Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

143 3.3 Testen von Hypothesen 566 Bei einer Untersuchung über Lebensalter und Wahlverhalten werden 1 000 Wahlberechtigte zufällig ausgewählt und befragt. Die Daten wer- den in einer Kontingenztafel zusammengefasst. Ist das Wahlverhalten vom Alter unabhängig? Überprüfe, ob man auf dem Niveau α = 0,05 die Hypothese der Unabhängigkeit von Wählerver- halten und Lebensalter ablehnen kann. 567 Ein Versandhaus vermutet, dass Kundinnen und Kunden aus städtischen Gebieten öfter mit Kre- ditkarte bezahlen als Kundinnen und Kunden aus eher ländlichen Gebieten. Daher hat das Ver- sandhaus für die letzten 4000 Bestellungen erhoben, woher die Personen kamen und wie sie bezahlt haben. Zahlung mit Kreditkarte andere Zahlungsformen Kunden/innen städtischer Raum 1 221 879 Kunden/innen ländlicher Raum 1113 787 Prüfe mit einer Sicherheit von 95%, ob Kundinnen und Kunden aus städtischen Gebieten tat- sächlich häufiger mit Kreditkarte bezahlen. 568 Eine Ernährungsberaterin vermutet, dass sich Frauen eher vegetarisch ernähren als Männer und untersucht für 600 das Essverhalten ihrer Kundinnen und Kunden. Männer Frauen vegetarische Ernährung 25 80 nicht vegetarische Ernährung 223 272 Prüfe mit einer Sicherheit von 99%, ob sich Frauen tatsächlich eher vegetarisch ernähren als Männer. 569 Ein Eissalon möchte herausfinden, ob sich die Vorliebe für eine bestimmte Eissorte bei Kindern und Erwachsenen signifikant unterscheidet. Man notiert einen Nachmittag lang, welche Eissor- ten von der jeweiligen Gruppe bestellt wurde. Vanille Schokolade Erdbeer Haselnuss Summe Erwachsene 25 17 23 27 92 Kinder 25 10 24 15 74 Summe 50 27 47 42 166 Überprüfe mithilfe des Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest mit einer Sicherheit von 95%, ob sich der Eisgeschmack von Kindern und Erwachsenen unterscheidet. 570 Ein Fitnessstudio untersucht, ob die Trainingshäufigkeit der Mitglieder vom Geschlecht abhängt. Dafür wird das Trainingsverhalten der 1 300 aktiven Mitglieder untersucht. Männer Frauen bis zu 3 Besuche in pro Woche 314 235 mehr als 3 Besuche pro Woche 360 391 Prüfe mit einer Sicherheit von 95%, ob das Trainingsverhalten vom Geschlecht unabhängig ist. 571 Überlegt gemeinsam in der Klasse, welche zwei Merkmale, die von allen Schülerinnen und Schü- lern bekannt sind, auf ihre Unabhängigkeit hin untersucht werden könnten. Notiert die Häufig- keiten und untersucht die Merkmale auf Unabhängigkeit. Dokumentiert euer Ergebnis. A, B Alter Partei < 29 29 – 50 > 50 Summe A 60 190 220 470 B 90 190 150 430 C 10 10 20 40 D 40 10 10 60 Summe 200 400 400 1 000 A, B A, B A, B A, B C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv