Mathematik HTL 3, Schulbuch

56 Differentialrechnung 205 Ein Jahr lang wurde jeweils am 1. und am 15. jedes Monats die Tageslänge gemessen und in der Tabelle eingetragen. Datum Tageslänge Differenz der Tageslängen in Minuten Mittlere Änderungsrate der Tageslängen in Minuten/Tag 01. Jan. 08:30 +5 (von 8:25 am 15. Dez auf 8:30) ​  5 _  17 ​= 0,29 15. Jan. 08:52 +22 (von 8:30 am 1. Jän auf 8:52) ​  22 _ 14 ​= 1,57 01. Febr. 09:36 +44 ​  44 _ 17 ​= 2,59 15. Febr. 10:20 01. März 11:07 15. März 11:57 01. Apr. 12:56 15. Apr. 13:45 01. Mai 14:37 15. Mai 15:17 01. Juni 15:53 15. Juni 16:07 01. Juli 16:03 15. Juli 15:43 01. Aug. 15:03 15. Aug. 14:21 01. Sept. 13:25 15. Sept. 12:37 01. Okt. 11:41 15. Okt. 10:53 01. Nov. 09:57 15. Nov. 09:17 01. Dez. 08:41 15. Dez. 08:25 a. Ermittle die fehlenden Einträge dieser Tabelle. Achtung: Achte auf die unterschiedlichen Monatslängen. Wir nehmen an, dass es sich um kein Schaltjahr handelt. b. Gib an, in welchem Zeitraum die mittlere Änderungsrate der Tageslängen (betragsmäßig) am größten und wann sie am kleinsten war. c. Stelle die Funktion, die jedem angegebenen Kalendertag die entsprechende Änderungsrate zuordnet, in einem Diagramm dar. An welchen Funktionsgraphen erinnert diese Darstellung? d. Welchen Zusammenhang kannst du erkennen, wenn du die mittlere Änderungsrate am längsten und am kürzesten Tag des Jahres untersuchst? B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv