Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

337 8.2 Kompetenztraining für den Teil B 1298 Eine Lebensmittelkette vermarktet seit Jahren eine Eigenmarke. Der durchschnittliche Umsatz der Eigenmarke betrug 40,30€ pro Monat und Kunde bei einer Standardabweichung von 4,20€. Um den Umsatz zu erhöhen, wurde eine neue Marketingstrategie entworfen und umgesetzt. Für den durchschnittlichen monatliche Umsatz pro Kunde ergab eine Stichprobe von 20 Kunden im Mittel 46,20€ bei gleichbleibender Standardabweichung. Untersuche, ob die Marketingstrategie den Umsatz erhöhen konnte. a. Formuliere die Nullhypothese und die Gegenhypothese für einen einseitigen u-Test. b. Prüfe mit einer Sicherheit von 99%, ob der Umsatz erhöht wurde. 1299 Ein Betrieb verpackt Müsli in Packungen mit einem Sollgewicht von 375g. Um das Gewicht zu prüfen, wurde an einer Stichprobe von 50 Packungen ein Mittelwert von 374g und eine Standardabweichung von 4g festgestellt. a. Gib die Nullhypothese und die Gegenhypothese für einen geeigneten Test an. b. Entscheide mit einer Sicherheit von 95%, ob das Sollgewicht eingehalten wurde. B5_5.9 Mittelwerte und Standardabweichungen zweier unabhängiger, normalverteilter Stichproben mittels F-Test und t-Test vergleichen und hinsichtlich signifikanter Unterschiede interpretieren 1300 In einer Geburtsklinik wurde bei jeweils 100 neugeborenen Buben und Mädchen das Geburts- gewicht festgestellt. Dabei ergab sich für Buben ein Mittelwert von 3280g und eine Standard- abweichung von 200g und bei Mädchen ein Mittelwert von 3150g und eine Standardab- weichung von 180g. a. Formuliere eine Nullhypothese und die Gegenhypothese für die Untersuchung, ob das Geburtsgewicht vom Geschlecht abhängt. b. Prüfe mit einer Sicherheit von 99%, ob das Geschlecht vom Geburtsgewicht abhängt und interpretiere das Ergebnis. 1301 In einem Schweinemastbetrieb erhielten 10 Schweine spezielles Mastfutter der Sorte A, und 10 Schweine das Standardmastfutter S. Die Gewichtszunahme nach einem Monat bei Mast mit Fut- ter A betrug im Mittel 17,2 kg, mit Futter S im Mittel 16,7kg. Die Standardabweichung der Gewichtszunahme betrug für Futter A 0,8 kg für Futter S 1,2 kg. Generell darf angenommen wer- den, dass die Gewichtszunahme durch unabhängige normalverteilte Zufallsvariablen beschrie- ben werden kann. a. Formuliere eine Nullhypothese und die Gegenhypothese für die Untersuchung, ob die Varianz der Gewichtszunahmen bei den beiden Gruppen als gleich angesehen werden kann. b. Prüfe mit einer Sicherheit von 95%, ob die beiden Varianzen als gleich angesehen werden können. 1302 Ein Unternehmen, das sich auf Schlankheitsmittel spezialisiert hat, startet eine Versuchsreihe zu einer neuen Rezeptur eines Mittels. Um zu untersuchen, ob dieses auch gut wirkt, wird die durch- schnittliche Abnahme des Körpergewichts (in %) einiger Testpersonen erhoben. alte Rezeptur 10,2 5,7 8,3 11,3 2,3 3,5 7,2 8,3 neue Rezeptur 9,5 10,8 9,7 10,4 11,7 9,8 12,3 10,1 a. Bestimme die Mittelwerte und Standardabweichung der Abnahmen für die alte und die neue Rezeptur. b. Formuliere eine Nullhypothese und die Gegenhypothese für die Untersuchung, ob die Gewichtsabnahme von der Rezeptur abhängt. c. Prüfe mit einer Sicherheit von 99%, ob die Abnahme von der Rezeptur abhängt und interpretiere das Ergebnis. A, B A, B A, B, C A, B, C A, B, C Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv