Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

1 Grundlagen der Stochastik 7 1.1 Was ist Stochastik? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Kombinatorische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2 Zufallsvariable und ihre Verteilungen 51 2.1 Diskrete Zufallsvariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.2 Erwartungswert und Varianz diskreter Zufallsvariablen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.3 Binomialverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.4 Stetige Zufallsvariable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 2.5 Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3 Schließende Statistik 99 3.1 Stichproben und Schätzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.2 Konfidenzintervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.3 Testen von Hypothesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.4 Regression und Korrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 4 Differentialgleichungen 1 163 4.1 Lineare Differentialgleichungen der Ordnung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 4.2 Lineare Differentialgleichungen der Ordnung 2 mit konstanten Koeffizienten . . . . . . . . 175 4.3 Einige andere Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 4.4 Uneigentliche Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 4.5 Laplace-Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 4.6 Numerische Lösung von Anfangswertproblemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben. . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 Inhaltsverzeichnis 1 Cluster 2 – 5  2 Cluster 2, 4  3 Cluster 2 – 4  4 Cluster 4 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv