Sexl Physik 7, Schulbuch

125 | 3 In einem Experiment zum Photoeffekt wurden bei verschie­ denen Wellenlängen die Maximalenergien der ausgelösten Elek­ tronen gemessen: λ (nm) E max (eV) 578 0,13 546 0,27 436 0,81 405 1,02 Bestimme die Austrittsarbeit und die Planck’sche Konstante! 4 Der He-Ne- Laser hat auch einen Übergang mit einer Photonen­ energie von 1,12 eV . In welchem Wellenlängenbereich liegt er? 2 Aufbau von Atomen 1 Mit der Bohr’schen Theorie kann man die Energiewerte aller Ionen mit einem Elektron berechnen. (s. Anmerkung unten) a) Berechne die Energiewerte von He + . b) Welche Übergänge liegen im sichtbaren Spektrum? 2 Welche Ionisationsenergie haben 1s- Elektronen im Uranatom ( Z = 92 )? (s. Anmerkung zu 3) 3 Mit welcher Geschwindigkeit kreisen 1s- Elektronen um einen Z fach geladenen Atomkern? Wie groß ist der Bahnradius? Anmerkung: Um das Bohr’sche Modell auf beliebige Atome (Kernladungszahl Z ) anzuwenden, ist der Faktor e 4 durch ( Ze 2 ) 2 zu ersetzen, da in der Coulombkraft das Produkt aus Kernla­ dung Ze und Ladung des Elektrons e auftritt. Elektrodynamik 1 Elektrisches Feld 1 Zwei gleich große Ladungen stoßen einander in einem Abstand r = 0,1 m mit einer Kraft F = 10 –2 N ab. Wie groß sind die Ladungen? 2 Eine Ladung Q 1 = 1 C hat den Abstand r = 1 m von der Ladung Q 2 = 10 –10 C . a) Wie groß ist die Kraft auf die Ladung Q 1 ? b) Wie groß ist die Kraft auf die Ladung Q 2 ? 3 Im Wasserstoffatom beträgt der Abstand zwischen Atomkern und Elektron rund 10 –10 m . Der Atomkern (ein Proton) trägt eine Ladung Q = 1,6·10 –19 C . Das Elektron hat eine gleich große nega­ tive Ladung. a) Wie groß ist die elektrische Anziehungskraft zwischen Atomkern und Elektron? b) Wie groß ist die Gravitationskraft zwischen Atomkern und Elektron, wenn deren Massen m K = 1,7·10 –27 kg und m e = 9·10 –31 kg betragen? c) In welchem Verhältnis stehen die beiden Kräfte? d) Nach dem Rutherford’schen Atommodell bewegt sich das Elektron auf einer Kreisbahn um den Kern. Welche Bahnge­ schwindigkeit musste Rutherford für das Elektron annehmen? e) Die Bewegung des Elektrons stellt einen kleinen Kreisstrom dar. Wie groß ist die Stromstärke? 4 Ein K + - Ion hat einen Radius von etwa 10 –10 m . Wie groß ist die Kraft auf ein Elektron bei diesem Abstand vom Kern? Stelle die Abnahme dieser Kraft grafisch dar, wenn der Abstand schritt­ weise auf 10 –9 m vergrößert wird. Beschreibe das Ergebnis! 5 Eine Wolke befindet sich 420 m hoch über der Erdoberfläche. Sie hat eine Fläche von 10 5 m 2 . Zwischen Wolke und Erde befin­ det sich ein elektrisches Feld mit der Feldstärke 2·10 5 V/m . a) Wie groß ist die Spannung zwischen Wolke und Erdboden? b) Wie groß ist die elektrische Ladung der Wolke? 6 Ein Elektron ( m e = 9·10 –31 kg ) durchläuft die Spannung U = 220 V . Welche Energie und welche Geschwindigkeit hat es, wenn es anfänglich in Ruhe war? 7 Ein Kondensator hat eine Fläche A = 1 m 2 und einen Platten­ abstand s = 10 –6 m . Zwischen den Platten befindet sich Alumi­ niumoxid ( ε r = 10 ). a) Berechne die Kapazität dieses Kondensators. b) Welche Spannung liegt am Kondensator, wenn er die Ladung Q = 10 –4C bzw. Q = 1 C trägt? 8 Welche Ladung wird durch Anschluss einer Hochspannungs­ quelle mit 10 kV zwischen den Platten eines Plattenkondensators verschoben, die bei 1 m 2 Fläche einen Abstand von 10 cm haben? Welche Stromstärke könnte 1 ms lang erreicht werden? Überle­ ge, ob Kondensatoren als Ladungsspeicher für die Energietech­ nik brauchbar sind. 9 Wie groß ist die Kapazität eines handlichen Plattenkonden­ sators ( A = 0,01 m 2 , d = 1 cm )? Vergleiche mit technischen Kon­ densatoren. 10 Die Spannung einer Gewitterwolke in etwa 3 km Höhe be­ trägt gegen den Erdboden rund 30 Mio. Volt . Die Feldstärke von ca. 10 4 V/m reicht für eine Ionisierung der Luft nicht aus. Wegen der Turbulenz der Luftmassen ist die Ladungsverteilung an der negativen Unterseite der Wolke nicht gleichmäßig, so dass lokal Feldstärken von 10 7 V/m erreicht werden. Es kommt zu einem Blitzüberschlag zwischen Wolkenteilen oder zum Erdboden. Zeige, dass bei diesen Feldstärken die Flächenladung rund 10 –4 C/m 2 beträgt. Wenn ein Blitz die Ladung einer Wolkenfläche von rund 10 5 m 2 in etwa 1 ms abführt, wie groß sind abgeführte Ladung und Stromstärke? 11 Berechne die Kapazität eines Folienkondensators (Fläche 1 m 2 , ε r = 2, Dicke der trennenden Folie 0,05 mm ?) 2 Elektrischer Strom und Magnetfeld 1 Eine Zylinderspule hat 40 cm Länge und trägt 1000 Windungen. Sie wird von 0,10 A durchflossen. Die Permeabilität des Eisen­ kerns beträgt μ r = 1200 . Wie groß ist die Feldstärke B a) im Innern der luftgefüllten Spule? b) im Innern der eisengefüllten Spule? 2 Die Feldstärke eines homogenen Magnetfeldes beträgt B = 50mT . a) Ein Elektron ( m = 9·10 –31 kg ) bewegt sich mit der Geschwin­ digkeit v = 10 7 m/s senkrecht zu den Feldlinien. Wie groß ist der Radius der Bahn? b) Welchen Radius hätte die Bahn eines a Teilchens gleicher Energie? ( m = 6,6·10 –27 kg ; q = 3,2·10 –19 C ). 3 Durch die Wicklungen der supraleitenden Magnete des LHC fließen Ströme von ca. 12000 A . Welche Kraft wirkt auf die Dräh­ te pro Meter, wenn der Magnet ein Feld von 8 T erzeugt? 4 In einem homogenen Magnetfeld ( B = 0,10 T ) wird ein 20 cm langer gerader Draht mit der Geschwindigkeit v = 5,0 m/s so be­ wegt, dass die Richtung des Drahtes, seine Bewegungsrichtung und die Richtung der Feldlinien jeweils paarweise senkrecht aufeinander stehen. a) Wie groß ist die Induktionsspannung längs des Drahtes? b) Wie groß ist der Induktionsstrom, wenn der Draht zusammen mit dem angeschlossenen Stromkreis 0,15 Ω Widerstand hat? c) Welche elektrische Energie „entsteht“ dabei in 10 Sekunden ? d) Welche mechanische Energie muss während dieser 10 Sekun- den zur Bewegung des Drahtes aufgewendet werden? 5 Eine stromdurchflossene Spule wird in axialer Richtung auf eine kurzgeschlossene Spule gleicher Bauart hinbewegt. Dabei wird in der zweiten Spule eine Spannung induziert. a) Fließt der Induktionsstrom in der zweiten Spule in gleicher oder entgegengesetzter Richtung wie der Strom in der ersten Spule? b) In welcher Richtung fließt der Strom, wenn die erste Spule von der zweiten fortbewegt wird? 6 Eine Spule (Länge 25 cm , Querschnitt 10 cm 2 ) hat 800 Windungen a) Wie groß ist die Induktivität der Spule? b) Wie groß ist der magnetische Fluss durch eine Spulenwin­ dung bei einem Spulenstrom von 2 A ? c) Welche Spannung muss man anlegen, damit der Strom in den ersten 100 µs nach dem Einschalten auf 0,2 A ansteigt? 7 Leiterschaukel: Bestimme die Größenordnung der erzeug­ ten Spannung. Nimm dazu folgende Werte an: Geschwindigkeit der Leiterschaukel v = 1 m/s , Drahtlänge s = 0,1 m , Magnetfeld B = 0,1 T (starker Hufeisenmagnet). Stimmt dein Ergebnis unge­ fähr mit der Beobachtung überein? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv