Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

312 Vorbereitungen auf die Reife- und Diplomprüfung 4.7 das bestimmte Integral auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes als Grenzwert einer Summe von Produkten interpretieren und damit argumentieren 1176 Argumentiere die Bedeutung des Integrals : 0 3600 v(t)dt, wenn v(t) die Geschwindigkeit eines PKW in m/s zum Zeitpunkt t angibt. 1177 Ermittle mithilfe des abgebildeten Graphen der Funktion f das bestimmte Integral : ‒4 1 f(x)dx und zeichne die damit berechnete Fläche im Diagramm ein. 4.8 das bestimmte Integral als orientierten Flächeninhalt interpretieren und berechnen 1178 Die Fläche zwischen dem Intervall [‒1; 1] und dem Graphen der Funktion f mit f(x) = ‒ x 3 kann nicht durch das Integral : ‒1 1 f(x)dx berechnet werden. a. Begründe, warum diese Fläche in diesem Fall so nicht berechnet werden kann. b. Beschreibe eine Möglichkeit, diese Fläche zu berechnen. 1179 Berechne die blau schraffierte Fläche. f mit f(x) = 0,25x 3 – x 2 – 0,1x + 3 und g mit g(x) = ‒ 0,08x 3 – 0,2x 2 + 0,5x + 2 1180 Gib an, ob das angegebene bestimmte Integral positiv oder negativ ist. a. : 0 5 (f(t) – g(t))dt b. : ‒7 ‒4 (f(r) – g(r))dr c. : ‒2 0 (g(x) – f(x))dx d. : 7 8 (g(s) – f(s))ds D C x y 0 - 3 - 4 - 2 -1 1 2 -1 1 2 4 5 3 A, D A, B x y 0 -1 - 2 1 2 3 - 2 -1 1 2 3 f g C 0 1 -1 - 2 2 - 4 - 5 - 6 -7 - 8 - 9 -10 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 - 3 - 2 -1 f g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv