Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

191 4.3 Einige andere Differentialgleichungen b. Wir beginnen beim Zeichnen im Punkt I. (0 1 0), II. (0 1 1), III. (0 1 ‒1) und folgen dem Richtungsfeld. c. Die Ableitung eines Vielfachen c·f von f ist die Funktion (c·f)’ mit (c·f)’(x) = x·c·e 1 _ 2 x 2 = g(x)·(c·f)(x) ist. Also ist (c·f)’ = g·(c·f). d. 719 Gib an, welches der Richtungsfelder zur Differentialgleichung y’ = s mit s(x) = x passt. A B C D 720 Gib an, welches der Richtungsfelder zur Differentialgleichung y’ = g + y mit g(x) = x passt. A B C D 721 Zeichne das Richtungsfeld der Differentialgleichung. a. y’ = 3 b. y’ = y c. y’ = s·y mit s(x) = x + 1 d. y’ = s mit s(x) = 1 _ 2 x x y 0 - 4 - 2 2 4 - 4 - 2 2 4 x y 0 - 4 - 2 2 4 - 4 - 2 2 4 I II III C x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 C x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv