Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

137 3.3 Testen von Hypothesen 548 Ist die Abweichung der Urlaubsdauer von der mittleren Aufenthaltsdauer von Wintersportgästen in zwei Orten des Zillertals gleich? Um diese Frage zu beantworten, hat der Tourismusverband die Urlaubsdauern (in Tagen) in diesen zwei Orten erhoben. Ort 1 3 5 7 7 5 14 7 6 3 3 Ort 2 5 7 7 10 6 3 3 7 a. Bestimme die Mittelwerte und die Standardabweichungen der beiden Stichproben. b. Formuliere die Null- und die Gegenhypothese. c. Prüfe mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% und interpretiere das Ergebnis. 549 Sophie denkt, dass sie im Eissalon gegenüber ihrer Schwester Amelie benachteiligt wird. Wenn sich beide nämlich eine Kugel Eis kaufen, denkt Sophie, dass die Eismenge ihrer Portion stärker schwankt als die von Amelie. Um diese Frage zu klären, wiegen die beiden Schwestern einige Male ihre Portionen (Angaben in g). Sophie 80 70 85 90 88 72 70 Amelie 80 80 83 85 80 75 85 a. Bestimme die Mittelwerte und die Standardabweichungen der beiden Stichproben. b. Formuliere die Null- und die Gegenhypothese. c. Prüfe mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 10% und interpretiere das Ergebnis. 550 Ein Lehrer glaubt, dass die Testergebnisse in Punkten in zwei Klassen unterschiedlich stark schwanken. Um das zu untersuchen, betrachtet er die Punkteergebnisse von Schülerinnen und Schülern der beiden Klassen. Klasse 1 44 48 35 24 20 52 30 45 59 47 Klasse 2 43 52 60 22 18 45 51 49 48 a. Bestimme die Mittelwerte und die Standardabweichungen der beiden Stichproben. b. Formuliere die Null- und die Gegenhypothese. c. Prüfe mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% und interpretiere das Ergebnis. 551 Ein Händler glaubt, dass die Umsätze in zwei seiner Filialen unterschiedlich stark schwanken. Um das näher zu untersuchen, hat er die Samstagstagesumsätze in € der beiden Filialen betrachtet: Filiale 1 7300 7900 8200 7100 6900 8100 7500 7600 Filiale 2 7000 6700 8000 7900 7500 6800 a. Bestimme die Mittelwerte und die Standardabweichungen der beiden Stichproben. b. Formuliere die Null- und die Gegenhypothese. c. Prüfe mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 1% und interpretiere das Ergebnis. 552 Zwei Zehnkämpfer vergleichen ihre Punkteergebnisse bei verschiedenen Wettkämpfen und ver- muten, dass ihre Leistungen unterschiedlich stark schwanken. Sportler 1 6250 6370 5990 6175 6400 6500 6440 6200 Sportler 2 6430 6250 6300 6680 6500 6200 6700 a. Bestimme die Mittelwerte und die Standardabweichungen der beiden Stichproben. b. Formuliere die Null- und die Gegenhypothese. c. Prüfe mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% und interpretiere das Ergebnis. A, B, C A, B, C A, B, C A, B, C A, B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv