende divergente Strahlen- bündel wird von der Augenlinse gesammelt. Auf der Netzhaut entsteht ein verkleinertes und aufrechtes Bild. A B A’ B’ B’’ Linse Gegenstand Bild Bild auf der Netzhaut A’’ 19.3 Die Lupe ist eine Sammellinse, der Gegenstand liegt innerhalb der einfachen Brennweite. Die Linse erzeugt in diesem Fall ein virtuelles Bild. Sie vergrößert den Winkel, unter dem wir den Gegenstand sehen. Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv