Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

347 8.3 Aufgaben Teil A 1325 Die Statistik Austria zeichnet jedes Jahr Daten zu den KFZ Neuzulassungen in Österreich auf, ein Auszug daraus: 2009 2010 2011 Neuzulassungen PKW 319403 338563 356145 Neuzulassungen LKW 28650 32271 36023 a.   Erstelle für die Neuzulassungen der PKW mithilfe der Zahlen von 2009 und 2011 eine Exponentialfunktion der Form P(t) = P 0 ·a t P(t)… Anzahl der PKW zum Zeitpunkt t t … Zeit in Jahren Zur Vereinfachung wähle für t = 0 den Jahresbeginn von 2009.  Prüfe, ob die Neuzulassungen im Jahr 2010 durch die gefundene Funktion gut dargestellt werden. Berechne gegebenenfalls die Abweichung in Prozent. b. Für die LKW liegt annähernd eine lineare Entwicklung vor.  Zeichne den zugehörigen Graphen mithilfe der Zulassungszahlen von 2009 und 2011.  Prüfe durch Zeichnung, ob der Wert der Zulassungen von 2010 durch diese Funktion gut dargestellt wird.  Triff mithilfe des Graphen durch Ablesen eine Prognose für die Neuzulassungen von LKW im Jahr 2014. c. Die Neuzulassungsentwicklung für zwei Automarken Rot und Blau ist bis zum Jahr 2011 durch folgende Graphen dargestellt:  Lies aus der Grafik ungefähr ab, wann gleich viele Fahrzeuge der Marke Rot und der Marke Blau neu zugelassen wurden.  Schätze mithilfe der Graphen die Neuzulassungen der beiden Marken für das Jahr 2012, wenn die Entwicklung gleich bleibt. 1326 In der Antarktis waren im Jahr 2013 ca. 25 Mio km 3 Süßwasser gefroren, das entspricht 51,5% der gesamten Süßwasservorräte der Erde. Durch den Anstieg der Temperaturen schmilzt das Eis der Antarktis. a. Berechne die gesamten Süßwasservorräte der Erde im Jahr 2013 und gib das Ergebnis in km 3 in normalisierter Gleitkommadarstellung an. b. Der Eisschild der Antarktis hat eine Fläche, die 9000-mal so groß ist wie die Fläche aller Alpengletscher. Gib an, wie man die Fläche aller Alpengletscher aus der Fläche der Antarktis berechnen kann. c. In einer Zeitung steht, dass das Abschmelzen der Eismassen der Antarktis zu einem Anstieg des Meeresspiegels um 27m führen würde. Überprüfe diese Aussage unter der Annahme, dass die Erde eine Kugel mit einem Durchmesser von 12742 km wäre und 70% der Oberfläche mit Wasser bedeckt sind. d.   Derzeitigen Prognosen zu Folge schmilzt der Eisschild der Antarktis jedes Jahr um 1%. Gib an, wie das Volumen des Eisschildes in n Jahren berechnet werden kann.  Ermittle, wann nur noch 50% des Eisvolumens vorhanden sein werden. A, B, C Jahre Neuzulassungen 3000 3500 4000 4500 5000 5500 2011 2010 2009 2008 2007 2006 A, B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv