Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

50 Zusammenfassung: Grundlagen der Stochastik Englisch b8x57d Individualisierung dt7c4g Zusammenfassende Aufgaben 197 In einem Klassenzimmer gibt es 28 Sitzplätze für 21 Schülerinnen und Schüler. a. Berechne, wie viele unterschiedliche Sitzpläne sich für diese Klasse erstellen lassen. b. Wir nehmen an, man möchte jeden dieser Sitzpläne auf ein Blatt Papier mit einer Dicke von 0,1mm drucken. Berechne die Höhe dieses Papierstapels in km. c. Licht legt in einer Sekunde 300000 km zurück. Berechne, wie viele Jahre das Licht braucht, um die in Aufgabe b. berechnete Höhe zurückzulegen. 198 In einer Urne befinden sich Lose mit den Nummern von 1 bis 25. Es wird zufällig eines der Lose gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Nummer… a. … 5 ist. b. … eine gerade Zahl ist. c. … durch 5 teilbar ist 199 In einer Urne befinden sich rote und blaue Kugeln. Es werden hintereinander 3 Kugeln gezogen. Dieser Vorgang wird durch folgendes Baumdiagramm modelliert. a. Entscheide anhand des Baumdiagramms, ob Ziehen mit oder ohne Zurücklegen vorliegt und argumentiere, woran man das erkennt. b. Ermittle, wie viele rote und wie viele blaue Kugeln sich anfangs in der Urne befanden. c. Interpretiere, was mit der Rechnung 10 _ 15 · 9 _ 14 · 5 _ 13 + 10 _ 15 · 5 _ 14 · 9 _ 13 + 5 _ 15 · 10 _ 14 · 9 _ 13 berechnet wird. d. Interpretiere, was mit der Rechnung 1 – 5 _ 15 · 4 _ 14 · 3 _ 13 berechnet wird. 200 Berechne, wie viele 5-stellige Zahlen sich aus den Ziffern 0, 1, 3, und 7 bilden lassen. 201 Paul hat 5 rote, 7 gelbe, 4 blaue und 2 grüne Bausteine, die er zu einem Turm aufeinanderstapelt. Berechne, in wie vielen unterschiedlichen Farbkombinationen diese 18 Steine dabei zu liegen kommen können. 202 Deine Schule plant beim Abschlussfest eine Lotterie zu veranstalten. Auf dem Lottoschein sollen sich die Zahlen 1 –16 sowie die Buchstaben A, B, C und D befinden: Es müssen vier der 16 Zahlen und einer der vier Buchstaben angekreuzt werden. Bei der anschließenden Ziehung werden die vier richtigen Zahlen und ein Buchstabe gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man mit einem Lottoschein … a. … 4 richtige Zahlen und den richtigen Buchstaben erhält. b. … 4 richtige Zahlen ohne den richtigen Buchstaben erhält. c. … 3 richtige Zahlen und den richtigen Buchstaben erhält. d. … 2 richtige Zahlen und den richtigen Buchstaben erhält. A, B A, B C, D 10 15 9 14 8 13 5 13 9 13 4 13 9 13 4 13 10 13 3 13 5 14 10 14 4 14 5 15 A, B A, B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B C D A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv