Sexl Physik 7, Schulbuch

| 12 1.3 Brechung des Lichts Dringt ein Lichtstrahl in ein durchsichtiges Medium ein, so ändert sich beim Pas­ sieren der Oberfläche seine Richtung, der Strahl wird „gebrochen“. Die Richtung des gebrochenen Strahls wird durch das Brechungsgesetz beschrieben. Die Kennt­ nis des Brechungsgesetzes ermöglicht die Konstruktion optischer Geräte, sie ist daher vor allem für die optische Industrie wichtig. Bereits in der Antike versuchte p toleMäuS (etwa 150 n. Chr.) einen Zusammenhang zwischen Einfallswinkel α (Winkel zwischen Lot und einfallendem Strahl) und dem zugehörigen Brechungswinkel β (Winkel zwischen Lot und gebrochenem Strahl) herzustellen. Er fasste die Wertepaare in Tabellen zusammen. Er stellte fest, dass für jedes durchsichtige Medium eine eigene Tabelle angefertigt werden muss, war aber nicht in der Lage, aus den Tabellen das zugrundeliegende Gesetz abzule­ sen. Dies gelang erst 1500 Jahre später dem holländischen Mathematiker S nelliuS . Experiment: Lichtbrechung Du brauchst: Experimentierleuchte, Schlitz, optische Scheibe mit Modellkörper, Glas- wanne, Wasser. Was ist zu tun? 12.1 Miss mit Hilfe der optischen Scheibe den Einfalls- und den Brechungswinkel beim Übergang von Luft zu Glas ( 12.1 ). Notiere in einer Tabelle die Sinuswerte dieser Win- kel und bilde deren Quotienten. Wiederhole diese Messung für Luft und Wasser. 12.2 Was kannst du feststellen, wenn du den Übergang von Glas zu Luft bzw. von Was- ser zu Luft bei unterschiedlichen Winkeln betrachtest? Das Verhältnis sin α /sin β hat einen festen Wert. Beim Übergang des Lichts vom Vakuum in Wasser ist das Verhältnis 1,33. Beim Übergang des Lichts von Vakuum in Glas 1,50 (3/2). (Dies entspricht auch den im Experiment gemessenen Werten, da der Unterschied zwischen Luft und Vakuum sehr gering ist.) Man nennt dieses Ver­ hältnis Brechzahl (oder Brechungsindex ) und bezeichnet es mit n . Betrachten wir den Übergang von Glas in Luft, so zeigt das Experiment, dass der Lichtweg derselbe ist. Der Wert von sin α /sin β ist in diesem Fall 1/ n . Wir kommen so zu folgendem Ergebnis: Brechungsgesetz Der einfallende Strahl, das Lot auf die Körperoberfläche und der gebrochene Strahl liegen stets in einer Ebene. Erfolgt der Übergang vom Vakuum in das Medium, so bezeichnet man den Quotienten sin α / sin β als Brechzahl n des Materials. Die Brechzahl ist eine Materialkonstante, sie muss experimentell bestimmt wer­ den ( 12.3 ). Es zeigt sich, dass sie immer dann, wenn das Licht vom Vakuum in ein Medium übertritt, größer als eins ist. Das Licht wird zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang vom Medium ins Vakuum wird der Strahl vom Lot weg gebrochen. Das Fermat’sche Prinzip Die Natur arbeitet immer ökonomisch. Im Falle des Lichts bedeutet dies: Licht wählt von allen möglichen Wegen immer den zeitlich kürzesten! Formuliert wur de dieses Prinzip von p ierre f erMat (1607–1667) und auch nach ihm benannt. Untersuche, überlege, forsche: Fermat’sche Prinzip 12.1 Reflexions- und Brechungsgesetz lassen sich aus dem Fermat’schen Prinzip ab- leiten. Überlege dies für das Reflexionsgesetz ( 12.4 ). Nach dem Fermat’schen Prin- zip muss sich Licht in Materie langsamer fortbewegen als in Luft. Warum? 12.2 Lichtwege sind grundsätzlich umkehrbar. D. h. du kannst bei einer Abbildung nicht unterscheiden, aus welcher Richtung das Licht kommt. Versuche herauszufin- den, warum das so ist. 12.1 Messung von Einfalls- und Brechungs- winkel mittels optischer Scheibe. 0 P E Lot Luft Wasser G Q   12.2 Brechung von Luft in Wasser. Den Winkel zwischen Lot und einfallendem Lichtstrahl bezeichnet man als Einfallswinkel α , den Win- kel zwischen Lot und gebrochenem Strahl als Brechungswinkel β . Beim Übergang von Luft in Wasser wird der Strahl zum Lot gebrochen. Verläuft der Lichtstrahl in die umgekehrte Richtung, wird er vom Lot gebrochen. Was geschieht wenn der Strahl aus dem Wasser kommt und du β kontinuierlich vergrößerst? Flüssigkeiten n Wasser 1,33 Alkohol 1,36 Benzol 1,50 Schwefelkohlenstoff 1,63 Feste Körper n Eis 1,31 Glas 1,50 Steinsalz 1,54 Diamant 2,42 12.3 Brechzahlen für verschiedene Medien bei 20 °C. Sie gelten für gelbes Licht. Die Brechzahl für Luft hängt von der Dichte, der Temperatur und der Zusammensetzung der Luft ab und beträgt bei Normalbedingungen ≈ 1,0003. A B 1 2 1´ 2´ 12.4 Ein Lichtstrahl wird an einem Spiegel von A nach B reflektiert. Welcher Weg benötigt die geringste Laufzeit? Zeige, dass ein symme- trisch zur Einfallsebene reflektierter Licht- strahl tatsächlich den kürzesten Weg hat und damit die geringste Zeit benötigt, also dem Fermat’schen Prinzip genügt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv