Sexl Physik 7, Schulbuch

| 112 Spannung U Frequenz f Frequenzband des Senders Resonanzkurve des Empfängers 2 f m f 0 112.1 Die Resonanzkurve des Empfängers muss der Bandbreite des Senders entspre- chen. Ist die Bandbreite zu klein, so werden hohe Frequenzen unterdrückt und der Ton klingt dumpf. Bei zu großer Bandbreite werden benachbarte Sender beim Empfang nicht getrennt. 112.2 Radio hören war um 1930 ein gesell- schaftliches Ereignis. Eine ganze Familie horcht mit Kopfhörern, was dem Detektorradio zu entlocken ist. Mathematische Betrachtung: Informationsübertragung durch Rundfunk Eine hochfrequente Trägerschwingung wird durch eine niederfrequente Schall- schwingung „moduliert“. Dabei wird die Amplitude des Trägersignals U h ( t ) = U 0 sin ω 0 t durch die niederfrequente Spannung U n ( t ) = U 1 sin ω 1 t des Mikrofonkrei- ses folgendermaßen überlagert: U ( t ) = ( U 0 + U 1 sin ω 1 t ) sin ω 0 t . Diese modulierte Schwingung kann auch folgendermaßen angeschrieben werden: U ( t ) = U 0 sin ω 0 t + U 1 sin ω 1 t sin ω 0 t = U ( t ) = U 0 sin ω 0 t + U 1 /2 [cos ( ω 0 – ω 1 ) t – cos ( ω 0 + ω 1 ) t ]. U ( t ) = Trägerschwingung Seitenbänder Das gesamte Signal, das von der Senderantenne ausgestrahlt wird, hat daher ei- nen Anteil, der die Trägerfrequenz f 0 = ω 0 /2 π aufweist. Die Information ist jedoch in den „Seitenbändern“ enthalten. Seitenbänder sind Frequenzbänder, die durch Modulation in unmittelbarer Nähe der Trägerfrequenz erzeugt werden und de- ren Frequenzen durch f 0 ± f 1 gegeben sind. Dabei ist f 1 = ω 1 /2 π die Frequenz des zu übertragenden Signals. Soll der Sender Tonfrequenzen bis zu einer Höchstfre- quenz f m ausstrahlen, so weist das Sendesignal keine einheitliche Frequenz mehr auf, sondern erfüllt ein „Frequenzband“, dessen Breite gegeben ist durch: f 0 – f m ≤ f ≤ f 0 + f m Um dieses Frequenzband nicht zu breit zu machen, übertragen Mittelwellensender nur Frequenzen bis zu f m = 4500 Hz . Alle hohen Töne müssen also bei einer Mittelwellenübertragung entfallen. Hochwertige Musikübertragungen erfordern aber Frequenzen bis zu 20 000 Hz und sind daher mit Mittelwellensendern nicht möglich. Der Grund für die Einschränkung der Bandbreite ist die beschränkte Möglichkeit der Informationsübertragung im Mittelwellenbereich ( 500 kHz ≤  f 0 ≤ 1 500 kHz ). Die Qualität der Sprachübertragung wird neben der Grundschwin- gung durch die Anzahl der übertragenen Oberschwingungen bestimmt. Die Grundfrequenzen der menschlichen Stimme liegen zwischen 70 Hz (Bass) und 1200 Hz (Sopran); eine gute Verständlichkeit erfordert somit einen Fre- quenzumfang von etwa 4,5 kHz und daher eine Bandbreite von 2·4500 Hz , d. h. 9 kHz . Damit können im Mittelwel- lenbereich etwa 120 Sender untergebracht werden. Da die entsprechenden Sender große Reichweiten aufweisen, sind internationale Vereinbarungen über die Zuweisung von Frequenzbereichen an einzelne Länder erforderlich. Im UKW-Bereich ( 88 bis 108 MHz ) wird die Frequenzmodulation angewendet. Dabei bleibt die Amplitude der Trägerwel- le unverändert, jedoch wird die Frequenz entsprechend dem zu übertragenden Signal verändert. (Eine zufällige Störung des Signals beeinflusst die Amplitude, die jedoch keine Information überträgt – dadurch sind FM-Signale weniger stö- rungsanfällig.) Die modulierte Welle hat die Frequenz ω ( t ) = ω 0 + a ( t ) sin ω 1 t , wobei ω 1 die Signalfrequenz ist und a ( t ) der Amplitude des niederfrequenten Signals proportional ist. Die modulierte Welle ergibt sich dadurch zu U ( t ) = U 0 sin ( ω 0 + a ( t ) sin ω 1 t ) t . Die gesamte Information ist nun in den Nulldurchgängen der Trägerwelle enthalten. Zu ihrer Rückgewinnung braucht man mehr als ein Seitenband, in der Regel verwendet man insgesamt 6 Seitenbänder. Der Abstand verschiedener UKW- Kanäle ergibt sich dann bei einer zu übertragenden Maximalfrequenz von 15 kHz zu mindestens 2·6·15 kHz = 180 kHz . Im UKW-Bereich von 88 bis 108 MHz steht damit ein Frequenzbereich von 20 MHz , also 20 MHz/180 kHz ≈ 110 Kanäle zur Verfügung, in dem daher mehr als 100 UKW-Sender mit je 180 kHz Bandbreite untergebracht werden können. (Auf Grund der geringen Reichweite dieser Sender ist die gegenseitige Störung gering.) In der Antenne des Empfängers bringt die einfallende elektromagnetische Welle Ladungen zum Schwingen, wobei die Programme vieler Rundfunksender zu die- sen Schwingungen beitragen. Erst ein mit dem offenen Schwingkreis gekoppelter geschlossener Schwingkreis wählt aus dem Gemisch die Hochfrequenzschwin- gung des gewünschten Senders aus. Dazu wird die Resonanzfrequenz des Emp- fangsschwingkreises mittels eines regelbaren Kondensators auf die Frequenz des gesuchten Senders eingestellt. Das Signal wird anschließend gleichgerichtet, ver- stärkt und einem Lautsprecher zugeführt. Ist die Sendeantenne lotrecht ausgerichtet, wie dies bei Lang-, Mittel- und Kurz- wellen der Fall ist, so muss auch die entsprechende Empfangsantenne lotrecht ste- hen, damit die Elektronen durch die elektrische Feldstärke des elektromagneti- schen Feldes in Schwingung versetzt werden können. Bei TV- und UKW-Sendern Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv