Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

9 1.1 Was ist Stochastik?  Medizin: Die Wirkung von Behandlungen und Medikamenten sowie die Zuverlässigkeit medizinischer Tests soll mit statistischen Methoden beurteilt werden.  Qualitätssicherung: Produktionsbetriebe führen Wareneingangskontrollen und begleitende Fertigungskontrollen mit statistischen Methoden durch.  Analyse von Glücksspielen (Roulette, Black Jack, Lotto, Poker … ): Das ist ein klassisches Anwendungsgebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, da hier der Zufall in seiner „reinsten“ Form auftritt. 1 Überlege, ob der Vorgang eindeutig bestimmt ist, oder vom Zufall gelenkt wird. a. der Zustand eines Hühnereis, das aus einem Meter Höhe auf Steinboden gefallen ist b. der Lottogewinn eines Tipps für die nächste Lottorunde c. die Anzahl der reifen Birnen eines Baumes im nächsten Jahr d. das Überleben der nächsten 150 Jahre eines Menschen 2 Finde mindestens drei Vorgänge, die eindeutig bestimmt sind und drei, die vom Zufall gelenkt werden. Orientiere dich dabei an Aufgabe 1. 3 Beurteile, ob folgende Gebiete ein mathematisches Modell vermuten lassen. a. die Berechnung einer Versicherung, wie oft ein KFZ-Schaden eintritt b. die Berechnung eines Meinungsforschungsinstituts, welchen Anteil von Stimmen eine wahl- werbende Partei bei den nächsten Wahlen erreichen wird c. die Berechnung eines Pharmakonzerns, wie wirksam ein Medikament im Vergleich zu einem Placebo wirkt d. die Berechnung eines Tourismusverbandes, wie viel Schnee in den nächsten 10 Jahren fallen wird 4 Finde Beispiele aus den Bereichen Versicherung, Medizin etc., die sich durch ein mathematisches Modell darstellen lassen. Orientiere dich dabei an Aufgabe 3. 5 Diskutiert in der Gruppe, bei welchen Vorgängen sich die Ausgänge eindeutig voraussagen lassen und bei welchen sie durch den Zufall gelenkt sind. Findet jeweils mindestens fünf Beispiele. Fasst die Überlegungen zusammen und präsentiert sie der Klasse. 6 Recherchiert im Internet, wie der Begriff Zufall und der Begriff Stochastik definiert sind. Ver- gleicht die Ergebnisse und findet eine für euch schlüssige Definition. Dokumentiert diese in euren Unterlagen. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne den Begriff Stochastik und ich kann entscheiden, ob ein Vorgang vom Zufall gelenkt wird oder nicht. 7 Untersuche, ob der Vorgang eindeutig bestimmt ist, oder vom Zufall gelenkt wird. a. der Zustand von Wasser bei einer Temperatur von ‒15 °C b. die Höhe des Gewinns beim Roulette im Casino c. die Anzahl der Schülerinnen und Schüler einer bestimmten Schule am 9. Jänner des letzten Jahres d. die Anzahl der Storchenküken im Burgenland im nächsten Jahr C A, C C A, C D C C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv