Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

346 Vorbereitungen auf die Reife- und Diplomprüfung 1323 Die Firma Öl&Co liefert Heizöl an Privatkunden. a. Für eine Lieferung Heizöl wird eine Abfüllpauschale von 35€ verlangt. 100 Liter Heizöl kosten 102€. Stelle die Kostenfunktion für die Lieferung in Abhängigkeit der gelieferten Liter Heizöl auf. b. Öl&Co plant eine Erhöhung der Abfüllpauschale auf 55€. Um Kunden mit größeren Abnahme- mengen nicht zu verärgern, senkt sie aber gleichzeitig den Preis pro 100 Liter Heizöl auf 101€.  Gib die Kostenfunktion für die Lieferung in Abhängigkeit der gelieferten Liter nach der Erhöhung der Abfüllpauschale an.  Zeichne die Graphen der beiden Kostenfunktionen (vor und nach der Erhöhung der Pauschale) in ein und dasselbe Diagramm, für einen Bereich zwischen 0 und 4000 Litern.  Lies aus der graphischen Darstellung die Liefermenge ab, ab dem die Gesamtkosten trotz Erhöhung der Pauschale niedriger sind. c. Die Firma führt Aufzeichnungen über die Liefermengen pro Kunde und hat so für den Monat Oktober einen Boxplot erstellt: Argumentiere mithilfe des Boxplots, welche der Aussagen zutreffen. A Die Hälfte der Kunden erhält eine Liefermenge von maximal 1 500 Litern. B Die größte Liefermenge im Oktober betrug 3500 Liter. C Nur 25% der Kunden erhalten mehr als 3000 Liter im Zuge einer Lieferung. 1324 Die Firma Schmatz erzeugt ein neues Katzenfutter. Dafür mischt sie Lamm-, Schweine- und Rind- fleisch. a. Für eine Charge werden insgesamt 500 kg Futter gemischt. Der Materialpreis für Lammfleisch beträgt 5,20€/kg, für Schweinefleisch 1,90€/kg und für Rinderfleisch 4,00€/kg. Das Futter soll pro kg einen Materialpreis von 3,31€/kg haben, die Anteile von Schweine- und Rind- fleisch sollen gleich hoch sein. Ermittle, welches Mischungsverhältnis das Katzenfutter hat. b. Um einen Preis für das Katzenfutter festzulegen, wird unter potentiellen Abnehmern eine Umfrage durchgeführt, wie viel diese bereit wären für das Futter zu bezahlen. Preis in € pro kg Anzahl Personen 3,50 282 4,00 127 4,50 63 5,00 28 Bestimme mithilfe dieser Tabelle, welchen Preis die befragten Personen im Schnitt bezahlen würden. A, B, C, D 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Liter B, C, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv