Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

23 1.3 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume 89 Ein Würfel wird geworfen. Die Grundmenge dieses Zufallsexperimentes ist Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dieses Zufallsexperiment wird fünfmal durchgeführt und man erhält nacheinander die folgenden Ausgänge: 2, 1, 5, 2, 4 a. Ermittle für alle ω * Ω die absolute Häufigkeit H 5 ( ω ) und die relative Häufigkeit h 5 ( ω ). b. Berechne die Summe der absoluten und die Summe der relativen Häufigkeiten. a. ω kann 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 sein. H 5 (1) = 1, h 5 (1) = 1 _ 5 = 0,2 H 5 (2) = 2, h 5 (2) = 2 _ 5 = 0,4 H 5 (3) = 0, h 5 (3) = 0 H 5 (4) = 1, h 5 (4) = 1 _ 5 = 0,2 H 5 (5) = 1, h 5 (5) = 1 _ 5 = 0,2 H 5 (6) = 0, h 5 (6) = 0 b. Die Summe der absoluten Häufigkeiten ist 1 + 2 + 0 + 1 +1 + 0 = 5. Die Summe der relativen Häufigkeiten ist 0,2 + 0,4 + 0 + 0,2 + 0,2 + 0 = 1. 90 Ein Würfel wird 20-mal hintereinander geworfen und man erhält hintereinander die folgenden Ausgänge: 2, 2, 3, 3, 2, 6, 6, 6, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 5, 1, 3, 4, 6, 6 a. Berechne für alle ω * Ω die absoluten und relativen Häufigkeiten H 20 ( ω ) und h 20 ( ω ). b. Bestimme die Summe der absoluten Häufigkeiten ; ω * Ω H 20 ( ω ) und die Summe der relativen Häufigkeiten ; ω * Ω h 20 ( ω ). 91 Eine Münze wird 15-mal hintereinander geworfen und man erhält hintereinander die folgenden Ausgänge: K, K, Z, K, Z, Z, Z, K, Z, Z, Z, K, Z, Z, K a. Ermittle für alle ω * Ω die absoluten und relativen Häufigkeiten H 15 ( ω ) und h 15 ( ω ). b. Berechne die Summe der absoluten Häufigkeiten ; ω * Ω H 15 ( ω ) und die Summe der relativen Häufigkeiten ; ω * Ω h 15 ( ω ). 92 Eine Glücksrad wird 10-mal hintereinander gedreht und jemand notiert G für Gewinn und N für kein Gewinn: N, N, N, G, N, N, G, N, N, N a. Bestimme die absoluten und relativen Häufigkeiten für Gewinn und kein Gewinn. b. Berechne die Summe der absoluten und der relativen Häufigkeiten. 93 Frau Maier kauft jeden Montag ein Brieflos. Gewissenhaft hat sie für 10 Wochen notiert, ob sie gewonnen hat (1) oder nicht (0): 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0 a. Bestimme die absoluten und relativen Häufigkeiten für Gewinn und kein Gewinn. b. Berechne die Summe der absoluten und der relativen Häufigkeiten. 94 Herr Maier vom Tourismusverband notiert jeden Morgen, ob es regnet oder nicht. Die Ergebnisse der letzten zwei Wochen sind (R für Regen, T für kein Regen): T, T, T, R, R, T, T, T, T, T, R, R, R, T a. Ermittle die absoluten und relativen Häufigkeiten für Regen und kein Regen. b. Bestimme die Summe der absoluten und der relativen Häufigkeiten. xls/tns xw82vc absolute und relative Häufigkeiten berechnen B B B B B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv