Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

311 8.1 Kompetenztraining für den Teil A 1170 a. Bestimme die Extremstellen der Funktion f mit f(x) = 1 _ x 3 ·e x . b. Argumentiere mithilfe der zweiten Ableitung, welche der Extremstellen Minimumstellen bzw. Maximumstellen sind. 1171 Betrachte die Funktion f mit f(x) = 1 _ 2 x 4 – 5x 2 + 9 _ 2 . a. Ermittle die Wendestellen der Funktion f. b. Gib die Gleichungen der Wendetangenten an. c. Zeichne den Graphen der Funktion und lies ab, auf welchen Intervallen die Funktion konvex bzw. konkav ist. 4.5 den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stamm- funktion beschreiben; in ihrer graphischen Darstellung interpretieren und argumentieren 1172 Skizziere zum Graphen der Funktion den Graphen einer Stammfunktion. a. b. c. d. 1173 Finde jeweils Paare von Stammfunktion und passender Ableitungsfunktion. a. b. c. d. A B C D 4.6 Stammfunktionen von Potenz- und Polynomfunktionen berechnen 1174 Berechne die Stammfunktion der Funktion f mit f(x) = 4x 3 + 3x 2 + 2x + 1, deren Funktionswert an der Stelle 1 gleich 0 ist. 1175 Finde 3 verschiedene Stammfunktionen der Funktion f mit f(x) = 3 9 __ x 2 . B, D B, C A x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 C y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv