Mathematik HTL 3, Schulbuch

228 Zusammenfassung: Matrizen Englisch a3z2wa Individualisierung e2z9w6 Zusammenfassende Aufgaben 1004 Ein Lehrer führt für seine Schülerinnen und Schüler eine Punktestatistik in Form einer Tabelle. Punkte 1. Semester September Oktober November Dezember Jänner Angela 16 13 14 14 18 Bernd 16 19 9 3 17 Dora 14 12 17 12 5 Emil 7 14 5 7 16 Rechne jeweils durch Multiplikation von geeigneten Matrizen und Spalten bzw. Zeilen: a. Ermittle die Punktesummen im 1. Semester für die einzelnen Schülerinnen und Schüler. b. Berechne die Punktesummen, die der Lehrer jedes Monat vergeben hat. c. Bestimme, wie viele Punkte der Lehrer insgesamt im ganzen Semester vergeben hat. 1005 Ein Roboterarm besteht aus zwei Drehgelenken, die fest miteinander verbunden sind. Das erste Drehgelenk ist im Punkt (0 1 0) fest montiert, das zweite Drehgelenk befindet sich zurzeit im Punkt (3 1 ‒ 4). Mit dem Drehgelenk ist eine Greifhand verbunden, die sich zurzeit im Punkt (5 1 ‒4) befindet. a. Über welchem Punkt befindet sich die Greifhand, wenn am ersten Drehgelenk um 45° und dann am zweiten Drehgelenk um 60° (jeweils gegen den Uhrzeigersinn) gedreht wird? Berechne. b. Überlege mithilfe einer Zeichnung, welche Punkte der Ebene von dieser Greifhand erreicht werden können, wenn an jedem der zwei Drehgelenke um beliebige Winkel gedreht werden kann. 1006 Ergänze die fehlenden Einträge in der Spalte bzw. in der Matrix. a. 2  ‒1 3   5       3 · 2  1    1 3 = 2     4     3 b. 2    ‒1   3       3 · 2  ‒ 2 3   3 = 2    5 16   3 c. 2    3 1 2 4   3 · 2    0   3 = 2    ‒ 6      3 1007 Drehe mithilfe einer Drehmatrix das gegebene Dreieck um den Winkel α um (0 1 0). a. A = (1 1 1); B = (2 1 5); C = (‒ 3 1 4); α = 50° b. A = (2 1 2); B = (‒ 4 1 4); C = (‒ 5 1 1); α = 180° c. A = (‒1 1 ‒1); B = (3 1 5); C = (‒ 5 1 ‒1); α = ‒ 60° d. A = (3 1 ‒ 3); B = (3 1 ‒1); C = (0 1 0); α = 55° 1008 Für ein Schulfest werden zunächst 150 Käsekrainer und 100 Semmeln zu einem Gesamtpreis von 380€ im nächstgelegenen Supermarkt besorgt. Da die Vorräte schnell zur Neige gehen, werden in einem zweiten Einkauf nochmals 140 Käsekrainer und 80 Semmeln zu einem Preis von insgesamt 348€ eingekauft. Hätte man allerdings beide Einkäufe im Großmarkt erledigt, hätte man beim ersten Einkauf nur 345€ und beim zweiten nur 316€ bezahlt. Ermittle die Stückpreise von Käsekrainer und Semmel für den Supermarkt und den Großmarkt. Nimm dazu an, dass es weder im Supermarkt noch im Großmarkt einen Mengenrabatt oder irgendwelche Sonderaktionen für Käsekrainer und Semmeln gibt. A, B A, B B B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv