Mathematik HTL 4/5, Schulbuch

132 Schließende Statistik a. Es ist μ = 50, σ = 0,3, n = 7. Daraus erhalten wir: Sollwert = μ = 50 UWG = 50 – u 0,975 · 0,3 _ 9 _ 7 = 49,78 OWG = 50 + u 0,975 · 0,3 _ 9 _ 7 = 50,22 UEG = 50 – u 0,995 · 0,3 _ 9 _ 7 = 49,71 OEG = 50 + u 0,995 · 0,3 _ 9 _ 7 = 50,29 b. Wir tragen nun die berechneten Mittelwerte in die Regelkarte ein und erhalten das nebenstehende Bild. Die Mittelwerte liegen alle innerhalb der Eingriffsgrenzen, nur die dritte Stichprobe liegt über der OWG. Der Produktionsver- lauf weist außerdem einen leichten Abwärtsverlauf auf. Derzeit scheint der Produktionsverlauf aber den Vorgaben zu entsprechen. 533 Ein Betrieb füllt Getränke in 1,5 ® -Flaschen ab. In einem Produktionsvorlauf wurde festgestellt, dass der Mittelwert der Füllmenge tatsächlich bei 1,5 ® liegt und die Standardabweichung bei 0,02 ® . Es werden Stichproben zu je 5 Flaschen genommen. a. Erstelle eine _ x-Karte. b. Von 8 aufeinanderfolgenden Stichproben zu je 5 Flaschen wurden die Mittelwerte auf- gezeichnet. 1,508 1,494 1,494 1,502 1,496 1,500 1,518 1,502 Trage diese in die Regelkarte ein und beschreibe den Verlauf der Produktion. 534 Ein Betrieb fertigt Bauteile mit einem Sollfestigkeitswert von 110N/mm 2 für die Weiterverarbei- tung an. In einem Produktionsvorlauf wurde festgesetllt, dass der Mittelwert der Festigkeits- werte tatsächlich bei 110N/mm 2 liegt und die Standardabweichung bei 10N/mm 2 . Es werden Stichproben zu 5 Bauteilen genommen. a. Erstelle eine _ x-Karte. b. Von 10 aufeinanderfolgenden Stichproben zu je 5 Bauteilen wurden die Mittelwerte auf- gezeichnet. 110,45 121,09 105,82 113,01 109,49 104,66 108,14 100,17 118,19 108,11 Trage diese in die Regelkarte ein und beschreibe den Verlauf der Produktion. 535 Recherchiert im Internet, wie verschiedene Verläufe von Regelkarten interpretiert werden können. Verwendet dafür Schlagworte wie Trend, Sprung oder Run. Erklärt die Begriffe an exem- plarischen Verläufen von Regelkarten und fasst zusammen. Präsentiert die Ergebnisse der gan- zen Klasse. 536 Recherchiert im Internet, welche verschiedenen Arten von Regelkarten üblich sind. Analysiert was jeweils beobachtet wird, und erstellt eine Übersicht. Diskutiert, welche Regelkarten in der Praxis gut verwendbar erscheinen und welche weniger. Präsentiert eure Ergebnisse der ganzen Klasse. Stichprobe Länge in mm 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49,80 50,40 49,60 50 50,20 Soll OWG OEG UEG UWG Stichprobe Länge in mm 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49,80 50,40 49,60 50 50,20 Soll OWG OEG UEG UWG A, B, C A, B, C C C, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv